Pression dynamique

En dynamique des fluides , la pression dynamique (notée q ou Q et parfois appelée pression de vitesse ) est la quantité définie par :

où (en unités SI ) :

• q est la pression dynamique en pascals (c'est-à-dire kg /( m * s ² ),
• ρ (lettre grecque rho) est la densité massique du fluide (par exemple en kg/m ³ ), et
• u est la vitesse d'écoulement en m/s.

On peut la considérer comme l’ énergie cinétique du fluide par unité de volume .

Pour un écoulement incompressible , la pression dynamique d'un fluide est la différence entre sa pression totale et sa pression statique . D'après la loi de Bernoulli , la pression dynamique est donnée par

où p ₀ et p _s sont respectivement les pressions totale et statique.

La pression dynamique est l' énergie cinétique par unité de volume d'un fluide. La pression dynamique est l'un des termes de l'équation de Bernoulli , qui peut être dérivée de la conservation de l'énergie pour un fluide en mouvement.

À un point de stagnation, la pression dynamique est égale à la différence entre la pression de stagnation et la pression statique , de sorte que la pression dynamique dans un champ d'écoulement peut être mesurée à un point de stagnation.

Un autre aspect important de la pression dynamique est que, comme le montre l'analyse dimensionnelle , la contrainte aérodynamique (c'est-à-dire la contrainte à l'intérieur d'une structure soumise à des forces aérodynamiques) subie par un avion se déplaçant à grande vitesse est proportionnelle à la densité de l'air et au carré de , c'est-à-dire proportionnelle à . Par conséquent, en observant la variation de pendant le vol, il est possible de déterminer comment la contrainte va varier et en particulier quand elle atteindra sa valeur maximale. Le point de charge aérodynamique maximale est souvent appelé max q et c'est un paramètre critique dans de nombreuses applications, telles que les lanceurs.

La pression dynamique peut également apparaître comme un terme dans l' équation incompressible de Navier-Stokes qui peut s'écrire :

Par une identité de calcul vectoriel ( )

de sorte que pour un écoulement incompressible et irrotationnel ( ), le deuxième terme à gauche de l'équation de Navier-Stokes est simplement le gradient de la pression dynamique. En hydraulique , le terme est connu sous le nom de charge hydraulique dynamique (h _v ) de sorte que la pression dynamique est égale à .

La pression dynamique, ainsi que la pression statique et la pression due à l'élévation, sont utilisées dans le principe de Bernoulli comme un bilan énergétique sur un système fermé . Les trois termes sont utilisés pour définir l'état d'un système fermé d'un fluide incompressible à densité constante.

Lorsque la pression dynamique est divisée par le produit de la densité du fluide et de l'accélération due à la gravité, g , le résultat est appelé hauteur dynamique , qui est utilisée dans les équations de hauteur comme celle utilisée pour la hauteur de pression et la hauteur hydraulique . Dans un débitmètre Venturi, la hauteur de pression différentielle peut être utilisée pour calculer la hauteur dynamique différentielle , qui sont équivalentes dans l'image ci-contre. Une alternative à la hauteur dynamique est la hauteur dynamique .

De nombreux auteurs définissent la pression dynamique uniquement pour les écoulements incompressibles. (Pour les écoulements compressibles, ces auteurs utilisent le concept de pression d'impact .) Cependant, la définition de la pression dynamique peut être étendue pour inclure les écoulements compressibles.

Pour les écoulements compressibles, les relations isentropiques peuvent être utilisées (également valables pour les écoulements incompressibles) :

Où: