Angle d'azimut solaire

L' angle d'azimut solaire est l' azimut (angle horizontal par rapport au nord) de la position du Soleil . Cette coordonnée horizontale définit la direction relative du Soleil le long de l' horizon local , tandis que l' angle zénithal solaire (ou son angle complémentaire d'élévation solaire ) définit l' altitude apparente du Soleil .

Il existe plusieurs conventions pour l'azimut solaire ; cependant, il est traditionnellement défini comme l'angle entre une ligne plein sud et l'ombre projetée par une tige verticale sur la Terre . Cette convention stipule que l'angle est positif si l'ombre est à l'est du sud et négatif si elle est à l'ouest du sud. Par exemple, plein est serait 90° et plein ouest serait -90°. Une autre convention est l'inverse ; elle a également l'origine plein sud, mais mesure les angles dans le sens des aiguilles d'une montre, de sorte que plein est est maintenant négatif et ouest maintenant positif.

Cependant, malgré la tradition, la convention la plus communément acceptée pour analyser l'irradiation solaire , par exemple pour les applications d'énergie solaire , est dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord , donc l'est est à 90°, le sud à 180° et l'ouest à 270°. C'est la définition utilisée par le NREL dans ses calculateurs de position solaire et c'est également la convention utilisée dans les formules présentées ici. Cependant, les photos Landsat et d'autres produits de l'USGS , tout en définissant également les angles azimutaux par rapport au nord, considèrent les angles dans le sens inverse des aiguilles d'une montre comme négatifs.

Les formules suivantes supposent que le sens d'orientation est le sens nord-horaire. L'angle d'azimut solaire peut être calculé avec une bonne approximation à l'aide de la formule suivante. Cependant, les angles doivent être interprétés avec prudence car le sinus inverse , c'est-à-dire x = sin ⁻¹ y ou x = arcsin y , a plusieurs solutions, dont une seule sera correcte.

Les formules suivantes peuvent également être utilisées pour approximer l'angle d'azimut solaire, mais ces formules utilisent le cosinus, donc l'angle d'azimut tel qu'il est affiché par une calculatrice sera toujours positif et doit être interprété comme l'angle entre zéro et 180 degrés lorsque l'angle horaire, h , est négatif (matin) et l'angle entre 180 et 360 degrés lorsque l'angle horaire, h , est positif (après-midi). (Ces deux formules sont équivalentes si l'on suppose la formule d'approximation de « l'angle d'élévation solaire »).

Donc, en pratique, l'azimut de la boussole, qui est la valeur pratique utilisée partout (par exemple dans les compagnies aériennes comme le soi-disant cap) sur une boussole (où le Nord est à 0 degré, l'Est à 90 degrés, le Sud à 180 degrés et l'Ouest à 270 degrés), peut être calculé comme

Les formules utilisent la terminologie suivante :

De plus, en divisant la formule du sinus ci-dessus par la première formule du cosinus, on obtient la formule de la tangente telle qu'elle est utilisée dans The Nautical Almanac .

Une publication de 2021 présente une méthode qui utilise une formule d'azimut solaire basée sur le point subsolaire et la fonction atan2 , telle que définie dans Fortran 90 , qui donne une solution sans ambiguïté sans nécessiter de traitement circonstanciel. Le point subsolaire est le point de la surface de la Terre où le Soleil est au zénith.

La méthode calcule d'abord la déclinaison du Soleil et l'équation du temps en utilisant les équations de l'Almanach astronomique, puis elle donne les composantes x, y et z du vecteur unitaire pointant vers le Soleil, par analyse vectorielle plutôt que par trigonométrie sphérique , comme suit :

où

On peut montrer que . Avec la configuration mathématique ci-dessus, l'angle zénithal solaire et l'angle azimutal solaire sont simplement

où

Si l'on préfère la convention Nord-Sens des aiguilles d'une montre ou la convention Est-Sens inverse des aiguilles d'une montre, les formules sont

Enfin, les valeurs de , et par pas d'une heure pour une année entière peuvent être présentées dans un graphique 3D de « couronne d' analemmes » sous forme de représentation graphique de toutes les positions possibles du Soleil en termes d'angle zénithal solaire et d'angle azimutal solaire pour un emplacement donné. Reportez-vous à la trajectoire du soleil pour des tracés similaires pour d'autres emplacements.