Permittivité relative

La permittivité relative (dans les textes plus anciens, constante diélectrique ) est la permittivité d'un matériau exprimée sous forme de rapport avec la permittivité électrique du vide . Un diélectrique est un matériau isolant et la constante diélectrique d'un isolant mesure la capacité de l'isolant à stocker de l'énergie électrique dans un champ électrique.

La permittivité est une propriété d'un matériau qui affecte la force de Coulomb entre deux charges ponctuelles dans le matériau. La permittivité relative est le facteur par lequel le champ électrique entre les charges est diminué par rapport au vide.

De même, la permittivité relative est le rapport entre la capacité d'un condensateur utilisant ce matériau comme diélectrique et celle d'un condensateur similaire dont le diélectrique est le vide. La permittivité relative est également connue sous le nom de constante diélectrique, un terme encore utilisé mais déconseillé par les organismes de normalisation en ingénierie ainsi qu'en chimie.

La permittivité relative est généralement désignée par ε _r ( ω ) (parfois κ , kappa minuscule ) et est définie comme

où ε ( ω ) est la permittivité complexe dépendante de la fréquence du matériau, et ε ₀ est la permittivité du vide .

La permittivité relative est un nombre sans dimension qui est en général à valeurs complexes ; ses parties réelle et imaginaire sont notées comme :

La permittivité relative d'un milieu est liée à sa susceptibilité électrique , χ _e , car ε _r ( ω ) = 1 + χ _e .

Dans les milieux anisotropes (tels que les cristaux non cubiques), la permittivité relative est un tenseur de second rang .

La permittivité relative d'un matériau pour une fréquence nulle est connue sous le nom de permittivité relative statique .

Le terme historique pour la permittivité relative est constante diélectrique . Il est encore couramment utilisé, mais a été déconseillé par les organismes de normalisation, en raison de son ambiguïté, car certains rapports plus anciens l'utilisaient pour la permittivité absolue ε . La permittivité peut être citée soit comme une propriété statique, soit comme une variante dépendante de la fréquence, auquel cas elle est également connue sous le nom de fonction diélectrique . Elle a également été utilisée pour désigner uniquement la composante réelle ε ′ _r de la permittivité relative à valeur complexe.

Dans la théorie causale des ondes, la permittivité est une quantité complexe. La partie imaginaire correspond à un déphasage de la polarisation P par rapport à E et conduit à l'atténuation des ondes électromagnétiques traversant le milieu. Par définition, la permittivité relative linéaire du vide est égale à 1, soit ε = ε ₀ , bien qu'il existe des effets quantiques non linéaires théoriques dans le vide qui deviennent non négligeables à des intensités de champ élevées.

Le tableau suivant donne quelques valeurs typiques.

La permittivité relative à basse fréquence de la glace est d'environ 96 à −10,8 °C, tombant à 3,15 à haute fréquence, ce qui est indépendant de la température. Elle reste dans la plage 3,12–3,19 pour des fréquences comprises entre environ 1 MHz et la région de l'infrarouge lointain.

La permittivité statique relative, ε _r , peut être mesurée pour les champs électriques statiques comme suit : tout d'abord, la capacité d'un condensateur d'essai , C ₀ , est mesurée avec du vide entre ses plaques. Ensuite, en utilisant le même condensateur et la même distance entre ses plaques, la capacité C avec un diélectrique entre les plaques est mesurée. La permittivité relative peut alors être calculée comme suit :

Pour les champs électromagnétiques variant dans le temps , cette quantité devient dépendante de la fréquence . Une technique indirecte pour calculer ε _{r est la conversion des résultats de mesure} du paramètre S en radiofréquence . Une description des conversions de paramètres S fréquemment utilisées pour la détermination de ε _r dépendant de la fréquence des diélectriques peut être trouvée dans cette source bibliographique. Alternativement, des effets basés sur la résonance peuvent être utilisés à des fréquences fixes.

La permittivité relative est une information essentielle lors de la conception de condensateurs et dans d'autres circonstances où l'on peut s'attendre à ce qu'un matériau introduise une capacité dans un circuit. Si un matériau avec une permittivité relative élevée est placé dans un champ électrique , l'amplitude de ce champ sera sensiblement réduite dans le volume du diélectrique. Ce fait est couramment utilisé pour augmenter la capacité d'une conception de condensateur particulière. Les couches situées sous les conducteurs gravés dans les circuits imprimés ( PCB ) agissent également comme des diélectriques.

Les diélectriques sont utilisés dans les lignes de transmission radiofréquence (RF). Dans un câble coaxial , le polyéthylène peut être utilisé entre le conducteur central et le blindage extérieur. Il peut également être placé à l'intérieur des guides d'ondes pour former des filtres . Les fibres optiques sont des exemples de guides d'ondes diélectriques . Elles sont constituées de matériaux diélectriques volontairement dopés avec des impuretés afin de contrôler la valeur précise de ε _r dans la section transversale. Cela contrôle l' indice de réfraction du matériau et donc également les modes de transmission optiques. Cependant, dans ces cas, c'est techniquement la permittivité relative qui importe, car elles ne fonctionnent pas dans la limite électrostatique.

La permittivité relative de l'air varie en fonction de la température, de l'humidité et de la pression barométrique. Des capteurs peuvent être construits pour détecter les changements de capacité causés par des changements de permittivité relative. La plupart de ces changements sont dus aux effets de la température et de l'humidité, car la pression barométrique est relativement stable. En utilisant le changement de capacité, ainsi que la température mesurée, l'humidité relative peut être obtenue à l'aide de formules d'ingénierie.

La permittivité statique relative d'un solvant est une mesure relative de sa polarité chimique . Par exemple, l'eau est très polaire et a une permittivité statique relative de 80,10 à 20 °C tandis que le n - hexane est non polaire et a une permittivité statique relative de 1,89 à 20 °C. Cette information est importante lors de la conception de techniques de séparation, de préparation d'échantillons et de chromatographie en chimie analytique .

La corrélation doit cependant être considérée avec prudence. Par exemple, le dichlorométhane a une valeur de ε _r de 9,08 (20 °C) et est plutôt peu soluble dans l'eau (13 g/L ou 9,8 mL/L à 20 °C) ; en même temps, le tétrahydrofurane a sa valeur de ε _r = 7,52 à 22 °C, mais il est complètement miscible à l'eau. Dans le cas du tétrahydrofurane, l'atome d'oxygène peut agir comme un accepteur de liaison hydrogène ; alors que le dichlorométhane ne peut pas former de liaison hydrogène avec l'eau.

Ceci est encore plus remarquable lorsqu'on compare les valeurs de ε _{r de} l'acide acétique (6,2528) et de l'iodoéthane (7,6177). La ​​grande valeur numérique de ε _r n'est pas surprenante dans le second cas, car l' atome d'iode est facilement polarisable ; néanmoins, cela n'implique pas qu'il soit également polaire ( la polarisabilité électronique prévaut sur la polarisabilité orientationnelle dans ce cas).

De même que pour la permittivité absolue , la permittivité relative des matériaux avec pertes peut être formulée comme suit :

en termes de « conductivité diélectrique » σ (unités S/m, siemens par mètre), qui « additionne tous les effets dissipatifs du matériau ; elle peut représenter une conductivité [électrique] réelle causée par la migration des porteurs de charge et elle peut également faire référence à une perte d'énergie associée à la dispersion de ε ′ [la permittivité à valeur réelle] » ( p. 8). En développant la fréquence angulaire ω = 2π c  /  λ et la constante électrique ε ₀ = 1 /  μ ₀ c ² , ce qui se réduit à :

où λ est la longueur d'onde, c est la vitesse de la lumière dans le vide et κ = μ ₀ c  / 2π = 59,95849 Ω ≈ 60,0 Ω est une constante nouvellement introduite (unités ohms , ou siemens réciproque , telle que σλκ = ε _r reste sans unité).

La permittivité est généralement associée aux matériaux diélectriques , mais les métaux sont décrits comme ayant une permittivité effective, avec une permittivité relative réelle égale à un. Dans la région des hautes fréquences, qui s'étend des fréquences radio à la région de l' infrarouge lointain et du térahertz , la fréquence du plasma du gaz d'électrons est bien supérieure à la fréquence de propagation électromagnétique, de sorte que l'indice de réfraction n d'un métal est presque un nombre purement imaginaire. Dans le régime des basses fréquences, la permittivité relative effective est également presque purement imaginaire : elle a une valeur imaginaire très importante liée à la conductivité et une valeur réelle relativement insignifiante.