Forme d'onde

Formes d'onde sinusoïdales , carrées , triangulaires et en dents de scie .

Une onde sinusoïdale, carrée et en dents de scie à 440 Hz

Une forme d'onde composite en forme de larme.

Une forme d'onde générée par un synthétiseur

En électronique , en acoustique et dans les domaines connexes, la forme d'onde d'un signal correspond à la représentation graphique de son évolution temporelle, indépendamment de ses échelles de temps et d'amplitude , ainsi que de tout décalage temporel. Les signaux périodiques se répètent régulièrement à une période constante . Le terme peut également s'appliquer aux signaux non périodiques ou apériodiques, tels que les chirps et les impulsions .

En électronique, ce terme s'applique généralement aux tensions , courants ou champs électromagnétiques variables dans le temps . En acoustique, il s'applique généralement aux sons périodiques réguliers — variations de pression dans l'air ou d'autres milieux. Dans ces cas, la forme d'onde est un attribut indépendant de la fréquence , de l'amplitude et du déphasage du signal.

La forme d'onde d'un signal électrique peut être visualisée à l'aide d'un oscilloscope ou de tout autre appareil capable d'enregistrer et de représenter sa valeur à différents instants, avec des échelles appropriées sur les axes temporel et temporel. L' électrocardiographe est un appareil médical permettant d'enregistrer la forme d'onde des signaux électriques associés aux battements du cœur ; cette forme d'onde présente une importante valeur diagnostique . Les générateurs de formes d'onde , capables de produire une tension ou un courant périodique selon différentes formes d'onde, sont des outils courants dans les laboratoires et ateliers d'électronique.

La forme d'onde d'un son périodique régulier influence son timbre . Les synthétiseurs et les claviers modernes peuvent générer des sons avec de nombreuses formes d'onde complexes.

formes d'onde périodiques courantes

Voici quelques exemples simples de formes d'onde périodiques, où t représente le temps , λ la longueur d'onde , α l' amplitude et β la phase : ${\displaystyle t <semantics><mrow><mstyle><mi>t</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle t}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle \lambda <semantics><mrow><mstyle><mi>λ</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle \lambda }</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle a <semantics><mrow><mstyle><mi>un</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle a}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle \phi <semantics><mrow><mstyle><mi>ϕ</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle \phi }</annotation></semantics></math><img src=$

Onde sinusoïdale : L'amplitude de la forme d'onde suit une fonction sinusoïdale trigonométrique par rapport au temps. ${ extstyle (t,\lambda ,a,\phi )=a\sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}. <semantics><mrow><mstyle><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>un</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>un</mi><mi>péché</mi><mo>⁡</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>ϕ</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac></mrow><mo>.</mo></mstyle></mrow><annotation>{ extstyle (t,\lambda,a,\phi )=a\sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}.}</annotation></semantics></math><img src=$
Signal carré : Ce type de signal est couramment utilisé pour représenter des informations numériques. Un signal carré de période constante contient des harmoniques impaires qui diminuent de −6 dB/octave. ${ extstyle (t,\lambda ,a,\phi )={\begin{cases}a,(t-\phi ){\bmod {\lambda }}<{ ext{duty}}\\-a,{ ext{otherwise}}\end{cases}}. <semantics><mrow><mstyle><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>un</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mrow><mo>{</mo><mtable><mtr><mtd><mi>un</mi><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>ϕ</mi><mo>)</mo><mrow><mo>mod</mo><mrow><mi>λ</mi></mrow></mrow><mo><</mo><mrow><mtext>devoir</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mi>un</mi><mo>,</mo><mrow><mtext>sinon</mtext></mrow></mtd></mtr></mtable><mo></mo></mrow></mrow><mo>.</mo></mstyle></mrow><annotation>{ extstyle (t,\lambda ,a,\phi )={\begin{cases}a,(t-\phi ){\bmod {\lambda }}<{ ext{devoir}}\\-a,{ ext{sinon}}\end{cases}}.}</annotation></semantics></math><img src=$
Onde triangulaire : Elle contient des harmoniques impaires qui diminuent à −12 dB/octave. ${ extstyle (t,\lambda ,a,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arcsin \sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}. <semantics><mrow><mstyle><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>un</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>un</mi></mrow><mi>π</mi></mfrac></mrow><mi>arcsin</mi><mo>⁡</mo><mi>péché</mi><mo>⁡</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>ϕ</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac></mrow><mo>.</mo></mstyle></mrow><annotation>{ extstyle (t,\lambda,a,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arcsin \sin {\frac {2\pi t-\phi }{\lambda }}.}</annotation></semantics></math><img src=$
Onde en dents de scie : Elle ressemble aux dents d’une scie. On la retrouve souvent dans les bases de temps pour le balayage d’écrans. Elle sert de point de départ à la synthèse soustractive , car une onde en dents de scie de période constante contient des harmoniques paires et impaires qui diminuent de −6 dB /octave. ${ extstyle (t,\lambda ,a,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arctan an {\frac {2\pi t-\phi }{2\lambda }}. <semantics><mrow><mstyle><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>un</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>un</mi></mrow><mi>π</mi></mfrac></mrow><mi>arctan</mi><mo>⁡</mo><mi>tanné</mi><mo>⁡</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>λ</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>.</mo></mstyle></mrow><annotation>{ extstyle (t,\lambda,a,\phi )={\frac {2a}{\pi }}\arctan an {\frac {2\pi t-\phi }{2\lambda }}.}</annotation></semantics></math><img src=$

La série de Fourier décrit la décomposition des signaux périodiques, de sorte que tout signal périodique peut être formé par la somme d'un ensemble (éventuellement infini) de composantes fondamentales et harmoniques. Les signaux non périodiques d'énergie finie peuvent être analysés comme des sinusoïdes par la transformée de Fourier .

D'autres formes d'onde périodiques sont souvent appelées formes d'onde composites et peuvent souvent être décrites comme une combinaison d'un certain nombre d'ondes sinusoïdales ou d'autres fonctions de base additionnées.