Worldlex Wiki Les lois d'affinité (également appelées « lois des ventilateurs » ou « lois des pompes ») pour les pompes/ventilateurs sont utilisées en hydraulique , en hydronique et/ou en CVC pour exprimer la relation entre les variables impliquées dans les performances de la pompe ou du ventilateur (telles que la hauteur manométrique , le débit volumétrique , la vitesse de l'arbre) et la puissance . Elles s'appliquent aux pompes , aux ventilateurs et aux turbines hydrauliques . Dans ces outils rotatifs, les lois d'affinité s'appliquent à la fois aux écoulements centrifuges et axiaux.
Les lois sont dérivées à l'aide du théorème de Buckingham π . Les lois d'affinité sont utiles car elles permettent de prédire la caractéristique de refoulement de la tête d'une pompe ou d'un ventilateur à partir d'une caractéristique connue mesurée à une vitesse ou un diamètre de roue différent. La seule exigence est que les deux pompes ou ventilateurs soient dynamiquement similaires, c'est-à-dire que les rapports du fluide forcé soient les mêmes. Il est également nécessaire que la vitesse ou le diamètre des deux roues fonctionnent avec la même efficacité.
Pour comprendre les lois d'affinité, il est essentiel de comprendre les nombres sans dimension du débit de la pompe et du coefficient de hauteur de charge. Pour une pompe donnée, on peut calculer les coefficients de débit et de hauteur de charge comme suit :
Le coefficient d'une pompe donnée est considéré comme constant sur une plage de valeurs d'entrée. Par conséquent, vous pouvez estimer l'impact de la modification d'une variable tout en gardant les autres constantes. Pour déterminer la pompe idéale pour une application donnée, nous changeons régulièrement le moteur (c'est-à-dire en modifiant la vitesse de la pompe) ou réduisons le diamètre de la turbine pour régler la pompe afin qu'elle fonctionne au débit et à la hauteur manométrique requis pour notre système. Les lois suivantes sont dérivées des deux équations de coefficient en définissant le coefficient pour une condition de fonctionnement (par exemple Q 1 , n 1 , D 1 ) égal au coefficient pour une condition de fonctionnement différente (par exemple Q 2 , n 2 , D 2 ).
Loi 1. Avec le diamètre de la roue (D) maintenu constant :
Loi 1a. Le débit est proportionnel à la vitesse de l'arbre :
Loi 1b. La pression ou la hauteur est proportionnelle au carré de la vitesse de l'arbre :
Loi 1c. La puissance est proportionnelle au cube de la vitesse de l'arbre :
Loi 2. Avec la vitesse de l'arbre (N) maintenue constante :
Loi 2a. Le débit est proportionnel au diamètre de la roue :
Loi 2b. La pression ou la hauteur est proportionnelle au carré du diamètre de la roue :
Loi 2c. La puissance est proportionnelle au cube du diamètre du rotor :
où
Ces lois supposent que l' efficacité de la pompe/du ventilateur reste constante , ce qui est rarement tout à fait vrai, mais peut être une bonne approximation lorsqu'elle est utilisée sur des plages de fréquence ou de diamètre appropriées (c'est-à-dire qu'un ventilateur ne déplacera pas près de 1000 fois plus d'air lorsqu'il tourne à 1000 fois sa vitesse de fonctionnement prévue, mais le mouvement de l'air peut être augmenté de 99 % lorsque la vitesse de fonctionnement n'est que doublée). La relation exacte entre la vitesse, le diamètre et l'efficacité dépend des particularités de la conception du ventilateur ou de la pompe. Des tests de produit ou une dynamique des fluides numérique deviennent nécessaires si la plage d'acceptabilité est inconnue ou si un niveau élevé de précision est requis dans le calcul. L'interpolation à partir de données précises est également plus précise que les lois d'affinité. Lorsqu'elles sont appliquées aux pompes, les lois fonctionnent bien pour le cas d'une vitesse variable à diamètre constant (loi 1) mais sont moins précises pour le cas d'une roue à diamètre variable à vitesse constante (loi 2).
Pour les pompes centrifuges à flux radial , il est courant dans l'industrie de réduire le diamètre de la roue par « rognage », c'est-à-dire que le diamètre extérieur d'une roue particulière est réduit par usinage pour modifier les performances de la pompe. Dans cette industrie particulière, il est également courant de se référer aux approximations mathématiques qui relient le débit volumétrique, le diamètre de la roue rognée, la vitesse de rotation de l'arbre, la hauteur développée et la puissance sous le nom de « lois d'affinité ». Étant donné que le rognage d'une roue modifie la forme fondamentale de la roue (augmentant la vitesse spécifique ), les relations présentées dans la loi 2 ne peuvent pas être utilisées dans ce scénario. Dans ce cas, l'industrie se tourne vers les relations suivantes, qui constituent une meilleure approximation de ces variables lorsqu'il s'agit de rogner la roue.
Avec une vitesse de l'arbre (N) maintenue constante et pour de petites variations du diamètre de la roue par rognage :
Le débit volumétrique varie directement avec le diamètre de la roue ajustée :
La hauteur développée de la pompe (la hauteur dynamique totale ) varie au carré du diamètre de la roue ajustée :
La puissance varie au cube du diamètre de la roue ajustée :
où