faisceau de tenseurs

mathématiques , le fibré tensoriel d'une variété est la somme directe de tous les produits tensoriels du fibré tangent et du fibré cotangent de cette variété. Pour effectuer des calculs sur le fibré tensoriel, une connexion est nécessaire, sauf dans le cas particulier de la dérivée extérieure des tenseurs antisymétriques.

Définition

fibré fibré dont la fibre est un produit tensoriel d'un nombre quelconque de copies de l' espace tangent et/ou de l'espace cotangent de l'espace de base, qui est une variété. Ainsi, la fibre est un espace vectoriel et le fibré tensoriel est un cas particulier de fibré vectoriel .

Lee, John M. (2012). Introduction aux variétés différentiables . Graduate Texts in Mathematics , vol. 218 (2e éd.). New York et Londres : Springer-Verlag . ISBN978-1-4419-9981-8. OCLC 808682771 .

Cambridge University Press . ISBN978-0-521-36948-0. OCLC 839304386 .

Steenrod, Norman (5 avril 1999). La topologie des fibrés . Princeton Mathematical Series, vol. 14. Princeton, NJ : Princeton University Press. ISBN978-0-691-00548-5. OCLC 40734875 .