Sémantique dynamique

La sémantique dynamique est un cadre de la logique et de la sémantique du langage naturel qui traite le sens d'une phrase comme son potentiel à mettre à jour un contexte. En sémantique statique, connaître le sens d'une phrase revient à savoir quand elle est vraie ; en sémantique dynamique, connaître le sens d'une phrase signifie connaître « le changement qu'elle apporte à l'état d'information de quiconque accepte les informations qu'elle véhicule ». En sémantique dynamique, les phrases sont associées à des fonctions appelées potentiels de changement de contexte , qui prennent un contexte d'entrée et renvoient un contexte de sortie. La sémantique dynamique a été initialement développée par Irene Heim et Hans Kamp en 1981 pour modéliser l'anaphore , mais a depuis été largement appliquée à des phénomènes tels que la présupposition , les pluriels , les questions , les relations discursives et la modalité .

Les premiers systèmes de sémantique dynamique furent la théorie de la sémantique des changements de fichiers et la théorie de la représentation du discours , étroitement liées, développées simultanément et indépendamment par Irene Heim et Hans Kamp . Ces systèmes étaient destinés à capturer l'anaphore de l'âne , qui résiste à un traitement compositionnel élégant dans les approches classiques de la sémantique telles que la grammaire de Montague . L'anaphore de l'âne est illustrée par les fameuses phrases de l'âne, remarquées pour la première fois par le logicien médiéval Walter Burley et portées à l'attention moderne par Peter Geach .

Phrase de l'âne (proposition relative) : Tout fermier qui possède un âne le bat.

Phrase de l'âne (conditionnel) : Si un fermier possède un âne, il le bat.

Pour capturer les conditions de vérité observées empiriquement de telles phrases dans la logique du premier ordre , il faudrait traduire le groupe nominal indéfini « un âne » comme un quantificateur universel portant sur la variable correspondant au pronom « il ».

Traduction FOL de la phrase donkey : :

Bien que cette traduction capture (ou se rapproche) des conditions de vérité des phrases en langage naturel, sa relation avec la forme syntaxique de la phrase est déroutante à deux égards. Tout d'abord, les indéfinis dans des contextes non liés à l'âne expriment normalement une quantification existentielle plutôt qu'universelle. Ensuite, la position syntaxique du pronom âne ne lui permettrait normalement pas d'être lié à l'indéfini.

Pour expliquer ces particularités, Heim et Kamp ont proposé que les indéfinis du langage naturel sont particuliers en ce qu'ils introduisent un nouveau référent discursif qui reste disponible en dehors de la portée syntaxique de l'opérateur qui l'a introduit. Pour mettre en pratique cette idée, ils ont proposé leurs systèmes formels respectifs qui capturent l'anaphore de l'âne parce qu'ils valident le théorème d'Egli et son corollaire.

Théorème d'Egli :

Corollaire d'Egli :

La sémantique de mise à jour est un cadre au sein de la sémantique dynamique qui a été développé par Frank Veltman. Dans la sémantique de mise à jour, chaque formule est mappée sur une fonction qui prend et renvoie un contexte de discours . Ainsi, si est un contexte, alors est le contexte que l'on obtient en mettant à jour avec . Les systèmes de sémantique de mise à jour varient à la fois dans la façon dont ils définissent un contexte et dans les entrées sémantiques qu'ils attribuent aux formules. Les systèmes de mise à jour les plus simples sont les systèmes intersectifs , qui élèvent simplement les systèmes statiques dans le cadre dynamique. Cependant, la sémantique de mise à jour inclut des systèmes plus expressifs que ce qui peut être défini dans le cadre statique. En particulier, elle permet des entrées sémantiques sensibles à l'information , dans lesquelles les informations apportées par la mise à jour avec une formule peuvent dépendre des informations déjà présentes dans le contexte. Cette propriété de la sémantique de mise à jour a conduit à son application généralisée aux présuppositions , aux modaux et aux conditionnels .

Une mise à jour avec est dite intersective si elle revient à prendre l'intersection du contexte d'entrée avec la proposition notée par . Fondamentalement, cette définition suppose qu'il existe une seule proposition fixe qui dénote toujours, quel que soit le contexte.

• Mise à jour intersectionnelle : Soit la proposition notée . Alors est intersectionnelle si et seulement si pour tout , on a que

La mise à jour intersectionnelle a été proposée par Robert Stalnaker en 1978 comme un moyen de formaliser l' acte de parole d'assertion. Dans le système original de Stalnaker, un contexte (ou ensemble de contextes ) est défini comme un ensemble de mondes possibles représentant les informations dans le terrain d'entente d'une conversation. Par exemple, si cela représente un scénario où les informations convenues par tous les participants à la conversation indiquent que le monde réel doit être soit , , ou . Si , alors la mise à jour avec renverrait un nouveau contexte . Ainsi, une assertion de serait comprise comme une tentative d'exclure la possibilité que le monde réel soit .

D'un point de vue formel, la mise à jour intersectionnelle peut être considérée comme une recette permettant de transformer une sémantique statique préférée en sémantique dynamique. Par exemple, si nous prenons la sémantique propositionnelle classique comme point de départ, cette recette fournit la sémantique de mise à jour intersectionnelle suivante.

• Sémantique de mise à jour intersectionnelle basée sur la logique propositionnelle classique :

La notion d'intersectivité peut être décomposée en deux propriétés appelées éliminativité et distributivité . L'éliminativité dit qu'une mise à jour ne peut que supprimer des mondes du contexte, elle ne peut pas les ajouter. La distributivité dit que la mise à jour avec équivaut à mettre à jour chaque sous-ensemble singleton de avec , puis à regrouper les résultats.

• Éliminativité : est éliminatoire ssi pour tous les contextes
• Distributivité : est distributive ssi

L'intersectivité revient à la conjonction de ces deux propriétés, comme l'a prouvé Johan van Benthem .

Le cadre de la sémantique de mise à jour est plus général que la sémantique statique car il ne se limite pas aux significations intersectionnelles. Les significations non intersectionnelles sont théoriquement utiles car elles apportent des informations différentes en fonction des informations déjà présentes dans le contexte. Par exemple, si est intersectionnelle, alors elle mettra à jour tout contexte d'entrée avec exactement les mêmes informations, à savoir les informations codées par la proposition . D'un autre côté, si est non intersectionnelle, elle pourrait contribuer lorsqu'elle met à jour certains contextes, mais des informations complètement différentes lorsqu'elle met à jour d'autres contextes.

On a avancé que de nombreuses expressions en langage naturel avaient des significations non intersectionnelles. La non-intersectionnalité des modaux épistémiques peut être observée dans l' infortune des contradictions épistémiques .

Contradiction épistémique : #Il pleut et il pourrait ne pas pleuvoir.

Ces phrases ont été considérées comme de véritables contradictions logiques, contrairement à des exemples superficiellement similaires tels que les phrases de Moore , auxquelles on peut donner une explication pragmatique .

Principe de contradiction épistémique :

Ces phrases ne peuvent pas être analysées comme des contradictions logiques dans des cadres purement intersectionnels tels que la sémantique relationnelle pour la logique modale . Le principe de contradiction épistémique ne s'applique qu'à la classe de cadres relationnels tels que . Cependant, de tels cadres valident également une implication de à . Ainsi, rendre compte de l'infortune des contradictions épistémiques dans une sémantique classique pour les modaux entraînerait la prédiction indésirable selon laquelle « Il pourrait pleuvoir » implique « Il pleut ». La sémantique de mise à jour contourne ce problème en fournissant une dénotation non intersectionnelle pour les modaux. Lorsqu'une telle dénotation lui est donnée, la formule peut mettre à jour les contextes d'entrée différemment selon qu'ils contiennent déjà ou non les informations qu'elle fournit. L'entrée sémantique la plus largement adoptée pour les modaux dans la sémantique de mise à jour est la sémantique de test proposée par Frank Veltman.

• La sémantique de test pour les modaux :

Sur cette sémantique, on teste si le contexte d'entrée peut être mis à jour avec sans être trivialisé, c'est-à-dire sans renvoyer l'ensemble vide. Si le contexte d'entrée réussit le test, il reste inchangé. S'il échoue au test, la mise à jour trivialise le contexte en renvoyant l'ensemble vide. Cette sémantique peut gérer les contradictions épistémiques car quel que soit le contexte d'entrée, la mise à jour avec produira toujours un contexte qui échoue au test imposé par .