Force normale

En mécanique , la force normale est la composante d'une force de contact qui est perpendiculaire à la surface avec laquelle un objet entre en contact. Dans ce cas, normal est utilisé dans le sens géométrique et signifie perpendiculaire , par opposition à l'utilisation courante du terme normal qui signifie « ordinaire » ou « attendu ». Une personne immobile sur une plate-forme est soumise à la gravité , qui la tirerait vers le bas en direction du noyau terrestre à moins qu'il n'y ait une force compensatrice provenant de la résistance des molécules de la plate-forme, une force qui est appelée « force normale ».

La force normale est un type de force de réaction du sol . Si la personne se tient sur une pente et ne s'enfonce pas dans le sol ou ne glisse pas vers le bas, la force de réaction totale du sol peut être divisée en deux composantes : une force normale perpendiculaire au sol et une force de frottement parallèle au sol. Dans une autre situation courante, si un objet heurte une surface à une certaine vitesse et que la surface peut résister à l'impact, la force normale assure une décélération rapide, qui dépendra de la flexibilité de la surface et de l'objet.

Dans le cas d'un objet posé sur une table plate (contrairement à une table inclinée comme dans les figures 1 et 2), la force normale exercée sur l'objet est égale mais de direction opposée à la force gravitationnelle appliquée sur l'objet (ou au poids de l'objet), c'est-à-dire , où m est la masse et g l' intensité du champ gravitationnel (environ 9,81 m/s ² sur Terre). La force normale représente ici la force appliquée par la table contre l'objet qui l'empêche de s'enfoncer à travers la table et exige que la table soit suffisamment solide pour fournir cette force normale sans se briser. Cependant, il est facile de supposer que la force normale et le poids sont des paires de forces d'action-réaction (une erreur courante). Dans ce cas, la force normale et le poids doivent être égaux en amplitude pour expliquer pourquoi il n'y a pas d'accélération vers le haut de l'objet. Par exemple, une balle qui rebondit vers le haut accélère vers le haut parce que la force normale agissant sur la balle est plus grande en amplitude que le poids de la balle.

Lorsqu'un objet repose sur une surface inclinée comme dans les figures 1 et 2, la force normale est perpendiculaire au plan sur lequel repose l'objet. Néanmoins, la force normale sera aussi grande que nécessaire pour empêcher l'objet de s'enfoncer dans la surface, en supposant que la surface soit suffisamment solide. L'intensité de la force peut être calculée comme suit : où est la force normale, m est la masse de l'objet, g est l'intensité du champ gravitationnel et θ est l'angle de la surface inclinée mesuré par rapport à l'horizontale.

La force normale est l'une des nombreuses forces qui agissent sur un objet. Dans les situations simples considérées jusqu'ici, les autres forces les plus importantes qui agissent sur lui sont le frottement et la force de gravité .

En général, la grandeur de la force normale, N , est la projection de la force d'interaction nette de surface, T , dans la direction normale, n , et donc le vecteur de force normale peut être trouvé en mettant à l'échelle la direction normale par la force d'interaction nette de surface. La force d'interaction de surface, à son tour, est égale au produit scalaire de la normale unitaire avec le tenseur de contrainte de Cauchy décrivant l'état de contrainte de la surface. C'est-à-dire : ou, en notation indicative ,

La composante de cisaillement parallèle de la force de contact est connue sous le nom de force de frottement ( ).

Le coefficient de frottement statique d'un objet sur un plan incliné peut être calculé comme suit : pour un objet sur le point de glissement où est l'angle entre la pente et l'horizontale.

La force normale est directement le résultat du principe d'exclusion de Pauli et n'est pas une véritable force en soi : elle résulte des interactions des électrons à la surface des objets. Les atomes des deux surfaces ne peuvent pas se pénétrer l'un l'autre sans un investissement énergétique important car il n'existe pas d'état de basse énergie pour lequel les fonctions d'onde des électrons des deux surfaces se chevauchent ; ainsi, aucune force microscopique n'est nécessaire pour empêcher cette pénétration. Cependant, ces interactions sont souvent modélisées comme la force de van der Waals , une force qui devient très grande très rapidement à mesure que la distance diminue.

Au niveau plus macroscopique, de telles surfaces peuvent être traitées comme un seul objet, et deux corps ne se pénètrent pas l'un l'autre en raison de la stabilité de la matière, ce qui est encore une conséquence du principe d'exclusion de Pauli, mais aussi des forces fondamentales de la nature : les fissures dans les corps ne s'élargissent pas en raison des forces électromagnétiques qui créent les liaisons chimiques entre les atomes ; les atomes eux-mêmes ne se désintègrent pas en raison des forces électromagnétiques entre les électrons et les noyaux ; et les noyaux ne se désintègrent pas en raison des forces nucléaires.

Dans un ascenseur, qu'il soit stationnaire ou en mouvement à vitesse constante, la force normale exercée sur les pieds de la personne équilibre le poids de cette dernière. Dans un ascenseur qui accélère vers le haut, la force normale est supérieure au poids au sol de la personne et donc le poids perçu de la personne augmente (ce qui donne l'impression que la personne est plus lourde). Dans un ascenseur qui accélère vers le bas, la force normale est inférieure au poids au sol de la personne et donc le poids perçu du passager diminue. Si un passager se tient debout sur une balance, comme un pèse-personne classique, pendant qu'il prend l'ascenseur, la balance indiquera la force normale qu'elle exerce sur les pieds du passager et sera différente du poids au sol de la personne si la cabine de l'ascenseur accélère vers le haut ou vers le bas. La balance mesure la force normale (qui varie lorsque la cabine de l'ascenseur accélère), et non la force gravitationnelle (qui ne varie pas lorsque la cabine accélère).

Lorsque nous définissons la direction positive vers le haut, la construction de la deuxième loi de Newton et la résolution de la force normale sur un passager donnent l'équation suivante :

Dans un manège à gravitron , le frottement statique causé par la force normale agissant sur les passagers contre les parois et perpendiculaire à celle-ci entraîne la suspension des passagers au-dessus du sol pendant la rotation du manège. Dans un tel scénario, les parois du manège appliquent une force normale aux passagers en direction du centre, qui résulte de la force centripète appliquée aux passagers pendant la rotation du manège. En raison de la force normale subie par les passagers, le frottement statique entre les passagers et les parois du manège contrecarre l'attraction de la gravité sur les passagers, ce qui entraîne la suspension des passagers au-dessus du sol pendant toute la durée du manège.

Lorsque nous définissons le centre du manège comme étant la direction positive, la résolution de la force normale sur un passager suspendu au-dessus du sol donne l'équation suivante : où est la force normale sur le passager, est la masse du passager, est la vitesse tangentielle du passager et est la distance du passager par rapport au centre du manège.

La force normale étant connue, nous pouvons résoudre le coefficient de frottement statique nécessaire pour maintenir une force nette de zéro dans la direction verticale : où est le coefficient de frottement statique et est l'intensité du champ gravitationnel.