Défuzzification

La défuzzification est le processus de production d'un résultat quantifiable en logique claire , à partir d'ensembles flous et des degrés d'appartenance correspondants. C'est le processus qui associe un ensemble flou à un ensemble clair. Il est généralement nécessaire dans les systèmes de contrôle flou . Ces systèmes auront un certain nombre de règles qui transforment un certain nombre de variables en un résultat flou, c'est-à-dire que le résultat est décrit en termes d'appartenance à des ensembles flous . Par exemple, les règles conçues pour décider de la quantité de pression à appliquer peuvent aboutir à « Diminuer la pression (15 %), Maintenir la pression (34 %), Augmenter la pression (72 %) ». La défuzzification consiste à interpréter les degrés d'appartenance des ensembles flous en une décision spécifique ou une valeur réelle.

La méthode de défuzzification la plus simple mais la moins utile consiste à choisir l'ensemble avec le plus grand nombre d'adhérents, dans ce cas, « Augmenter la pression » puisqu'il a un nombre d'adhérents de 72 %, et à ignorer les autres, puis à convertir ces 72 % en un nombre quelconque. Le problème avec cette approche est qu'elle perd des informations. Les règles qui demandaient de diminuer ou de maintenir la pression auraient tout aussi bien pu ne pas être présentes dans ce cas.

Une technique de défuzzification courante et utile est le centre de gravité . Tout d'abord, les résultats des règles doivent être additionnés d'une manière ou d'une autre. La fonction d'appartenance d'ensemble flou la plus courante a le graphique d'un triangle . Maintenant, si ce triangle devait être coupé en ligne droite horizontale quelque part entre le haut et le bas, et que la partie supérieure devait être supprimée, la partie restante forme un trapèze . La première étape de défuzzification consiste généralement à « couper » des parties des graphiques pour former des trapèzes (ou d'autres formes si les formes initiales n'étaient pas des triangles). Par exemple, si la sortie indique « Diminuer la pression (15 %) », alors ce triangle sera coupé à 15 % du haut à partir du bas. Dans la technique la plus courante, tous ces trapèzes sont ensuite superposés les uns sur les autres, formant une seule forme géométrique . Ensuite, le centroïde de cette forme, appelé centroïde flou , est calculé. La coordonnée x du centroïde est la valeur défuzzifiée.

Il existe de nombreuses méthodes différentes de défuzzification, notamment les suivantes :

• IA (intégration adaptative)
• BADD (distributions de défuzzification de base)
• BOA (bissectrice de l'aire)
• CDD (défuzzification des décisions par contraintes)
• COA (centre de la zone)
• COG (centre de gravité)
• ECOA (centre de zone étendu)
• EQM (méthode de qualité étendue)
• FCD (défuzzification du clustering flou)
• FM (moyenne floue)
• FOM (premier du maximum)
• GLSD (défuzzification généralisée des ensembles de niveaux)
• ICOG (centre de gravité indexé)
• IV (valeur d'influence)
• LOM (dernier du maximum)
• MeOM (moyenne des maxima)
• MOM (milieu du maximum)
• QM (méthode qualité)
• RCOM (choix aléatoire du maximum)
• DIAPOSITIVE (défuzzification semi-linéaire)
• WFM (moyenne floue pondérée)

Les méthodes de maxima sont de bons candidats pour les systèmes de raisonnement flou. Les méthodes de distribution et les méthodes d'aire présentent la propriété de continuité qui les rend adaptées aux contrôleurs flous.