Tore

En mathématiques, un tore est une surface de révolution avec un trou au milieu. L'axe de révolution passe par le trou et ne coupe donc pas la surface. Par exemple, lorsqu'un rectangle est tourné autour d'un axe parallèle à l'un de ses bords, un anneau de section rectangulaire creux est produit. Si la figure tournée est un cercle , l'objet est alors appelé tore .

Le terme tore est également utilisé pour décrire un polyèdre toroïdal . Dans ce contexte, un tore n'a pas besoin d'être circulaire et peut avoir n'importe quel nombre de trous. Un tore à trous g peut être considéré comme une approximation de la surface d'un tore ayant un genre topologique g de 1 ou plus . La caractéristique d' Euler χ d' un tore à trous g est 2(1- g ).

Le tore est un exemple de tore, qui est la surface d'un beignet . Les beignets sont un exemple de tore solide créé par la rotation d'un disque et ne sont pas des tores.

Les structures toroïdales se produisent dans les matériaux naturels et synthétiques.

Un tore est spécifié par le rayon de révolution R mesuré à partir du centre de la section tournée. Pour les sections symétriques, le volume et la surface du corps peuvent être calculés (avec la circonférence C et l'aire A de la section) :

Le volume (V) et l'aire de surface (S) d'un tore sont donnés par les équations suivantes, où A est l'aire de la section carrée du côté et R est le rayon de révolution.

Le volume (V) et la surface (S) d'un tore sont donnés par les équations suivantes, où r est le rayon de la section circulaire et R est le rayon de la forme globale.