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Coordonnées géodésiques

Coordonnées géodésiques ɸ , λ , h ) Les coordonnées géodésiques sont un type de système de coordonnées curvilignes orthogonales utilisé en géodésie, basé sur un ellipsoïde de ré...

Coordonnées géodésiques système de coordonnées curvilignes orthogonales utilisé en géodésie, basé sur un ellipsoïde de référence . Elles comprennent la latitude géodésique (nord/sud) la longitude (est/ouest) les coordonnées ellipsoïdales harmoniques ).

angle de rotation entre le méridien d'origine et le point de mesure. Par convention, pour la Terre, la Lune et le Soleil, elle est exprimée en degrés, de -180° à +180°. Pour les autres corps, on utilise une plage de 0° à 360°. Il est donc nécessaire d'identifier un méridien d'origine , qui, pour la Terre, est généralement le méridien de Greenwich . Pour les autres corps, on utilise généralement un repère fixe à leur surface ; pour Mars, il s'agit du méridien passant par le cratère Airy-0 . Plusieurs systèmes de coordonnées différents peuvent être définis sur un même ellipsoïde de référence.

La latitude géodésique mesure la proximité d'un point aux pôles ou à l'équateur le long d'un méridien et est représentée par un angle compris entre -90° et +90°, 0° correspondant à l'équateur. La latitude géodésique est l'angle entre le plan équatorial et la normale à l'ellipsoïde de référence. Selon le degré d'aplatissement, elle peut légèrement différer de la latitude géocentrique , qui est l'angle entre le plan équatorial et la normale à l'ellipsoïde. Pour les corps non terrestres, on utilise respectivement les termes latitude planétographique et latitude planétocentrique .

La hauteur ellipsoïdale (ou altitude ellipsoïdale ), également connue sous le nom de hauteur géodésique (ou altitude géodésique), est la distance entre le point d'intérêt et la surface de l'ellipsoïde, évaluée le long du vecteur normal ellipsoïdal ; elle est définie comme une distance signée telle que les points à l'intérieur de l'ellipsoïde ont une hauteur négative.

Coordonnées géodésiques vs. coordonnées géocentriques

la latitude géocentrique ont des définitions différentes. La latitude géodésique est définie comme l'angle entre le plan équatorial et la normale à la surface en un point de l'ellipsoïde, tandis que la latitude géocentrique est définie comme l'angle entre le plan équatorial et la droite radiale reliant le centre de l'ellipsoïde à un point de la surface (voir figure). Lorsqu'il est employé sans précision, le terme « latitude » désigne la latitude géodésique. Par exemple, la latitude utilisée dans les coordonnées géographiques est la latitude géodésique. La notation standard de la latitude géodésique est l'altitude géocentrique est définie comme la distance à l'ellipsoïde de référence le long d'une ligne radiale passant par le géocentre. Lorsqu'il est employé sans précision, comme en aviation, le terme « altitude » désigne l'altitude géodésique (éventuellement avec des précisions supplémentaires, telles que les altitudes orthométriques ). L'altitude géocentrique est généralement utilisée en mécanique orbitale (voir altitude orbitale ).

Si l'impact du renflement équatorial de la Terre n'est pas significatif pour une application donnée (par exemple, les vols spatiaux interplanétaires ), l' ellipsoïde terrestre peut être simplifié en une Terre sphérique , auquel cas les latitudes géocentrique et géodésique sont égales et le rayon géocentrique dépendant de la latitude se simplifie en un rayon moyen global de la Terre (voir aussi : système de coordonnées sphériques ).

Conversion

coordonnées cartésiennes géocentriques du point comme suit :

demi-grand axe ) et le rayon polaire ( demi-petit axe ). rayon de courbure vertical premier , fonction de la latitude

En revanche, l'extraction une itération car

où . Des méthodes plus sophistiquées sont disponibles .