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Effet Doppler

Changement de longueur d'onde causé par le mouvement de la source. Animation illustrant comment l'effet Doppler fait que le bruit d'un moteur ou d'une sirène de voiture est plus...

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L' effet Doppler (également appelé décalage Doppler ) est le changement de fréquence d'une onde par rapport à un observateur qui se déplace par rapport à la source de l'onde. L' effet Doppler doit son nom au physicien Christian Doppler , qui a décrit le phénomène en 1842. Un exemple courant de décalage Doppler est le changement de hauteur entendu lorsqu'un véhicule klaxonnant s'approche et s'éloigne d'un observateur. Par rapport à la fréquence émise, la fréquence reçue est plus élevée pendant l'approche, identique à l'instant du passage et plus basse pendant le recul.

Lorsque la source de l'onde sonore se déplace vers l'observateur, chaque cycle successif de l'onde est émis depuis une position plus proche de l'observateur que le cycle précédent. Par conséquent, du point de vue de l'observateur, le temps entre les cycles est réduit, ce qui signifie que la fréquence est augmentée. Inversement, si la source de l'onde sonore s'éloigne de l'observateur, chaque cycle de l'onde est émis depuis une position plus éloignée de l'observateur que le cycle précédent, de sorte que le temps d'arrivée entre les cycles successifs est augmenté, réduisant ainsi la fréquence.

Pour les ondes qui se propagent dans un milieu, comme les ondes sonores , la vitesse de l'observateur et de la source est relative au milieu dans lequel les ondes sont transmises. L'effet Doppler total dans de tels cas peut donc résulter du mouvement de la source, du mouvement de l'observateur, du mouvement du milieu ou de toute combinaison de ces éléments. Pour les ondes se propageant dans le vide , comme c'est possible pour les ondes électromagnétiques ou les ondes gravitationnelles , seule la différence de vitesse entre l'observateur et la source doit être prise en compte.

Doppler a proposé cet effet pour la première fois en 1842 dans son traité « Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels » (Sur la lumière colorée des étoiles binaires et de quelques autres étoiles du ciel). L'hypothèse a été testée pour les ondes sonores par Buys Ballot en 1845. hauteur du son était plus élevée que la fréquence émise lorsque la source sonore s'approchait de lui, et plus basse que la fréquence émise lorsque la source sonore s'éloignait de lui. Hippolyte Fizeau a découvert indépendamment le même phénomène sur les ondes électromagnétiques en 1848 (en France, l'effet est parfois appelé « effet Doppler-Fizeau » mais ce nom n'a pas été adopté par le reste du monde car la découverte de Fizeau a eu lieu six ans après la proposition de Doppler). En Grande-Bretagne, John Scott Russell a fait une étude expérimentale de l'effet Doppler (1848).

En physique classique, où les vitesses de la source et du récepteur par rapport au milieu sont inférieures à la vitesse des ondes dans le milieu, la relation entre la fréquence observée et la fréquence émise est donnée par : où

Notez que cette relation prédit que la fréquence diminuera si la source ou le récepteur s’éloigne de l’autre.

De manière équivalente, en supposant que la source se rapproche directement de l'observateur ou s'en éloigne : où

Si la source s'approche de l'observateur sous un angle (mais toujours avec une vitesse constante), la fréquence observée qui est entendue en premier est supérieure à la fréquence émise par l'objet. Par la suite, il y a une diminution monotone de la fréquence observée à mesure que l'objet se rapproche de l'observateur, jusqu'à l'égalité lorsqu'elle vient d'une direction perpendiculaire au mouvement relatif (et a été émise au point de rapprochement le plus proche ; mais lorsque l'onde est reçue, la source et l'observateur ne seront plus au plus près), et une diminution monotone continue à mesure que l'objet s'éloigne de l'observateur. Lorsque l'observateur est très proche de la trajectoire de l'objet, la transition de la haute à la basse fréquence est très abrupte. Lorsque l'observateur est loin de la trajectoire de l'objet, la transition de la haute à la basse fréquence est progressive.

Si les vitesses et sont petites par rapport à la vitesse de l'onde, la relation entre la fréquence observée et la fréquence émise est approximativement

où

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  Une source sonore stationnaire produit des ondes sonores à une fréquence constante f et les fronts d'onde se propagent symétriquement à partir de la source à une vitesse constante c. La distance entre les fronts d'onde est la longueur d'onde. Tous les observateurs entendront la même fréquence, qui sera égale à la fréquence réelle de la source où f = f ₀ .
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  La même source sonore émet des ondes sonores à une fréquence constante dans le même milieu. Cependant, la source sonore se déplace maintenant à une vitesse υ _s = 0,7 c . Comme la source se déplace, le centre de chaque nouveau front d'onde est maintenant légèrement déplacé vers la droite. En conséquence, les fronts d'onde commencent à se regrouper sur le côté droit (devant) et à s'écarter davantage sur le côté gauche (derrière) de la source. Un observateur devant la source entendra une fréquence plus élevée f = ⁠c + 0/c – 0,7 c⁠ f ₀ = 3,33 f ₀ et un observateur derrière la source entendra une fréquence plus basse f = ⁠c − 0/c + 0,7 c⁠ f ₀ = 0,59 f ₀ .
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  La source se déplace maintenant à la vitesse du son dans le milieu ( υ _s = c ). Les fronts d'onde devant la source sont maintenant tous regroupés au même point. Par conséquent, un observateur devant la source ne détectera rien jusqu'à ce que la source arrive et un observateur derrière la source entendra une fréquence plus basse f = ⁠c – 0/c + c⁠ f ₀ = 0,5 f ₀ .
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  La source sonore a maintenant dépassé la vitesse du son dans le milieu et se déplace à 1,4 c . Comme la source se déplace plus vite que les ondes sonores qu'elle crée, elle est en fait en tête du front d'onde qui avance. La source sonore passera devant un observateur stationnaire avant que celui-ci n'entende le son. Par conséquent, un observateur devant la source ne détectera rien et un observateur derrière la source entendra une fréquence plus basse f = ⁠c – 0/c + 1,4 c⁠ f ₀ = 0,42 f ₀ .

En supposant un observateur stationnaire et une source d'onde se déplaçant vers l'observateur à une vitesse (ou supérieure) à celle de l'onde, l'équation Doppler prédit une fréquence infinie (ou négative) du point de vue de l'observateur. Ainsi, l'équation Doppler n'est pas applicable dans de tels cas. Si l'onde est une onde sonore et que la source sonore se déplace plus vite que la vitesse du son, l' onde de choc résultante crée un bang sonique .

Lord Rayleigh a prédit l'effet suivant dans son livre classique sur le son : si l'observateur se déplaçait de la source (stationnaire) à deux fois la vitesse du son, un morceau de musique précédemment émis par cette source serait entendu au bon tempo et à la bonne hauteur, mais comme s'il était joué à l'envers .

La sirène d'un véhicule d'urgence qui passe commence à sonner plus haut que son niveau stationnaire, descend en passant et continue à sonner plus bas que son niveau stationnaire en s'éloignant de l'observateur. L'astronome John Dobson a expliqué cet effet ainsi :

La raison pour laquelle la sirène glisse, c'est parce qu'elle ne vous frappe pas.

En d'autres termes, si la sirène s'approchait directement de l'observateur, le ton resterait constant, à un niveau plus élevé que le niveau stationnaire, jusqu'à ce que le véhicule le percute, puis passerait immédiatement à un niveau plus bas. Comme le véhicule passe devant l'observateur, la vitesse radiale ne reste pas constante, mais varie en fonction de l'angle entre sa ligne de vue et la vitesse de la sirène : où est l'angle entre la vitesse vers l'avant de l'objet et la ligne de vue de l'objet vers l'observateur.

L' effet Doppler pour les ondes électromagnétiques telles que la lumière est largement utilisé en astronomie pour mesurer la vitesse à laquelle les étoiles et les galaxies se rapprochent ou s'éloignent de nous, ce qui entraîne ce que l'on appelle respectivement le décalage vers le bleu ou le décalage vers le rouge . Cela peut être utilisé pour détecter si une étoile apparemment unique est en réalité une étoile binaire proche , pour mesurer la vitesse de rotation des étoiles et des galaxies ou pour détecter des exoplanètes . Cet effet se produit généralement à très petite échelle ; il n'y aurait pas de différence notable dans la lumière visible à l'œil nu. L'utilisation de l'effet Doppler en astronomie dépend de la connaissance des fréquences précises des lignes discrètes dans les spectres des étoiles.

Parmi les étoiles proches , les vitesses radiales les plus élevées par rapport au Soleil sont de +308 km/s (BD-15°4041, également connue sous le nom de LHS 52, à 81,7 années-lumière) et de −260 km/s (Woolley 9722, également connue sous le nom de Wolf 1106 et LHS 64, à 78,2 années-lumière). Une vitesse radiale positive signifie que l'étoile s'éloigne du Soleil, une vitesse radiale négative signifie qu'elle s'approche.

Le décalage vers le rouge est également utilisé pour mesurer l' expansion de l'univers . On prétend parfois qu'il ne s'agit pas vraiment d'un effet Doppler mais plutôt de l'expansion de l'espace. Cependant, cette image peut être trompeuse car l'expansion de l'espace n'est qu'une convention mathématique, correspondant à un choix de coordonnées . L'interprétation la plus naturelle du décalage vers le rouge cosmologique est qu'il s'agit en effet d'un décalage Doppler.

Les galaxies lointaines présentent également des mouvements particuliers distincts de leurs vitesses de récession cosmologique. Si les décalages vers le rouge sont utilisés pour déterminer les distances conformément à la loi de Hubble , ces mouvements particuliers donnent lieu à des distorsions de l'espace par décalage vers le rouge .

L'effet Doppler est utilisé dans certains types de radars pour mesurer la vitesse des objets détectés. Un faisceau radar est tiré sur une cible en mouvement (par exemple une voiture, car la police utilise le radar pour détecter les automobilistes qui roulent trop vite) lorsqu'elle s'approche ou s'éloigne de la source radar. Chaque onde radar successive doit parcourir une plus grande distance pour atteindre la voiture, avant d'être réfléchie et redétectée près de la source. Comme chaque onde doit se déplacer plus loin, l'écart entre chaque onde augmente, augmentant ainsi la longueur d'onde. Dans certaines situations, le faisceau radar est tiré sur la voiture en mouvement à mesure qu'elle s'approche, auquel cas chaque onde successive parcourt une distance moindre, diminuant la longueur d'onde. Dans les deux cas, les calculs de l'effet Doppler déterminent avec précision la vitesse de la voiture. De plus, la fusée de proximité , développée pendant la Seconde Guerre mondiale, s'appuie sur le radar Doppler pour faire exploser les explosifs au bon moment, à la bonne hauteur, à la bonne distance, etc.

Étant donné que le décalage Doppler affecte l'onde incidente sur la cible ainsi que l'onde réfléchie vers le radar, le changement de fréquence observé par un radar en raison d'une cible se déplaçant à une vitesse relative est deux fois plus élevé que celui de la même cible émettant une onde :

Un échocardiogramme peut, dans certaines limites, produire une évaluation précise de la direction du flux sanguin et de la vitesse du sang et du tissu cardiaque à n'importe quel point arbitraire en utilisant l'effet Doppler. L'une des limites est que le faisceau ultrasonore doit être aussi parallèle que possible au flux sanguin. Les mesures de vitesse permettent d'évaluer les zones et la fonction des valves cardiaques, les communications anormales entre le côté gauche et le côté droit du cœur, les fuites de sang à travers les valves (régurgitation valvulaire) et le calcul du débit cardiaque . L'échographie avec contraste utilisant des produits de contraste à microbulles remplies de gaz peut être utilisée pour améliorer la vitesse ou d'autres mesures médicales liées au flux.

Bien que « Doppler » soit devenu synonyme de « mesure de vitesse » en imagerie médicale, dans de nombreux cas, ce n'est pas le décalage de fréquence (décalage Doppler) du signal reçu qui est mesuré, mais le décalage de phase ( lorsque le signal reçu arrive).

Les mesures de la vitesse du flux sanguin sont également utilisées dans d'autres domaines de l'échographie médicale , comme l'échographie obstétricale et la neurologie . La mesure de la vitesse du flux sanguin dans les artères et les veines basée sur l'effet Doppler est un outil efficace pour le diagnostic de problèmes vasculaires comme la sténose .

Des instruments tels que le vélocimètre laser Doppler (LDV) et le vélocimètre acoustique Doppler (ADV) ont été développés pour mesurer les vitesses dans un écoulement de fluide. Le LDV émet un faisceau lumineux et l'ADV émet un jet acoustique ultrasonique, et mesure le décalage Doppler des longueurs d'onde des réflexions des particules se déplaçant avec l'écoulement. Le débit réel est calculé en fonction de la vitesse et de la phase de l'eau. Cette technique permet des mesures d'écoulement non intrusives, à haute précision et à haute fréquence.

Développée à l'origine pour les mesures de vitesse dans les applications médicales (flux sanguin), la vélocimétrie Doppler ultrasonique (UDV) permet de mesurer en temps réel le profil de vitesse complet de presque tous les liquides contenant des particules en suspension telles que les poussières, les bulles de gaz, les émulsions. Les écoulements peuvent être pulsatoires, oscillants, laminaires ou turbulents, stationnaires ou transitoires. Cette technique est totalement non invasive.

Le décalage Doppler peut être exploité pour la navigation par satellite comme dans Transit et DORIS .

L'effet Doppler doit également être compensé dans les communications par satellite . Les satellites à déplacement rapide peuvent avoir un décalage Doppler de plusieurs dizaines de kilohertz par rapport à une station terrestre. La vitesse, et donc l'ampleur de l'effet Doppler, change en raison de la courbure de la Terre. La compensation Doppler dynamique, où la fréquence d'un signal est modifiée progressivement pendant la transmission, est utilisée pour que le satellite reçoive un signal à fréquence constante. Après avoir réalisé que le décalage Doppler n'avait pas été pris en compte avant le lancement de la sonde Huygens de la mission Cassini-Huygens de 2005 , la trajectoire de la sonde a été modifiée pour s'approcher de Titan de telle manière que ses transmissions se déplacent perpendiculairement à sa direction de mouvement par rapport à Cassini, réduisant ainsi considérablement le décalage Doppler.

Le décalage Doppler du trajet direct peut être estimé par la formule suivante : où est la vitesse de la station mobile, est la longueur d'onde de la porteuse, est l'angle d'élévation du satellite et est la direction de déplacement par rapport au satellite.

Le décalage Doppler supplémentaire dû au déplacement du satellite peut être décrit comme : où est la vitesse relative du satellite.

Le haut-parleur Leslie , le plus souvent associé et principalement utilisé avec le célèbre orgue Hammond , exploite l'effet Doppler en utilisant un moteur électrique pour faire tourner un pavillon acoustique autour d'un haut-parleur, envoyant son son en cercle. Cela se traduit à l'oreille de l'auditeur par des fréquences fluctuantes rapides d'une note de clavier.

Un vibromètre laser Doppler (LDV) est un instrument sans contact permettant de mesurer les vibrations. Le faisceau laser du LDV est dirigé vers la surface d'intérêt, et l'amplitude et la fréquence des vibrations sont extraites du décalage Doppler de la fréquence du faisceau laser dû au mouvement de la surface.

La planification dynamique de trajectoire en temps réel en robotique pour faciliter le déplacement des robots dans un environnement sophistiqué avec des obstacles mobiles fait souvent appel à l'effet Doppler. De telles applications sont particulièrement utilisées pour la robotique compétitive où l'environnement change constamment, comme le robosocer.

Depuis 1968, des scientifiques comme Victor Veselago ont spéculé sur la possibilité d'un effet Doppler inverse. La taille du décalage Doppler dépend de l'indice de réfraction du milieu traversé par une onde. Certains matériaux sont capables d' une réfraction négative , ce qui devrait conduire à un décalage Doppler qui fonctionne dans une direction opposée à celle d'un décalage Doppler classique. La première expérience qui a détecté cet effet a été menée par Nigel Seddon et Trevor Bearpark à Bristol , au Royaume-Uni, en 2003. Plus tard, l'effet Doppler inverse a été observé dans certains matériaux inhomogènes et prédit à l'intérieur d'un cône de Vavilov-Cherenkov.