Worldlex Wiki En théorie de la cinétique moléculaire en physique , la fonction de distribution d'un système est une fonction de sept variables, , qui donne le nombre de particules par unité de volume dans l'espace de phase à une seule particule . Il s'agit du nombre de particules par unité de volume ayant approximativement la vitesse près de la position et du temps . La normalisation habituelle de la fonction de distribution est où N est le nombre total de particules et n est la densité numérique des particules – le nombre de particules par unité de volume, ou la densité divisée par la masse des particules individuelles.
Une fonction de distribution peut être spécialisée par rapport à un ensemble particulier de dimensions. Par exemple, prenez l'espace de phase à six dimensions de la mécanique quantique et multipliez-le par le volume total de l'espace pour obtenir la distribution de l'impulsion, c'est-à-dire le nombre de particules dans l'espace de phase d'impulsion ayant approximativement l' impulsion .
Les fonctions de distribution des particules sont souvent utilisées en physique des plasmas pour décrire les interactions ondes-particules et les instabilités de l'espace des vitesses. Les fonctions de distribution sont également utilisées en mécanique des fluides , en mécanique statistique et en physique nucléaire .
La fonction de distribution de base utilise la constante de Boltzmann et la température avec la densité numérique pour modifier la distribution normale :
Les fonctions de distribution associées peuvent autoriser l'écoulement d'un fluide en vrac, auquel cas l'origine de la vitesse est décalée, de sorte que le numérateur de l'exposant est , où est la vitesse en vrac du fluide. Les fonctions de distribution peuvent également comporter des températures non isotropes, dans lesquelles chaque terme de l'exposant est divisé par une température différente.
Les théories du plasma telles que la magnétohydrodynamique peuvent supposer que les particules sont en équilibre thermodynamique . Dans ce cas, la fonction de distribution est maxwellienne . Cette fonction de distribution autorise l'écoulement du fluide et différentes températures dans les directions parallèles et perpendiculaires au champ magnétique local. Des fonctions de distribution plus complexes peuvent également être utilisées, car les plasmas sont rarement en équilibre thermique.
L'analogue mathématique d'une distribution est une mesure ; l'évolution temporelle d'une mesure sur un espace de phase est le sujet d'étude dans les systèmes dynamiques .
