Système international de grandeurs

Le Système international de grandeurs ( ISQ ) est un système standard de grandeurs utilisé en physique et dans la science moderne en général. Il comprend des grandeurs de base telles que la longueur et la masse ainsi que les relations entre ces grandeurs. Ce système est à la base du Système international d'unités (SI) mais ne détermine pas lui-même les unités de mesure utilisées pour les grandeurs.

Le système est formellement décrit dans une norme ISO en plusieurs parties , la norme ISO/IEC 80000 (qui définit également de nombreuses autres grandeurs utilisées en science et technologie), achevée pour la première fois en 2009, puis révisée et étendue.

Quantités de base

Les quantités de base d'un système donné de quantités physiques sont un sous-ensemble de ces quantités, où aucune quantité de base ne peut être exprimée en termes des autres, mais où chaque quantité du système peut être exprimée en termes des quantités de base. Dans le cadre de cette contrainte, l'ensemble des quantités de base est choisi par convention. Il existe sept quantités de base ISQ . Les symboles pour elles, comme pour les autres quantités, sont écrits en italique.

La dimension d'une grandeur physique n'inclut ni grandeur ni unité. La représentation symbolique conventionnelle de la dimension d'une grandeur de base est une lettre majuscule unique en caractères romains (verticaux) sans empattement .

Quantités dérivées

Une grandeur dérivée est une grandeur d'un système de grandeurs qui est définie uniquement en fonction des grandeurs de base de ce système. L'ISQ définit de nombreuses grandeurs dérivées et les unités dérivées correspondantes .

Expression dimensionnelle des quantités dérivées

La représentation symbolique conventionnelle de la dimension d'une quantité dérivée est le produit des puissances des dimensions des quantités de base selon la définition de la quantité dérivée. La dimension d'une quantité est notée , où les exposants dimensionnels sont positifs, négatifs ou nuls. Le symbole de dimension peut être omis si son exposant est nul. Par exemple, dans l'ISQ, la dimension de la vitesse est notée . Le tableau suivant répertorie certaines quantités définies par l'ISQ. ${\displaystyle {\mathsf {L}}^{a}{\mathsf {M}}^{b}{\mathsf {T}}^{c}{\mathsf {I}}^{d}{\mathsf {\Theta }}^{e}{\mathsf {N}}^{f}{\mathsf {J}}^{g <semantics> <mrow> <mstyle> <msup> <mrow> <mrow> <mi>L</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>un</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mi>je</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mi>Θ</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>et</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mi>N</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>f</mi> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mrow> <mi>J</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>g</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle {\mathsf {L}}^{a}{\mathsf {M}}^{b}{\mathsf {T}}^{c}{\mathsf {I}}^{d}{\mathsf {\Thêta }}^{e}{\mathsf {N}}^{f}{\mathsf {J}}^{g}}</annotation> </semantics> </math></span><img src=$ ${\displaystyle {\mathsf {LT}}^{-1 <semantics> <mrow> <mstyle> <msup> <mrow> <mrow> <mi>L</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle {\mathsf {LT}}^{-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src=$

Quantités sans dimension

Une quantité de dimension un est historiquement connue comme une quantité sans dimension (terme encore couramment utilisé) ; tous ses exposants dimensionnels sont nuls et son symbole de dimension est . Une telle quantité peut être considérée comme une quantité dérivée sous la forme du rapport de deux quantités de même dimension. Les unités sans dimension nommées « radian » (rad) et « stéradian » (sr) sont acceptables pour distinguer les quantités sans dimension de nature différente, respectivement l'angle plan et l'angle solide . ${\displaystyle 1 <semantics> <mrow> <mstyle> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src=$

Quantités logarithmiques

Niveau

Le niveau d'une grandeur est défini comme le logarithme du rapport de la grandeur avec une valeur de référence donnée de cette grandeur. Dans l'ISQ, il est défini différemment pour une grandeur racine-puissance (également connue sous le terme déconseillé de quantité de champ ) et pour une grandeur puissance. Il n'est pas défini pour les rapports de grandeurs d'autres types. Dans l'ISQ, tous les niveaux sont traités comme des grandeurs dérivées de dimension 1. Plusieurs unités de niveaux sont définies par le SI et classées comme « unités non SI acceptées pour une utilisation avec les unités SI ». Un exemple de niveau est le niveau de pression acoustique , avec l'unité de décibel .

Autres quantités logarithmiques

Les unités du rapport de fréquence logarithmique comprennent l' octave , correspondant à un facteur de 2 en fréquence (précisément) et la décennie , correspondant à un facteur 10.

L'ISQ reconnaît une autre quantité logarithmique, l'entropie d'information , pour laquelle l'unité cohérente est l' unité naturelle d'information (symbole nat).

Documentation

Le système est formellement décrit dans une norme ISO en plusieurs parties , ISO/CEI 80000 , achevée pour la première fois en 2009, mais révisée et étendue par la suite, qui a remplacé les normes publiées en 1992, ISO 31 et ISO 1000. En collaboration, l'ISO et la CEI ont formalisé certaines parties de l'ISQ en donnant des informations et des définitions concernant les grandeurs, les systèmes de grandeurs, les unités, les symboles de grandeurs et d'unités et les systèmes d'unités cohérents, avec une référence particulière à l'ISQ. L'ISO/CEI 80000 définit les grandeurs physiques qui sont mesurées avec les unités SI et inclut également de nombreuses autres grandeurs dans la science et la technologie modernes. Le nom « Système international de grandeurs » est utilisé par la Conférence générale des poids et mesures (CGPM) pour décrire le système de grandeurs qui sous-tend le Système international d'unités .