M au carré

En science laser , le paramètre M₂ , également appelé facteur de qualité du faisceau , est une mesure de la qualité d'un faisceau laser ^. Il représente l'écart du faisceau par rapport à un faisceau gaussien idéal . Il est calculé à partir du rapport du produit des paramètres du faisceau (PPF) à celui d'un faisceau gaussien de même longueur d'onde . Il relie la divergence du faisceau laser à la taille minimale du spot focalisé. Pour un faisceau laser monomode TEM₀₀ (gaussien ₎ , M₂ ^vaut exactement 1. Contrairement au produit des paramètres du faisceau, M₂ ^est sans dimension et ne varie pas avec la longueur d'onde.

La valeur M ² d'un faisceau laser est largement utilisée dans l'industrie laser comme spécification, et sa méthode de mesure est réglementée par une norme ISO.

Il existe plusieurs façons de définir la largeur d'un faisceau. Lors de la mesure du produit des paramètres du faisceau et de M ² , on utilise la largeur D4σ ou « second moment » du faisceau pour déterminer à la fois le rayon du col du faisceau et la divergence dans le champ lointain.

M2 peut être mesuré en plaçant un un profileur à fente de balayage à plusieurs positions dans le faisceau après l'avoir focalisé avec une lentille de haute qualité optique et de distance focale connue ^. Pour obtenir correctement M2 ^, les étapes suivantes doivent être suivies :

1. Mesurez les largeurs D4σ à 5 positions axiales près du col du faisceau (l'endroit où le faisceau est le plus étroit).
2. Mesurez les largeurs D4σ à 5 positions axiales à au moins une longueur de Rayleigh de la taille.
3. Ajustez les 10 points de données mesurés à l'équation où représente la moitié de la largeur du faisceau et la distance dans la direction de propagation du faisceau, avec la position du col du faisceau de largeur . L'ajustement des 10 points de données donne M ² , , et . Siegman a montré que tous les profils de faisceau — gaussien, à sommet plat , TEMxy ou de toute autre forme — doivent suivre l'équation ci-dessus à condition que le rayon du faisceau utilise la définition D4σ de la largeur du faisceau.

D'autres définitions de la largeur du faisceau peuvent donner des résultats inexacts pour certains profils de faisceau. En pratique, on pourrait utiliser une seule mesure au niveau du col pour obtenir le diamètre du col, une seule mesure en champ lointain pour obtenir la divergence, puis utiliser ces valeurs pour calculer le M² ^. La procédure décrite ci-dessus donne cependant un résultat plus précis.

^{Le coefficient} M² est utile car il reflète la capacité d'un faisceau laser collimaté à être focalisé en un point précis, ou celle d'une source laser divergente à être collimatée. Il constitue un meilleur indicateur de la qualité du faisceau que son apparence gaussienne, car il existe des cas où un faisceau peut paraître gaussien tout en ayant une valeur M² très éloignée de l'unité. ^[ même, le profil d'intensité d'un faisceau peut sembler très « non gaussien » tout en ayant une valeur M² ^proche de l'unité.

La qualité d'un faisceau est importante pour de nombreuses applications. Dans les communications par fibre optique, des faisceaux avec un M² ^proche de 1 sont nécessaires pour le couplage à une fibre optique monomode .

⁵ ] et l' irradiance ^comme 1 . Pour une ^cavité laser donnée , le diamètre du faisceau de sortie (collimaté ou focalisé) est proportionnel à M, et l'irradiance comme 1/M² ^. Ceci est crucial pour l'usinage et le soudage laser , qui nécessitent une fluence élevée au niveau de la zone de soudure.

En général, le coefficient M² ^augmente avec la puissance de sortie du laser. Il est difficile d'obtenir simultanément une excellente qualité de faisceau et une puissance moyenne élevée en raison de l' effet de lentille thermique dans le milieu amplificateur du laser .

Les faisceaux laser réels sont souvent non gaussiens, c'est-à-dire multimodes ou mixtes. La propagation d'un faisceau multimode peut être modélisée en considérant une gaussienne « intégrée » imaginaire, dont le rayon de faisceau est M fois plus petit que celui du faisceau multimode. Le diamètre du faisceau multimode est alors M fois supérieur à celui du faisceau gaussien intégré, et sa divergence est M fois plus grande , tandis que la courbure du front d'onde reste identique. Le faisceau multimode possède une surface M² plus grande, mais une intensité 1/M² ^{inférieure à} celle du faisceau intégré. Ceci est valable pour tout système optique donné ; ainsi, la taille minimale du spot focalisé, ou rayon de faisceau, d'un faisceau laser multimode est M fois supérieure à celle du faisceau gaussien intégré.