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Exactitude et précision

L'exactitude est la proximité des résultats de mesure à la valeur acceptée ; la précision est le degré auquel des mesures répétées (ou reproductibles ) dans des conditions incha...

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L'exactitude et la précision sont des mesures de l'erreur d'observation ; l'exactitude mesure la proximité d'un ensemble de mesures donné avec la valeur réelle , et la précision mesure la proximité des mesures entre elles.

L' Organisation internationale de normalisation (ISO) définit une mesure connexe : la justesse , « la proximité de l'accord entre la moyenne arithmétique d'un grand nombre de résultats d'essais et la valeur de référence vraie ou acceptée ».

Alors que la précision décrit les erreurs aléatoires (une mesure de la variabilité statistique ), l'exactitude a deux définitions différentes :

Plus couramment, il s'agit d'une description des erreurs systématiques (une mesure du biais statistique d'une mesure de tendance centrale donnée , telle que la moyenne). Dans cette définition de l'« exactitude », le concept est indépendant de celui de « précision », de sorte qu'un ensemble de données particulier peut être qualifié d'exact, de précis, des deux, ou d'aucun des deux. Ce concept correspond à la justesse selon la norme ISO .
Une combinaison de précision et de justesse, prenant en compte les deux types d'erreurs d'observation (aléatoires et systématiques), de sorte qu'une exactitude élevée requiert à la fois une précision et une justesse élevées. Cet usage correspond à la définition de l'exactitude (justesse et précision) de l'ISO.

échantillon statistique ou un ensemble de points de données provenant de mesures répétées d'une même quantité, on peut dire que l'échantillon ou l'ensemble est exact si sa moyenne est proche de la valeur réelle de la quantité mesurée, tandis que l'ensemble peut être dit précis si son écart type est relativement faible.

En sciences et en ingénierie , l'exactitude d'un système de mesure correspond au degré de proximité des mesures d'une grandeur à sa valeur réelle . La précision d'un système de mesure, liée à la reproductibilité et à la répétabilité , correspond au degré auquel des mesures répétées dans des conditions inchangées donnent les mêmes résultats . Bien que les termes « précision » et « exactitude » puissent être utilisés comme synonymes dans le langage courant , ils sont délibérément opposés dans le contexte de la méthode scientifique .

Le domaine des statistiques , où l'interprétation des mesures joue un rôle central, préfère utiliser les termes biais et variabilité plutôt que exactitude et précision : le biais est le degré d'inexactitude et la variabilité est le degré d'imprécision.

Un système de mesure peut être exact sans être précis, précis sans être exact, ni l'un ni l'autre, ou les deux. Par exemple, si une expérience comporte une erreur systématique , augmenter la taille de l'échantillon accroît généralement la précision sans améliorer l'exactitude. On obtiendrait alors une série de résultats cohérents mais inexacts, issus d'une expérience erronée. Éliminer l'erreur systématique améliore l'exactitude sans modifier la précision.

Un système de mesure est considéré comme valide s'il est à la fois exact et précis . Les termes associés incluent le biais (effets non aléatoires ou dirigés causés par un ou plusieurs facteurs non liés à la variable indépendante ) et l'erreur (variabilité aléatoire).

Cette terminologie s'applique également aux mesures indirectes, c'est-à-dire aux valeurs obtenues par une procédure de calcul à partir de données observées.

En plus de l'exactitude et de la précision, les mesures peuvent également avoir une résolution de mesure , qui est la plus petite variation de la grandeur physique sous-jacente qui produit une réponse dans la mesure.

En analyse numérique , l'exactitude désigne également la proximité d'un calcul à la valeur réelle ; tandis que la précision désigne la résolution de la représentation, généralement définie par le nombre de chiffres décimaux ou binaires.

En termes militaires, la précision fait principalement référence à la précision du tir , c'est-à-dire à la proximité d'un groupement de tirs au centre et autour de la cible.

Définition ISO (ISO 5725)

Un changement dans la signification de ces termes est apparu avec la publication de la série de normes ISO 5725 en 1994, ce qui se reflète également dans l'édition 2008 du Vocabulaire international de métrologie (VIM) du BIPM, points 2.13 et 2.14.

Selon la norme ISO 5725-1 , le terme général « exactitude » désigne la proximité d'une mesure à la valeur vraie. Appliqué à des séries de mesures d'une même grandeur , ce terme inclut une composante d'erreur aléatoire et une composante d'erreur systématique. Dans ce cas, la justesse correspond à la proximité de la moyenne des résultats de mesure à la valeur réelle (erreur systématique), tandis que la précision correspond à la concordance entre les résultats de cette série (erreur aléatoire).

ISO 5725-1 et VIM évitent également l'utilisation du terme « biais », précédemment spécifié dans BS 5497-1, car il a des connotations différentes en dehors des domaines de la science et de l'ingénierie, comme en médecine et en droit.

groupement cible selon les normes BIPM et ISO 5725

Faible précision due à une faible précision

Faible précision même avec une haute précision

Quantification et applications

étalon de référence traçable . Ces étalons sont définis dans le Système international d'unités ( SI ) et maintenus par des organismes nationaux de normalisation tels que le National Institute of Standards and Technology ( NIST ) aux États-Unis.

Ceci s'applique également lorsque les mesures sont répétées et moyennées. Dans ce cas, le terme d'erreur type est approprié : la précision de la moyenne est égale à l'écart type connu du processus divisé par la racine carrée du nombre de mesures moyennées. De plus, le théorème central limite montre que la distribution de probabilité des mesures moyennées sera plus proche d'une distribution normale que celle des mesures individuelles.

En ce qui concerne la précision, nous pouvons distinguer :

La différence entre la moyenne des mesures et la valeur de référence, appelée biais , doit être déterminée et corrigée pour l'étalonnage .
l'effet combiné de cela et de la précision.

En sciences et en ingénierie, il est courant d'exprimer implicitement l'exactitude et/ou la précision au moyen des chiffres significatifs . Lorsqu'elle n'est pas explicitement indiquée, la marge d'erreur est considérée comme égale à la moitié de la valeur du dernier chiffre significatif. Par exemple, une mesure de 843,6 m, 843,0 m ou 800,0 m implique une marge d'erreur de 0,05 m (le dernier chiffre significatif étant celui des dixièmes), tandis qu'une mesure de 843 m implique une marge d'erreur de 0,5 m (les derniers chiffres significatifs étant les unités).

Une lecture de 8 000 m, avec des zéros non significatifs et sans virgule, est ambiguë ; ces zéros peuvent être significatifs ou non. Pour lever cette ambiguïté, on peut représenter le nombre en notation scientifique : 8,0 × 10³ m indique que le premier zéro est significatif (donc une marge de 50 m) , tandis que 8,000 × ^10³ m indique que les trois zéros sont significatifs, soit une marge de 0,5 m. De même, on peut utiliser un multiple de l’unité de mesure de base : 8,0 ^km équivaut à 8,0 × 10³ ^m . Cela indique une marge de 0,05 km (50 m). Cependant, se fier à cette convention peut induire des erreurs de précision erronées lorsqu’on accepte des données provenant de sources qui ne la respectent pas. Par exemple, une source annonçant un nombre comme 153 753 avec une précision de ± 5 000 peut donner l’impression d’avoir une précision de ± 0,5. Selon la convention, ce nombre aurait été arrondi à 150 000.

Alternativement, dans un contexte scientifique, si l'on souhaite indiquer la marge d'erreur avec plus de précision, on peut utiliser une notation telle que 7,54398(23) × 10 ⁻¹⁰ m, ce qui signifie une plage comprise entre 7,54375 et 7,54421 × 10 ⁻¹⁰ m.

La précision comprend :

répétabilité — la variation qui survient lorsque tous les efforts sont déployés pour maintenir des conditions constantes en utilisant le même instrument et le même opérateur, et en répétant l'opération pendant une courte période de temps ; et
reproductibilité — la variation qui survient lors de l'utilisation du même processus de mesure entre différents instruments et opérateurs, et sur de longues périodes.

En ingénierie, la précision est souvent définie comme trois fois l'écart type des mesures effectuées, ce qui représente l'intervalle dans lequel se situent 99,73 % des mesures. Par exemple, un ergonome mesurant le corps humain peut être certain que 99,73 % de ses mesures extraites se situent dans une marge d'erreur de ± 0,7 cm (avec le système de traitement GRYPHON) ou de ± 13 cm (données brutes).

Dans la classification

En classification binaire

de classification binaire à identifier ou exclure correctement une condition. Autrement dit, la précision correspond à la proportion de prédictions correctes ( vrais positifs et vrais négatifs ) parmi l'ensemble des cas examinés . Elle compare ainsi les estimations de probabilité avant et après le test . Pour plus de clarté, on parle souvent de « précision de Rand » ou d'« indice de Rand » . Il s'agit d'un paramètre du test. La formule permettant de quantifier la précision binaire est la suivante : où

précision » est employé ici pour désigner une autre mesure issue du domaine de la recherche d’information (voir La précision est parfois également considérée comme une micro-métrique, pour souligner qu'elle a tendance à être fortement influencée par la prévalence particulière de la classe dans un ensemble de données et par les biais du classificateur. De plus, on parle également de précision top-1 pour la distinguer de la précision top-5, couramment utilisée dans l'évaluation des réseaux de neurones convolutifs . Pour évaluer la précision top-5, le classificateur doit fournir les vraisemblances relatives de chaque classe. Une fois ces vraisemblances triées, une classification est considérée comme correcte si elle figure parmi les cinq meilleures prédictions du réseau. La précision top-5 a été popularisée par le défi ImageNet . Elle est généralement supérieure à la précision top-1, car les prédictions correctes classées de la 2e à la 5e position n'améliorent pas le score top-1, mais améliorent le score top-5.

En psychométrie et psychophysique

En psychométrie et en psychophysique , les termes « exactitude » , « validité » et « erreur constante » sont souvent utilisés comme synonymes . La précision est synonyme de fidélité et d'erreur variable . La validité d'un instrument de mesure ou d'un test psychologique est établie par l'expérimentation ou par corrélation avec le comportement. La fidélité est établie à l'aide de diverses techniques statistiques, classiquement par un test de cohérence interne comme le coefficient alpha de Cronbach , afin de s'assurer que des séries de questions apparentées produisent des réponses apparentées, puis par la comparaison de ces réponses entre la population de référence et la population cible.

Formes d'onde comparatives pour les valeurs logiques, les tensions de circuit et les tensions de mesure

En simulation logique , une erreur fréquente lors de l'évaluation de modèles précis consiste à comparer un modèle de simulation logique à un modèle de simulation de circuit transistorisé . Il s'agit alors d'une comparaison de différences de précision, et non d'exactitude. La précision se mesure par rapport aux détails, tandis que l'exactitude se mesure par rapport à la réalité.

Dans les systèmes d'information

les bases de données et les moteurs de recherche web , sont évalués à l'aide de nombreuses métriques , dont certaines sont dérivées de la matrice de confusion . Cette matrice classe les résultats en vrais positifs (documents correctement extraits), vrais négatifs (documents correctement non extraits), faux positifs (documents incorrectement extraits) et faux négatifs (documents incorrectement non extraits). Parmi les métriques couramment utilisées figurent la précision et le rappel . La précision est définie comme la proportion de documents correctement extraits par rapport à l'ensemble des documents extraits (vrais positifs divisés par la somme des vrais positifs et des faux positifs), à partir d'un ensemble de résultats pertinents sélectionnés par des humains. Le rappel est défini comme la proportion de documents correctement extraits par rapport à l'ensemble des documents pertinents (vrais positifs divisés par la somme des vrais positifs et des faux négatifs). Plus rarement, la métrique d'exactitude est utilisée ; elle est définie comme la proportion de documents correctement classés par rapport à l'ensemble des documents extraits (somme des vrais positifs et des vrais négatifs divisée par la somme des vrais positifs, des vrais négatifs et des faux positifs).

Aucune de ces métriques ne tient compte du classement des résultats. Or, le classement est crucial pour les moteurs de recherche, car les internautes consultent rarement la deuxième page de résultats, et le nombre de documents disponibles sur le web est trop important pour les classer manuellement afin de déterminer leur pertinence pour une recherche donnée. Définir un seuil à partir d'un certain nombre de résultats permet de prendre en compte le classement dans une certaine mesure. La précision à k , par exemple, mesure la précision en ne considérant que les dix premiers résultats (k=10). Des métriques plus sophistiquées, comme le gain cumulatif actualisé , prennent en compte chaque classement individuel et sont plus fréquemment utilisées lorsque cela s'avère important.

Dans les systèmes cognitifs

Dans les systèmes cognitifs, l'exactitude et la précision servent à caractériser et à mesurer les résultats d'un processus cognitif réalisé par des entités biologiques ou artificielles. Un processus cognitif est une transformation de données, d'informations, de connaissances ou de sagesse en une forme de plus grande valeur ( Pyramide DIKW ). Parfois, un processus cognitif produit exactement le résultat attendu, mais parfois il en produit un très éloigné. De plus, la répétition d'un processus cognitif ne produit pas toujours le même résultat. L'exactitude cognitive (C<sub> _A</sub> ) est la propension d'un processus cognitif à produire le résultat attendu. La précision cognitive (C<sub> _P</sub> ) est la propension d'un processus cognitif à produire le même résultat. Pour mesurer la cognition augmentée dans les ensembles humain/système cognitif, où un ou plusieurs humains collaborent avec un ou plusieurs systèmes cognitifs, l'amélioration de l'exactitude et de la précision cognitives permet de mesurer le degré d' augmentation cognitive .