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Logiciel mathématique

Les logiciels mathématiques sont des logiciels utilisés pour modéliser , analyser ou calculer des données numériques, symboliques ou géométriques. Évolution des logiciels mathém...

Les logiciels mathématiques sont des logiciels utilisés pour modéliser , analyser ou calculer des données numériques, symboliques ou géométriques.

Évolution des logiciels mathématiques

L'analyse numérique et le calcul symbolique ont longtemps occupé une place prépondérante dans le domaine, mais d'autres approches se développent aujourd'hui. Les connaissances mathématiques utiles, telles que l'algorithmique, antérieures à l' invention de l'ordinateur , ont contribué au développement des logiciels mathématiques. Par ailleurs, la croissance de la puissance de calcul (illustrée par la loi de Moore ) et les nouvelles approches (par exemple, l'assimilation de données , qui combine analyse numérique et statistiques ) nécessitent des progrès en mathématiques fondamentales et appliquées . L'évolution des langages de présentation de l'information mathématique, comme TeX ou MathML exigera une transformation des langages de manipulation de formules en de véritables langages de manipulation mathématique (sans tenir compte de la question de la cohérence de la théorie mathématique ). La popularisation des logiciels mathématiques généralistes et spécialisés , également appelés logiciels mono-usages , continuera de s'adapter aux évolutions de l'environnement et à la normalisation des plateformes. Ainsi, la diversité des logiciels mathématiques sera préservée.

Calculatrice logicielle

Une calculatrice logicielle permet à l'utilisateur d'effectuer des opérations mathématiques simples, telles que l'addition, la multiplication, l'exponentiation et la trigonométrie. La saisie des données est généralement manuelle et le résultat est une étiquette textuelle.

De nombreux logiciels de calcul mathématique sont des systèmes de calcul formel qui utilisent le calcul symbolique . Ils sont conçus pour résoudre des équations et des problèmes d'algèbre classique dans une notation lisible par l'homme.

Un solveur est un logiciel mathématique, généralement un programme autonome ou une bibliothèque logicielle , qui résout un problème mathématique. Il prend en entrée des énoncés de problèmes génériques et en calcule la solution. L'objectif principal d'un solveur est de créer un programme ou une bibliothèque facilement applicable à d'autres problèmes similaires.

solveurs d'équations

Cryptographie

Statistiques

Démonstrateurs de théorèmes et assistants de démonstration

Démonstrateurs de théorèmes

Le dépôt Netlib contient diverses collections de routines logicielles pour la résolution de problèmes numériques, principalement en Fortran et en C. Parmi les produits commerciaux implémentant de nombreux algorithmes numériques, on trouve les bibliothèques IMSL , NMath et NAG ; la bibliothèque scientifique GNU (GNU Scientific Library) constitue une alternative gratuite . La bibliothèque Numerical Recipes adopte une approche différente , privilégiant une compréhension claire des algorithmes.

De nombreux systèmes de calcul formel (énumérés ci-dessus) peuvent également être utilisés pour des calculs numériques.

logiciel de mathématiques musicales

Les logiciels de mathématiques musicales utilisent les mathématiques pour analyser ou synthétiser les symboles et les motifs musicaux.

Physique

Sites Web

Un nombre croissant de logiciels mathématiques sont disponibles dans les navigateurs Web, sans qu'il soit nécessaire de télécharger ou d'installer un quelconque code.

Chimie mathématique

Modélisation mathématique et simulations

C

C++

Java

.FILET

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