Fonctions de test pour l'optimisation

En mathématiques appliquées, les fonctions de test , appelées paysages artificiels , sont utiles pour évaluer les caractéristiques des algorithmes d'optimisation, telles que le taux de convergence , la précision, la robustesse et les performances générales.

Nous présentons ici quelques fonctions de test dans le but de donner une idée des différentes situations auxquelles les algorithmes d'optimisation doivent faire face lorsqu'ils traitent ce type de problèmes. Dans la première partie, nous présentons quelques fonctions objectives pour les cas d'optimisation mono-objectif. Dans la deuxième partie, nous donnons des fonctions de test avec leurs fronts de Pareto respectifs pour les problèmes d'optimisation multi-objectifs (MOP).

Les paysages artificiels présentés ici pour les problèmes d'optimisation à objectif unique sont tirés de Bäck, Haupt et al. et du logiciel Rody Oldenhuis. Étant donné le nombre de problèmes (55 au total), seuls quelques-uns sont présentés ici.

Les fonctions de test utilisées pour évaluer les algorithmes pour MOP ont été tirées de Deb, Binh et al. et Binh. Le logiciel développé par Deb peut être téléchargé, qui implémente la procédure NSGA-II avec GA, ou le programme publié sur Internet, qui implémente la procédure NSGA-II avec ES.

Nous donnons ici simplement une forme générale de l'équation, un tracé de la fonction objective, les limites des variables de l'objet et les coordonnées des minima globaux.

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