Worldlex Wiki où ρ est la densité de dislocations, G est le module de cisaillement, b est le vecteur de Burgers des dislocations, γ s est l'énergie de la limite de sous-grain et d s est la taille du sous-grain.
Nucléation
Historiquement, on supposait que le taux de nucléation des nouveaux grains recristallisés était déterminé par le modèle de fluctuation thermique, utilisé avec succès pour les phénomènes de solidification et de précipitation . Selon cette théorie, le mouvement naturel des atomes (qui s'accroît avec la température) engendrerait spontanément de petits germes dans la matrice. La formation de ces germes serait associée à un besoin en énergie dû à la formation d'une nouvelle interface et à une libération d'énergie due à la formation d'un nouveau volume de matériau à plus faible énergie. Si les germes atteignaient un rayon critique, ils deviendraient thermodynamiquement stables et pourraient croître. Le principal problème de cette théorie réside dans le fait que l'énergie stockée par les dislocations est très faible (0,1–1 J m⁻³ ) tandis que l'énergie d'un joint de grain est relativement élevée (~0,5 J m⁻³ ) . Des calculs basés sur ces valeurs ont montré que le taux de nucléation observé était supérieur au taux calculé d'un facteur irréaliste (~10⁵⁰ ) .
De ce fait, la théorie alternative proposée par Cahn en 1949 est aujourd'hui universellement acceptée. Les grains recristallisés ne se forment pas par nucléation classique, mais croissent à partir de sous-grains et de cellules préexistants. La « période d'incubation » correspond alors à une phase de récupération durant laquelle les sous-grains présentant des joints de grains de faible angle (< 1–2°) accumulent des dislocations et deviennent de plus en plus désorientés par rapport à leurs voisins. Cette désorientation accrue augmente la mobilité du joint et, par conséquent, la vitesse de croissance du sous-grain. Si un sous-grain, dans une zone donnée, présente un avantage sur ses voisins (par exemple, une densité de dislocations localement élevée, une taille plus importante ou une orientation favorable), il pourra croître plus rapidement. Au fur et à mesure de sa croissance, son joint de grains se désoriente de plus en plus par rapport au matériau environnant, jusqu'à devenir un grain entièrement nouveau, exempt de contraintes.
Cinétique
où t₀ est le temps de nucléation et G le taux de croissance dR/dt. Si N noyaux se forment pendant l'intervalle de temps dt et que les grains sont supposés sphériques, alors la fraction volumique sera :
Cette équation est valable aux premiers stades de la recristallisation, lorsque f << 1 et que les grains en croissance ne se touchent pas. Dès que les grains entrent en contact, la vitesse de croissance ralentit et est liée à la fraction de matériau non transformé (1-f) par l'équation de Johnson-Mehl :
Bien que cette équation décrive mieux le processus, elle suppose toujours que les grains sont sphériques, que les vitesses de nucléation et de croissance sont constantes, que les noyaux sont distribués aléatoirement et que le temps de nucléation t₀ est faible. En pratique, peu de ces conditions sont valides et il est nécessaire d'utiliser d'autres modèles.
Il est généralement admis que tout modèle utile doit prendre en compte non seulement l'état initial du matériau, mais aussi l'évolution constante des relations entre les grains en croissance, la matrice déformée et les éventuelles phases secondaires ou autres facteurs microstructuraux. La situation se complexifie encore davantage dans les systèmes dynamiques où déformation et recristallisation se produisent simultanément. De ce fait, il s'avère généralement impossible d'élaborer un modèle prédictif précis pour les procédés industriels sans recourir à des essais empiriques approfondis. Or, cette approche présente des difficultés évidentes, car elle peut nécessiter l'utilisation d'équipements industriels non encore construits.
Facteurs influençant le taux
La température de recuit influe considérablement sur la vitesse de recristallisation, comme le montrent les équations précédentes. Cependant, à température égale, plusieurs autres facteurs influent également sur cette vitesse.
La vitesse de recristallisation est fortement influencée par le degré de déformation et, dans une moindre mesure, par la manière dont elle est appliquée. Les matériaux fortement déformés recristallisent plus rapidement que ceux faiblement déformés. En effet, en dessous d'un certain seuil de déformation, la recristallisation peut ne jamais se produire. La déformation à haute température permet une restauration simultanée ; ces matériaux recristallisent donc plus lentement que ceux déformés à température ambiante (par exemple, en comparant le laminage à chaud et à froid) . Dans certains cas, la déformation peut être exceptionnellement homogène ou se produire uniquement sur des plans cristallographiques spécifiques . L'absence de gradients d'orientation et d'autres hétérogénéités peut empêcher la formation de germes de cristallisation viables. Des expériences menées dans les années 1970 ont montré que le molybdène , déformé jusqu'à une déformation vraie de 0,3, recristallisait le plus rapidement sous tension et à des vitesses décroissantes lors du tréfilage , du laminage et de la compression (Barto et Ebert, 1971).
L'orientation d'un grain et son évolution lors de la déformation influencent l'accumulation d'énergie stockée et, par conséquent, la vitesse de recristallisation. La mobilité des joints de grains est influencée par leur orientation ; ainsi, certaines textures cristallographiques induisent une croissance plus rapide que d'autres.
Les atomes de soluté, qu'ils soient ajoutés volontairement ou qu'il s'agisse d'impuretés, influencent fortement la cinétique de recristallisation. Même de faibles concentrations peuvent avoir un impact considérable ; par exemple, 0,004 % de fer augmente la température de recristallisation d'environ 100 °C (Humphreys et Hatherly, 2004). On ignore actuellement si cet effet est principalement dû au ralentissement de la nucléation ou à la réduction de la mobilité des joints de grains, c'est-à-dire à la croissance des grains.
Influence des secondes phases
De nombreux alliages d'importance industrielle contiennent une certaine fraction volumique de particules de seconde phase, dues soit à des impuretés, soit à des ajouts d'éléments d'alliage intentionnels. Selon leur taille et leur distribution, ces particules peuvent favoriser ou retarder la recristallisation.
Petites particules
La recristallisation est empêchée ou considérablement ralentie par la dispersion de petites particules très rapprochées, due à l'ancrage Zener aux joints de grains, tant à faible qu'à fort angle. Cette pression s'oppose directement à la force motrice induite par la densité de dislocations et influence la cinétique de nucléation et de croissance. Cet effet peut être expliqué par le degré de dispersion des particules.
grosses particules
Les champs de déformation autour des grosses particules non déformables (plus de 1 μm) sont caractérisés par des densités de dislocations élevées et de forts gradients d'orientation, ce qui en fait des sites idéaux pour le développement de germes de recristallisation. Ce phénomène, appelé nucléation stimulée par les particules (NSP), est remarquable car il constitue l'un des rares moyens de contrôler la recristallisation en agissant sur la distribution des particules.
La taille et la désorientation de la zone déformée sont liées à la taille des particules ; il existe donc une taille minimale de particule requise pour initier la nucléation. L’augmentation du degré de déformation réduit cette taille minimale, ce qui conduit à un régime de nucléation par particules (PSN) dans l’espace taille-déformation. Si l’efficacité de la PSN est égale à un (c’est-à-dire que chaque particule stimule un germe), la taille finale des grains est simplement déterminée par le nombre de particules. L’efficacité peut parfois être supérieure à un si plusieurs germes se forment autour de chaque particule, mais cela est rare. L’efficacité est inférieure à un si les particules sont proches de la taille critique et une forte proportion de petites particules empêche la recristallisation au lieu de l’initier (voir ci-dessus).
distributions de particules bimodales
Le comportement de recristallisation des matériaux présentant une large distribution de tailles de particules est difficile à prévoir. Cette difficulté est accrue dans les alliages où les particules sont thermiquement instables et peuvent croître ou se dissoudre au fil du temps. Dans divers systèmes, une croissance anormale des grains peut se produire, donnant lieu à des cristallites exceptionnellement grands qui se développent au détriment des plus petits. La situation est plus simple dans les alliages bimodaux, qui possèdent deux populations de particules distinctes. C'est le cas des alliages Al-Si, où il a été démontré que même en présence de particules très grandes (< 5 μm), le comportement de recristallisation est dominé par les petites particules (Chan & Humphreys, 1984). Dans de tels cas, la microstructure résultante tend à ressembler à celle d'un alliage ne contenant que de petites particules.
Température de recristallisation
La température de recristallisation est la température à laquelle la recristallisation peut se produire pour un matériau et des conditions de traitement donnés. Il ne s'agit pas d'une température fixe et elle dépend de facteurs tels que les suivants :
- L'augmentation de la durée du recuit diminue la température de recristallisation
- Les alliages ont des températures de recristallisation plus élevées que les métaux purs.
- L'augmentation du travail à froid diminue la température de recristallisation
- Des grains plus petits, obtenus par écrouissage à froid, diminuent la température de recristallisation