Garrett Birkhoff

Birkhoff ne possédait pas de doctorat, une qualification que l'enseignement supérieur britannique ne mettait pas en avant à cette époque, et n'avait pas obtenu de maîtrise. Néanmoins, après avoir été membre de la Société des Fellows de Harvard de 1933 à 1936, il a passé le reste de sa carrière à enseigner à Harvard.

Dans les années 1930, Birkhoff, avec ses collègues de Harvard Marshall Stone et Saunders Mac Lane , a considérablement fait progresser l'enseignement et la recherche en algèbre abstraite aux États-Unis . En 1941, il publia avec Mac Lane *A Survey of Modern Algebra* , le deuxième manuel universitaire en anglais consacré à l'algèbre abstraite ( après *An Introduction to Abstract Algebra* de Cyrus Colton MacDuffee , paru en 1940). *Algebra * (1967), co-écrit avec Mac Lane, est un ouvrage plus avancé sur le sujet . Plusieurs articles qu'il a écrits dans les années 1930, et qui ont abouti à sa monographie * Lattice Theory * (1940 ; la troisième édition est toujours disponible), ont fait de la théorie des treillis une branche majeure de l'algèbre abstraite . Son article de 1935, « On the Structure of Abstract Algebras », a fondé une nouvelle branche des mathématiques : l'algèbre universelle . L'approche de Birkhoff concernant ce développement de l'algèbre universelle et de la théorie des treillis reconnaissait les idées antérieures de Charles Sanders Peirce , Ernst Schröder et Alfred North Whitehead ; en fait, Whitehead avait écrit une monographie en 1898 intitulée Universal Algebra .

Pendant et après la Seconde Guerre mondiale , Birkhoff s'intéressa à ce qu'il appelait les mathématiques « de l'ingénieur ». Durant le conflit, il travailla sur le pointage radar et la balistique, notamment sur le bazooka . Le développement de ces armes souleva des questions mathématiques, dont certaines n'avaient pas encore été abordées par la littérature sur la dynamique des fluides . Les recherches de Birkhoff furent présentées dans ses ouvrages sur la dynamique des fluides : * Hydrodynamics * (1950) et *Jets, Wakes and Cavities* (1957).

Birkhoff, ami de John von Neumann , s'intéressa de près à l'essor de l'ordinateur. Il dirigea la thèse de doctorat de David M. Young sur la résolution numérique de l'équation aux dérivées partielles de Poisson , dans laquelle Young proposa la méthode de surrelaxation successive (SOR). Birkhoff collabora ensuite avec Richard S. Varga , un ancien étudiant, employé au Laboratoire de puissance atomique Bettis de la Westinghouse Electronic Corporation à Pittsburgh, où il participait à la conception de réacteurs nucléaires. Prolongeant les travaux de Young, la collaboration Birkhoff-Varga donna lieu à de nombreuses publications sur les opérateurs positifs et les méthodes itératives pour les matrices p -cycliques.

Les travaux de recherche et de conseil de Birkhoff (notamment pour General Motors ) ont permis de développer des méthodes de calcul en plus de l'algèbre linéaire numérique , notamment la représentation de courbes lisses via des splines cubiques .

Birkhoff a publié plus de 200 articles et a dirigé plus de 50 thèses de doctorat. Il était membre de l' Académie nationale des sciences [ de la Société américaine de philosophie et de l' Académie américaine des arts et des sciences . Il a été boursier Guggenheim pour l'année universitaire 1948-1949 et président de la Société de mathématiques industrielles et appliquées de 1966 à 1968. Il a reçu le prix Lester R. Ford en 1974