Effet Faraday

L' effet Faraday ou rotation de Faraday , parfois appelé effet Faraday magnéto-optique ( MOFE ), est un phénomène physique magnéto-optique . L'effet Faraday provoque une rotation de polarisation proportionnelle à la projection du champ magnétique le long de la direction de propagation de la lumière . Formellement, il s'agit d'un cas particulier de gyroélectromagnétisme obtenu lorsque le tenseur de permittivité diélectrique est diagonal. Cet effet se produit dans la plupart des matériaux diélectriques optiquement transparents (y compris les liquides) sous l'influence de champs magnétiques .

Découvert par Michael Faraday en 1845, l'effet Faraday fut la première preuve expérimentale de la relation entre la lumière et l'électromagnétisme. Les bases théoriques du rayonnement électromagnétique (qui comprend la lumière visible) furent complétées par James Clerk Maxwell dans les années 1860. Les équations de Maxwell furent réécrites dans leur forme actuelle dans les années 1870 par Oliver Heaviside .

L'effet Faraday est provoqué par des ondes polarisées circulairement à gauche et à droite se propageant à des vitesses légèrement différentes, une propriété connue sous le nom de biréfringence circulaire . Étant donné qu'une polarisation linéaire peut être décomposée en superposition de deux composantes polarisées circulairement d'amplitude égale, de sens opposé et de phase différente, l'effet d'un déphasage relatif , induit par l'effet Faraday, est de faire pivoter l'orientation de la polarisation linéaire d'une onde.

L'effet Faraday a des applications dans les instruments de mesure. Par exemple, l'effet Faraday a été utilisé pour mesurer la puissance rotatoire optique et pour la détection à distance des champs magnétiques (comme les capteurs de courant à fibre optique ). L'effet Faraday est utilisé dans la recherche en spintronique pour étudier la polarisation des spins électroniques dans les semi-conducteurs. Les rotateurs Faraday peuvent être utilisés pour la modulation d'amplitude de la lumière et sont à la base des isolateurs optiques et des circulateurs optiques ; de tels composants sont nécessaires dans les télécommunications optiques et d'autres applications laser.

En 1845, les travaux d' Augustin-Jean Fresnel , d'Étienne-Louis Malus et d'autres savaient que différents matériaux sont capables de modifier la direction de polarisation de la lumière lorsqu'ils sont orientés de manière appropriée, faisant de la lumière polarisée un outil très puissant pour étudier les propriétés des matériaux transparents. Faraday croyait fermement que la lumière était un phénomène électromagnétique et qu'en tant que tel, elle devait être affectée par des forces électromagnétiques. Il a consacré des efforts considérables à la recherche de preuves de forces électriques affectant la polarisation de la lumière par le biais de ce que l'on appelle aujourd'hui les effets électro-optiques , en commençant par la décomposition des électrolytes. Cependant, ses méthodes expérimentales n'étaient pas assez sensibles et l'effet n'a été mesuré que trente ans plus tard par John Kerr .

Faraday a ensuite tenté de rechercher les effets des forces magnétiques sur la lumière traversant diverses substances. Après plusieurs essais infructueux, il a testé par hasard un morceau de verre « lourd », contenant des proportions égales de silice, d’acide borique et d’oxyde de plomb, qu’il avait fabriqué lors de ses premiers travaux sur la fabrication du verre. Faraday a observé que lorsqu’un faisceau de lumière polarisée traversait le verre dans la direction d’une force magnétique appliquée, la polarisation de la lumière tournait d’un angle proportionnel à la force de la force. Il a utilisé un prisme de Nicol pour mesurer la polarisation. Il a ensuite pu reproduire l’effet dans plusieurs autres solides, liquides et gaz en se procurant des électroaimants plus puissants.

La découverte est bien documentée dans le carnet quotidien de Faraday. Le 13 septembre 1845, au paragraphe #7504, sous la rubrique Heavy Glass , il écrit :

... MAIS , lorsque les pôles magnétiques contraires étaient du même côté, un effet se produisait sur le rayon polarisé , et ainsi il était prouvé que la force magnétique et la lumière avaient une relation l'une avec l'autre. ...

—  Faraday, Paragraphe #7504, Carnet de notes quotidien

Il a résumé les résultats de ses expériences le 30 septembre 1845, dans le paragraphe 7718, en écrivant :

... Pourtant, j'ai enfin réussi à éclairer une courbe ou ligne de force magnétique et à magnétiser un rayon de lumière. ...

—  Faraday, Paragraphe #7718, Carnet de notes quotidien

La lumière polarisée linéairement qui tourne dans l'effet Faraday peut être considérée comme constituée de la superposition d'un faisceau polarisé circulairement à droite et à gauche (ce principe de superposition est fondamental dans de nombreuses branches de la physique). Nous pouvons observer les effets de chaque composante (polarisée à droite ou à gauche) séparément et voir quel effet cela a sur le résultat.

Dans la lumière polarisée circulairement, la direction du champ électrique tourne à la fréquence de la lumière, soit dans le sens des aiguilles d'une montre, soit dans le sens inverse. Dans un matériau, ce champ électrique exerce une force sur les particules chargées qui le composent (en raison de leur rapport charge/masse élevé, les électrons sont les plus fortement affectés). Le mouvement ainsi effectué sera circulaire, et les charges en mouvement circulaire créeront leur propre champ (magnétique) en plus du champ magnétique externe. Il y aura donc deux cas différents : le champ créé sera parallèle au champ externe pour une polarisation (circulaire), et dans la direction opposée pour l'autre direction de polarisation – ainsi le champ B net est renforcé dans une direction et diminué dans la direction opposée. Cela modifie la dynamique de l'interaction pour chaque faisceau et l'un des faisceaux sera ralenti plus que l'autre, ce qui entraînera une différence de phase entre le faisceau polarisé à gauche et à droite. Lorsque les deux faisceaux sont ajoutés après ce décalage de phase, le résultat est à nouveau un faisceau polarisé linéairement, mais avec une rotation du vecteur de polarisation.

Le sens de rotation de la polarisation dépend des propriétés du matériau traversé par la lumière. Un traitement complet devrait prendre en compte l'effet des champs externes et induits par le rayonnement sur la fonction d'onde des électrons, puis calculer l'effet de ce changement sur l'indice de réfraction du matériau pour chaque polarisation, afin de voir si la polarisation circulaire droite ou gauche est plus ralentie.

Formellement, la perméabilité magnétique est traitée comme un tenseur non diagonal tel qu'exprimé par l'équation :

La relation entre l' angle de rotation de la polarisation et le champ magnétique dans un matériau transparent est :

où

β est l'angle de rotation (en radians )

B est la densité du flux magnétique dans la direction de propagation (en teslas )

d est la longueur du chemin (en mètres) où la lumière et le champ magnétique interagissent

Une constante de Verdet positive correspond à une rotation L (sens antihoraire) lorsque la direction de propagation est parallèle au champ magnétique et à une rotation R (sens horaire) lorsque la direction de propagation est antiparallèle. Ainsi, si un rayon lumineux traverse un matériau et se réfléchit à travers lui, la rotation double.

Certains matériaux, comme le grenat de terbium et de gallium (TGG), présentent des constantes de Verdet extrêmement élevées (≈−134 rad/(T·m) pour une lumière de 632 nm). En plaçant une tige de ce matériau dans un champ magnétique puissant, des angles de rotation de Faraday supérieurs à 0,78 rad (45°) peuvent être obtenus. Cela permet la construction de rotateurs de Faraday , qui sont le composant principal des isolateurs de Faraday , des dispositifs qui ne transmettent la lumière que dans une seule direction. L'effet Faraday peut cependant être observé et mesuré dans un verre dopé au terbium avec une constante de Verdet aussi faible que (≈−20 rad/(T·m) pour une lumière de 632 nm). Des isolateurs similaires sont construits pour les systèmes micro-ondes en utilisant des tiges de ferrite dans un guide d'ondes avec un champ magnétique environnant. Une description mathématique complète peut être trouvée ici.

L'effet Faraday est imposé à la lumière au cours de sa propagation depuis son origine jusqu'à la Terre , à travers le milieu interstellaire . Ici, l'effet est causé par des électrons libres et peut être caractérisé comme une différence d' indice de réfraction vu par les deux modes de propagation polarisés circulairement. Ainsi, contrairement à l'effet Faraday dans les solides ou les liquides, la rotation Faraday interstellaire (β) a une simple dépendance à la longueur d'onde de la lumière (λ), à savoir :

où la force globale de l'effet est caractérisée par RM, la mesure de rotation . Celle-ci dépend à son tour de la composante axiale du champ magnétique interstellaire B _|| et de la densité numérique des électrons n _e , qui varient toutes deux le long du chemin de propagation. En unités cgs gaussiennes, la mesure de rotation est donnée par :

ou en unités SI :

où

n _e (s) est la densité d'électrons à chaque point s le long du chemin

B _‖ (s) est la composante du champ magnétique interstellaire dans la direction de propagation en chaque point s le long du trajet

e est la charge d'un électron ;

c est la vitesse de la lumière dans le vide ;

m est la masse d'un électron ;

L'intégrale est reprise sur tout le chemin depuis la source jusqu'à l'observateur.

La rotation de Faraday est un outil important en astronomie pour la mesure des champs magnétiques, qui peuvent être estimés à partir de mesures de rotation à partir d'une connaissance de la densité du nombre d'électrons. Dans le cas des pulsars radio , la dispersion causée par ces électrons entraîne un retard temporel entre les impulsions reçues à différentes longueurs d'onde, qui peut être mesuré en termes de densité de colonne d'électrons, ou mesure de dispersion . Une mesure à la fois de la mesure de dispersion et de la mesure de rotation donne donc la moyenne pondérée du champ magnétique le long de la ligne de visée. Les mêmes informations peuvent être obtenues à partir d'objets autres que des pulsars, si la mesure de dispersion peut être estimée sur la base d'estimations raisonnables de la longueur du chemin de propagation et des densités électroniques typiques. En particulier, les mesures de rotation de Faraday des signaux radio polarisés provenant de sources radio extragalactiques occultées par la couronne solaire peuvent être utilisées pour estimer à la fois la distribution de densité électronique et la direction et la force du champ magnétique dans le plasma coronal.

Les ondes radio qui traversent l' ionosphère terrestre sont également soumises à l'effet Faraday. L'ionosphère est constituée d'un plasma contenant des électrons libres qui contribuent à la rotation de Faraday selon l'équation ci-dessus, alors que les ions positifs sont relativement massifs et ont peu d'influence. En conjonction avec le champ magnétique terrestre, la rotation de la polarisation des ondes radio se produit donc. Comme la densité des électrons dans l'ionosphère varie considérablement au cours d'une journée, ainsi que sur le cycle des taches solaires , l'ampleur de l'effet varie. Cependant, l'effet est toujours proportionnel au carré de la longueur d'onde, de sorte que même à la fréquence de télévision UHF de 500 MHz (λ = 60 cm), il peut y avoir plus qu'une rotation complète de l'axe de polarisation. Une conséquence est que, bien que la plupart des antennes de transmission radio soient polarisées verticalement ou horizontalement, la polarisation d'un signal à ondes moyennes ou courtes après réflexion par l'ionosphère est plutôt imprévisible. Cependant, l'effet Faraday dû aux électrons libres diminue rapidement à des fréquences plus élevées (longueurs d'onde plus courtes) de sorte qu'aux fréquences micro-ondes , utilisées par les communications par satellite , la polarisation transmise est maintenue entre le satellite et le sol.

En raison du couplage spin-orbite, le monocristal de GaAs non dopé présente une rotation de Faraday beaucoup plus grande que le verre (SiO ₂ ). Étant donné que l'arrangement atomique est différent le long des plans (100) et (110), on pourrait penser que la rotation de Faraday dépend de la polarisation. Cependant, des travaux expérimentaux ont révélé une anisotropie incommensurable dans la gamme de longueurs d'onde de 880 à 1 600 nm. Sur la base de la grande rotation de Faraday, on pourrait être en mesure d'utiliser GaAs pour calibrer le champ B de l'onde électromagnétique térahertz qui nécessite un temps de réponse très rapide. Autour de la bande interdite, l'effet Faraday présente un comportement de résonance.

De manière plus générale, les semi-conducteurs (ferromagnétiques) renvoient à la fois une électro-gyration et une réponse Faraday dans le domaine des hautes fréquences. La combinaison des deux est décrite par les milieux gyroélectromagnétiques, pour lesquels la gyroélectricité et le gyromagnétisme (effet Faraday) peuvent se produire en même temps.

Dans les matériaux organiques, la rotation de Faraday est généralement faible, avec une constante de Verdet dans la région des longueurs d'onde visibles de l'ordre de quelques centaines de degrés par Tesla par mètre, diminuant proportionnellement dans cette région. Bien que la constante de Verdet des matériaux organiques augmente autour des transitions électroniques dans la molécule, l'absorption de lumière associée fait de la plupart des matériaux organiques de mauvais candidats pour les applications. Il existe cependant également des rapports isolés de rotation de Faraday importante dans des cristaux liquides organiques sans absorption associée.

En 2009 des nanostructures à noyau-coque γ-Fe2O3 - Au ont été synthétisées pour intégrer les propriétés magnétiques (γ-Fe2O3 ) _{et plasmoniques ( Au) dans un seul composite. La} rotation de Faraday avec et sans matériaux plasmoniques a été testée et une amélioration de la rotation sous irradiation à la lumière de 530 nm a été observée. Les chercheurs affirment que l'ampleur de l'amélioration magnéto-optique est principalement régie par le chevauchement spectral de la transition magnéto-optique et de la résonance plasmonique.

La nanostructure composite magnétique/plasmonique décrite peut être visualisée comme une particule magnétique intégrée dans une cavité optique résonante. En raison de la forte densité d'états photoniques dans la cavité, l'interaction entre le champ électromagnétique de la lumière et les transitions électroniques du matériau magnétique est renforcée, ce qui entraîne une plus grande différence entre les vitesses de polarisation circularisée droite et gauche, améliorant ainsi la rotation de Faraday.