Accès multiple par répartition de code

• Le CDM synchrone (multiplexage par répartition de code, une des premières générations de CDMA) a été implémenté dans le système de positionnement global (GPS). Son utilisation dans les téléphones mobiles est antérieure et distincte de celle-ci .
• La norme Qualcomm IS-95 , commercialisée sous le nom de cdmaOne.
• La norme Qualcomm IS-2000 , connue sous le nom de CDMA2000, est utilisée par plusieurs opérateurs de téléphonie mobile, dont le réseau Globalstar .
• La norme de téléphonie mobile UMTS 3G, qui utilise le W-CDMA .
• Le CDMA a été utilisé dans le système satellitaire OmniTRACS pour la logistique des transports .

Le CDMA est une technique d'accès multiple à spectre étalé. Cette technique répartit uniformément la bande passante des données pour une même puissance d'émission. Un code d'étalement est un code pseudo-aléatoire dans le domaine temporel qui, contrairement aux autres codes à impulsions étroites, présente une fonction d'ambiguïté étroite dans le domaine fréquentiel. En CDMA, un code généré localement s'exécute à une fréquence beaucoup plus élevée que les données à transmettre. Les données à transmettre sont combinées par un OU exclusif ( XOR ) bit à bit avec le code plus rapide. La figure illustre la génération d'un signal à spectre étalé. Le signal de données a une durée d'impulsion de…

Dans un système CDMA, chaque utilisateur utilise un code différent pour moduler son signal. Le choix de ces codes est crucial pour les performances du système. Les meilleures performances sont obtenues lorsqu'il existe une bonne séparation entre le signal de l'utilisateur souhaité et ceux des autres utilisateurs. Cette séparation est réalisée en corrélant le signal reçu avec le code généré localement pour cet utilisateur. Si le signal correspond au code de l'utilisateur souhaité, la fonction de corrélation est élevée et le système peut extraire ce signal. Si le code de l'utilisateur souhaité n'a aucune corrélation avec le signal, la corrélation doit être aussi proche de zéro que possible (éliminant ainsi le signal) ; on parle alors de corrélation croisée . Si le code est corrélé avec le signal à un décalage temporel non nul, la corrélation doit également être aussi proche de zéro que possible. On parle alors d'autocorrélation, utilisée pour rejeter les interférences dues aux trajets multiples.

Une analogie pour illustrer le problème de l'accès multiple est celle d'une pièce (canal) où plusieurs personnes souhaitent converser simultanément. Pour éviter toute confusion, elles peuvent parler à tour de rôle (répartition temporelle), sur des tonalités différentes (répartition fréquentielle) ou dans des langues différentes (répartition par code). Le CDMA est analogue à ce dernier exemple : les personnes parlant la même langue se comprennent, tandis que les autres langues sont perçues comme du bruit et rejetées. De même, en CDMA radio, chaque groupe d'utilisateurs se voit attribuer un code partagé. Plusieurs codes peuvent coexister sur le même canal, mais seuls les utilisateurs associés à un code particulier peuvent communiquer.

De manière générale, le CDMA appartient à deux catégories de base : synchrone (codes orthogonaux) et asynchrone (codes pseudo-aléatoires).

La méthode de modulation numérique est analogue à celle utilisée dans les émetteurs-récepteurs radio simples. En analogique, un signal de données basse fréquence est multiplié temporellement par une porteuse sinusoïdale pure haute fréquence, puis transmis. Il s'agit en fait d'une convolution fréquentielle ( théorème de Wiener-Khinchin ) des deux signaux, produisant une porteuse à bandes latérales étroites. En numérique, la porteuse sinusoïdale est remplacée par des fonctions de Walsh . Ce sont des signaux carrés binaires formant un ensemble orthonormé complet. Le signal de données est également binaire et la multiplication temporelle est réalisée par une simple fonction OU exclusif (XOR). Il s'agit généralement d'un mélangeur à cellule de Gilbert intégré au circuit.

Le CDMA synchrone exploite les propriétés mathématiques d' orthogonalité entre les vecteurs représentant les chaînes de données. Par exemple, la chaîne binaire 1011 est représentée par le vecteur (1, 0, 1, 1). On peut multiplier des vecteurs en calculant leur produit scalaire , c'est-à-dire en additionnant les produits de leurs composantes respectives (par exemple, si u = ( a , b ) et v = ( c , d ), alors leur produit scalaire u · v = ac + bd ). Si le produit scalaire est nul, les deux vecteurs sont dits orthogonaux . Certaines propriétés du produit scalaire permettent de mieux comprendre le fonctionnement du W-CDMA . Si les vecteurs a et b sont orthogonaux, alors

Dans un système CDMA synchrone, chaque utilisateur utilise un code orthogonal à ceux des autres pour moduler son signal. La figure ci-dessous illustre quatre signaux numériques mutuellement orthogonaux. Les codes orthogonaux ont une corrélation croisée nulle ; autrement dit, ils n'interfèrent pas entre eux. Dans le cas de l'IS-95, des codes de Walsh 64 bits sont utilisés pour coder le signal et distinguer les différents utilisateurs. Puisque chacun des 64 codes de Walsh est orthogonal à tous les autres, les signaux sont canalisés en 64 signaux orthogonaux. L'exemple suivant montre comment le signal de chaque utilisateur peut être codé et décodé.

Exemple

Commencez par un ensemble de vecteurs mutuellement orthogonaux . (Bien que l'orthogonalité mutuelle soit la seule condition, ces vecteurs sont généralement construits pour faciliter le décodage, par exemple à partir de colonnes ou de lignes de matrices de Walsh .) Un exemple de fonctions orthogonales est illustré dans la figure ci-contre. Ces vecteurs seront attribués à chaque utilisateur et sont appelés code , code de puce ou code de chiffrement . Par souci de concision, la suite de cet exemple utilise des codes v à deux bits.

Chaque utilisateur est associé à un code différent, noté v . Un bit à 1 est représenté par la transmission d'un code positif v, et un bit à 0 par un code négatif −v. Par exemple, si v = (v₀, v₁ ) = ( 1 , −1 ₎ et _que les données que l'utilisateur souhaite transmettre sont (1, 0, 1, 1), alors les symboles transmis seront :

( v , −v , v , v ) = ( v ₀ , v ₁ , − v ₀ , − v _{1 ,} v ₀ , v ₁ , v ₀ , v ₁ ) = (1, −1, −1, 1, 1, −1, 1, −1).

Aux fins du présent article, nous appelons ce vecteur construit le vecteur transmis .

Chaque expéditeur possède un vecteur v différent et unique choisi dans cet ensemble, mais la méthode de construction du vecteur transmis est identique.

En raison des propriétés physiques de l'interférence, si deux signaux en un point sont en phase, ils s'additionnent pour donner une amplitude double de celle de chaque signal ; en revanche, s'ils sont en opposition de phase, ils se soustraient et le signal résultant est égal à la différence de leurs amplitudes. Numériquement, ce comportement peut être modélisé par l'addition des vecteurs de transmission, composante par composante.

Si l'expéditeur 0 a le code (1, −1) et les données (1, 0, 1, 1), et l'expéditeur 1 a le code (1, 1) et les données (0, 0, 1, 1), et que les deux expéditeurs transmettent simultanément, alors ce tableau décrit les étapes de codage :

Comme les signaux 0 et 1 sont transmis simultanément dans l'air, ils s'additionnent pour produire le signal brut.

(1, −1, −1, 1, 1, −1, 1, −1) + (−1, −1, −1, −1, 1, 1, 1, 1) = (0, −2, −2, 0, 2, 0, 2, 0).

Ce signal brut est appelé figure d'interférence. Le récepteur extrait ensuite un signal intelligible pour tout émetteur connu en combinant le code de l'émetteur avec la figure d'interférence. Le tableau suivant explique ce fonctionnement et montre que les signaux n'interfèrent pas entre eux :

De plus, après décodage, toutes les valeurs supérieures à 0 sont interprétées comme 1, tandis que toutes les valeurs inférieures à zéro sont interprétées comme 0. Par exemple, après décodage, les données 0 sont (2, −2, 2, 2), mais le récepteur les interprète comme (1, 0, 1, 1). Les valeurs exactement égales à 0 signifient que l'émetteur n'a transmis aucune donnée, comme dans l'exemple suivant :

Supposons que le signal 0 = (1, −1, −1, 1, 1, −1, 1, −1) soit transmis seul. Le tableau suivant présente le décodage au niveau du récepteur :

Lorsque le récepteur tente de décoder le signal à l'aide du code de l'expéditeur 1, les données sont toutes nulles ; par conséquent, la corrélation croisée est égale à zéro et il est clair que l'expéditeur 1 n'a transmis aucune donnée.