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Chaîne de hachage

( Apprenez comment et quand supprimer ce message ) Une chaîne de hachage est l'application successive d'une fonction de hachage cryptographique à des données. En sécurité inform...

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Une chaîne de hachage est l'application successive d'une fonction de hachage cryptographique à des données. En sécurité informatique , une chaîne de hachage est une méthode permettant de générer plusieurs clés à usage unique à partir d'une seule clé ou d'un seul mot de passe . Pour garantir la non-répudiation , une fonction de hachage peut être appliquée successivement à d'autres données afin d'enregistrer la chronologie de leur existence.

Définition

Une chaîne de hachage est une application successive d'une fonction de hachage cryptographique ${\displaystyle h <semantics><mrow><mstyle><mi>h</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle x <semantics><mrow><mstyle><mi>x</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle x}</annotation></semantics></math><img src=$

Par exemple,

${\displaystyle h(h(h(h(x)))) <semantics><mrow><mstyle><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h(h(h(h(x))))}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle h^{4}(x) <semantics><mrow><mstyle><msup><mi>h</mi><mrow><mn>4</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h^{4}(x)}</annotation></semantics></math><img src=$

Applications

{\displaystyle h^{1000}(\mathrm {mot de passe}) </span referrerpolicy=

qui est fournie par l'utilisateur. Lorsque l'utilisateur souhaite s'authentifier, il fournit

{\displaystyle h^{999}(\mathrm {password} ) <semantics><mrow><mstyle><msup><mi>h</mi><mrow><mn>999</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mrow><mi>p</mi><mi>un</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h^{999}(\mathrm {mot de passe})}</annotation></semantics></math></span><img src=

{\displaystyle h(h^{999}(\mathrm {password} ))=h^{1000}(\mathrm {password} ) <semantics><mrow><mstyle><mi>h</mi><mo>(</mo><msup><mi>h</mi><mrow><mn>999</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mrow><mi>p</mi><mi>un</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>h</mi><mrow><mn>1000</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mrow><mi>p</mi><mi>un</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h(h^{999}(\mathrm {mot de passe} ))=h^{1000}(\mathrm {mot de passe} )}</annotation></semantics></math></span><img src=

{\displaystyle h^{999}(\mathrm {password} ) <semantics><mrow><mstyle><msup><mi>h</mi><mrow><mn>999</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mrow><mi>p</mi><mi>un</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h^{999}(\mathrm {mot de passe})}</annotation></semantics></math></span><img src=

Un espion qui écoute aux portes ${\displaystyle h^{999}(\mathrm {password} ) <semantics><mrow><mstyle><msup><mi>h</mi><mrow><mn>999</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mrow><mi>p</mi><mi>un</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h^{999}(\mathrm {mot de passe})}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle h^{998}(\mathrm {password} ) <semantics><mrow><mstyle><msup><mi>h</mi><mrow><mn>998</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mrow><mi>p</mi><mi>un</mi><mi>s</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h^{998}(\mathrm {mot de passe})}</annotation></semantics></math><img src=$

Chaînes de hachage binaires

Le diagramme ci-dessus représente un arbre de hachage composé de huit feuilles et de la chaîne de hachage associée à la troisième feuille. Outre les valeurs de hachage elles-mêmes, l'ordre de concaténation (à droite ou à gauche, 1 ou 0), également appelé « bits d'ordre », est nécessaire pour compléter la chaîne de hachage.

Chaînes Winternitz

Les chaînes de Winternitz (également appelées chaînes de fonctions ) sont utilisées en cryptographie basée sur le hachage . La chaîne est paramétrée par…Le paramètre de Winternitz w(nombre de bits dans un « chiffre »d) etle paramètre de sécuritén(nombre de bits dans la valeur de hachage, généralement le double duniveau de sécurité, 256 ou 512). La chaîne est composée de ${\displaystyle 2^{w <semantics><mrow><mstyle><msup><mn>2</mn><mrow><mi>w</mi></mrow></msup></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle 2^{w}}</annotation></semantics></math><img src=$ F à une clé secrète sk : ${\displaystyle sk,F(sk),F(F(sk)),...,F^{2^{w-1}}(sk) <semantics><mrow><mstyle><mi>s</mi><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mi>k</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mi>k</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msup><mi>F</mi><mrow><msup><mn>2</mn><mrow><mi>w</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></msup><mo>(</mo><mi>s</mi><mi>k</mi><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle sk,F(sk),F(F(sk)),...,F^{2^{w-1}}(sk)}</annotation></semantics></math><img src=$ de m bits ; la signature de Winternitz utilise donc environ ${\displaystyle mn/w <semantics><mrow><mstyle><mi>m</mi><mi>n</mi><mrow><mo>/</mo></mrow><mi>w</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle mn/w}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle 2^{w}m/w <semantics><mrow><mstyle><msup><mn>2</mn><mrow><mi>w</mi></mrow></msup><mi>m</mi><mrow><mo>/</mo></mrow><mi>w</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle 2^{w}m/w}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle w=4 <semantics><mrow><mstyle><mi>w</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle w=4}</annotation></semantics></math><img src=$