II. Méthodes de jeu : Lié ou legato
Cette section est consacrée aux liaisons et au jeu legato. Elle débute par des liaisons simples obtenues par la variation des pistons. Il est suggéré de prononcer « taw-ee » en jouant. L’éditeur recommande d’ajouter un peu d’air sur la note la plus aiguë. (Cette technique est également nécessaire pour réaliser les trilles.) Arban consacre la moitié de cette section aux liaisons de lèvres. Il conclut par une série d’études avancées combinant jeu lié et jeu staccato.
III. Échelles

La série d'Arban sur les gammes comprend des études des gammes majeures, mineures et chromatiques, ainsi que de nombreuses variations de celles-ci. Arban admet avoir traité les gammes mineures de manière « limitée », mais Gordon réfute cela en citant l'inexistence de « limites à l'utilisation de la trompette et du cornet ».
IV. Ornements
12 Fantastiques et Airs Célèbres Varie
Outre les onze fantaisies pour cornet en si bémol, il en existe une pour le cornet en la (« Fantaisie et variations sur Actéon »). La célèbre composition d'Arban, « Fantaisie et variations sur le Carnaval de Venise », est la onzième fantaisie de cette liste.
Titres et versions
L'ouvrage d'Arban a été publié sous différents titres, et avec des variantes pour différents instruments.
- Méthode complète et célèbre d'Arban pour le cornet
- Mon premier Arban ; Pour l'étudiant en développement
- Méthode Arban pour trombone et baryton
- Méthode complète de conservatoire pour trompette d'Arban
- La célèbre méthode d'Arban pour trombone
- Méthode complète de conservatoire pour tuba en do majeur