Niveaux de gris

En photographie numérique , en imagerie générée par ordinateur et en colorimétrie , une image en niveaux de gris (plus courante en anglais du Commonwealth ) ou en niveaux de gris (plus courante en anglais américain ) est une image dans laquelle la valeur de chaque pixel est un échantillon unique représentant uniquement une quantité de lumière ; c'est-à-dire qu'elle ne porte que des informations d'intensité . Les images en niveaux de gris sont en noir et blanc ou monochromes gris et composées exclusivement de nuances de gris . Le contraste va du noir à l'intensité la plus faible au blanc à l'intensité la plus forte.

Les images en niveaux de gris se distinguent des images en noir et blanc bitonales à un bit, qui, dans le contexte de l'imagerie informatique, sont des images comportant seulement deux couleurs : noir et blanc (également appelées images à deux niveaux ou binaires ). Les images en niveaux de gris comportent de nombreuses nuances de gris entre les deux.

Les images en niveaux de gris peuvent être le résultat de la mesure de l'intensité lumineuse de chaque pixel en fonction d'une combinaison pondérée particulière de fréquences (ou longueurs d'onde) et, dans de tels cas, elles sont monochromatiques lorsqu'une seule fréquence (en pratique, une bande étroite de fréquences) est capturée. Les fréquences peuvent en principe provenir de n'importe quelle partie du spectre électromagnétique (par exemple, infrarouge , lumière visible , ultraviolet , etc.).

Une image en niveaux de gris colorimétrique (ou plus précisément photométrique ) est une image qui possède un espace colorimétrique en niveaux de gris défini , qui mappe les valeurs d'échantillons numériques stockées sur le canal achromatique d'un espace colorimétrique standard, lui-même basé sur les propriétés mesurées de la vision humaine .

Si l'image couleur d'origine n'a pas d'espace colorimétrique défini, ou si l'image en niveaux de gris n'est pas destinée à avoir la même intensité achromatique perçue par l'homme que l'image couleur, alors il n'y a pas de correspondance unique entre une telle image couleur et une image en niveaux de gris.

Représentations numériques

L'intensité d'un pixel est exprimée dans une plage donnée comprise entre un minimum et un maximum, inclus. Cette plage est représentée de manière abstraite comme une plage allant de 0 (ou 0 %) (absence totale, noir) à 1 (ou 100 %) (présence totale, blanc), avec des valeurs fractionnaires entre les deux. Cette notation est utilisée dans les articles universitaires, mais elle ne définit pas ce que sont le « noir » ou le « blanc » en termes de colorimétrie . Parfois, l'échelle est inversée, comme dans l'impression où l'intensité numérique indique la quantité d'encre utilisée dans le tramage , 0 % représentant le blanc du papier (pas d'encre) et 100 % étant un noir uni (pleine encre).

En informatique, bien que l'échelle de gris puisse être calculée à l'aide de nombres rationnels , les pixels de l'image sont généralement quantifiés pour les stocker sous forme d'entiers non signés, afin de réduire le stockage et le calcul requis. Certains des premiers moniteurs à niveaux de gris ne peuvent afficher que seize nuances différentes, qui seraient stockées sous forme binaire en utilisant 4 bits . Mais aujourd'hui, les images en niveaux de gris destinées à l'affichage visuel sont généralement stockées avec 8 bits par pixel échantillonné. Cette profondeur de pixel permet d'enregistrer 256 intensités différentes (c'est-à-dire des nuances de gris) et simplifie également le calcul car chaque échantillon de pixel est accessible individuellement sous forme d'un octet complet . Cependant, si ces intensités étaient espacées de manière égale en proportion de la quantité de lumière physique qu'elles représentent à ce pixel (appelé codage ou échelle linéaire), les différences entre les nuances sombres adjacentes pourraient être assez perceptibles sous forme d' artefacts de bande , tandis que de nombreuses nuances plus claires seraient « gaspillées » en codant de nombreux incréments perceptuellement indiscernables. Par conséquent, les nuances sont généralement réparties uniformément sur une échelle non linéaire à compression gamma , qui se rapproche mieux des incréments perceptifs uniformes pour les nuances sombres et claires, ce qui fait que ces 256 nuances sont généralement suffisantes pour éviter des incréments notables.

Les utilisations techniques (par exemple dans les applications d'imagerie médicale ou de télédétection ) nécessitent souvent davantage de niveaux, pour exploiter pleinement la précision du capteur (généralement 10 ou 12 bits par échantillon) et pour réduire les erreurs d'arrondi dans les calculs. Seize bits par échantillon (65 536 niveaux) constituent souvent un choix pratique pour de telles utilisations, car les ordinateurs gèrent efficacement les mots de 16 bits. Les formats de fichiers d'image TIFF et PNG (entre autres) prennent en charge nativement les niveaux de gris de 16 bits, bien que les navigateurs et de nombreux programmes d'imagerie aient tendance à ignorer les 8 bits de poids faible de chaque pixel. En interne, pour le calcul et le stockage de travail, les logiciels de traitement d'images utilisent généralement des nombres entiers ou à virgule flottante de taille 16 ou 32 bits.

Conversion de couleur en niveaux de gris

La conversion d'une image couleur arbitraire en niveaux de gris n'est pas unique en général ; une pondération différente des canaux de couleur représente efficacement l'effet de la prise de vue d'un film noir et blanc avec des filtres photographiques de couleurs différentes sur les appareils photo.

Conversion colorimétrique (préservant la luminance perceptuelle) en niveaux de gris

Une stratégie courante consiste à utiliser les principes de la photométrie ou, plus largement, de la colorimétrie pour calculer les valeurs de niveaux de gris (dans l'espace colorimétrique cible) de manière à avoir la même luminance (techniquement luminance relative) que l'image couleur d'origine (selon son espace colorimétrique). En plus de la même luminance (relative), cette méthode garantit également que les deux images auront la même luminance absolue une fois affichées, telle qu'elle peut être mesurée par des instruments dans ses unités SI de candelas par mètre carré , dans n'importe quelle zone donnée de l'image, étant donné des points blancs égaux . La luminance elle-même est définie à l'aide d'un modèle standard de la vision humaine, donc la préservation de la luminance dans l'image en niveaux de gris préserve également d'autres mesures de luminosité perceptuelle , telles que L ^* (comme dans l' espace colorimétrique CIE Lab de 1976 ) qui est déterminé par la luminance linéaire Y elle-même (comme dans l' espace colorimétrique CIE XYZ de 1931 ) que nous appellerons ici Y _linéaire pour éviter toute ambiguïté.

Pour convertir une couleur d'un espace colorimétrique basé sur un modèle de couleur RVB compressé gamma typique (non linéaire) en une représentation en niveaux de gris de sa luminance, la fonction de compression gamma doit d'abord être supprimée via l'expansion gamma (linéarisation) pour transformer l'image en un espace colorimétrique RVB linéaire, de sorte que la somme pondérée appropriée puisse être appliquée aux composantes de couleur linéaires ( ) pour calculer la luminance linéaire Y _linéaire , qui peut ensuite être à nouveau compressée gamma si le résultat en niveaux de gris doit également être codé et stocké dans un espace colorimétrique non linéaire typique. ${\displaystyle R_{\mathrm {linear} },G_{\mathrm {linear} },B_{\mathrm {linear} <semantics> <mrow> <mstyle> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation>{ displaystyle R_ { mathrm {linéaire}}, G_ { mathrm {linéaire}}, B_ { mathrm {linéaire} }}</annotation> </semantics> </math><img src=$

Pour l' espace colorimétrique sRGB commun , l'expansion gamma est définie comme ${\displaystyle C_{\mathrm {linear} }={\begin{cases}{\frac {C_{\mathrm {srgb} }}{12.92}},&{ ext{if }}C_{\mathrm {srgb} }\leq 0.04045\\\left({\frac {C_{\mathrm {srgb} }+0.055}{1.055}} ight)^{2.4},&{ ext{otherwise}}\end{cases <semantics> <mrow> <mstyle> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mrow> <mo>{</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>l</mi> <mi>g</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mn>12.92</mn> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <mtext>si </mtext> </mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>l</mi> <mi>g</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>≤</mo> <mn>0,04045</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>l</mi> <mi>g</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mn>0,055</mn> </mrow> <mn>1.055</mn> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>2.4</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <mtext>sinon</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle C_{\mathrm {linéaire} }={\begin{cases}{\frac {C_{\mathrm {srgb} }}{12,92}},&{ ext{si }}C_{\mathrm {srgb} }\leq 0,04045\\\gauche({\frac {C_{\mathrm {srgb} }+0,055}{1,055}}\droite)^{2,4},&{ ext{sinon}}\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math><img src=$

où C _srgb représente l'une des trois couleurs primaires sRGB compressées en gamma ( R _srgb , G _srgb et B _srgb , chacune dans la plage [0,1]) et C _linear est la valeur d'intensité linéaire correspondante ( R _linear , G _linear et B _linear , également dans la plage [0,1]). Ensuite, la luminance linéaire est calculée comme une somme pondérée des trois valeurs d'intensité linéaire. L' espace colorimétrique sRGB est défini en termes de luminance linéaire CIE 1931 Y _linear , qui est donnée par

${\displaystyle Y_{\mathrm {linear} }=0.2126R_{\mathrm {linear} }+0.7152G_{\mathrm {linear} }+0.0722B_{\mathrm {linear} }. <semantics> <mrow> <mstyle> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0,2126</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mn>0,7152</mn> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mn>0,0722</mn> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle Y_{\mathrm {linéaire} }=0,2126R_{\mathrm {linéaire} }+0,7152G_{\mathrm {linéaire} }+0,0722B_{\mathrm {linéaire} }.}</annotation> </semantics> </math><img src=$

Ces trois coefficients particuliers représentent la perception de l'intensité (luminance) des humains trichromatiques typiques à la lumière des couleurs primaires additives (chromaticités) précises de la Rec. 709 qui sont utilisées dans la définition du sRGB. La vision humaine est la plus sensible au vert, ce qui lui confère la plus grande valeur de coefficient (0,7152), et la moins sensible au bleu, ce qui lui confère le plus petit coefficient (0,0722). Pour encoder l'intensité des niveaux de gris en RVB linéaire, chacun des trois composants de couleur peut être défini pour être égal à la luminance linéaire calculée (en remplaçant par les valeurs pour obtenir ce niveau de gris linéaire), qui doit ensuite généralement être compressée en gamma pour revenir à une représentation non linéaire conventionnelle. Y _srgb compressé en gamma donné par l'inverse de l'expansion gamma ci-dessus comme ${\displaystyle Y_{\mathrm {linear} <semantics> <mrow> <mstyle> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation>{ displaystyle Y_ { mathrm {linéaire} }}</annotation> </semantics> </math><img src=$ ${\displaystyle R_{\mathrm {linear} },G_{\mathrm {linear} },B_{\mathrm {linear} <semantics> <mrow> <mstyle> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation>{ displaystyle R_ { mathrm {linéaire}}, G_ { mathrm {linéaire}}, B_ { mathrm {linéaire} }}</annotation> </semantics> </math><img src=$ ${\displaystyle Y_{\mathrm {linear} },Y_{\mathrm {linear} },Y_{\mathrm {linear} <semantics> <mrow> <mstyle> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle Y_{\mathrm {linéaire} },Y_{\mathrm {linéaire} },Y_{\mathrm {linéaire} }}</annotation> </semantics> </math><img src=$

${\displaystyle Y_{\mathrm {srgb} }={\begin{cases}12.92\ Y_{\mathrm {linear} },&{ ext{if }}Y_{\mathrm {linear} }\leq 0.0031308\\1.055\ Y_{\mathrm {linear} }^{1/2.4}-0.055,&{ ext{otherwise}}\end{cases <semantics> <mrow> <mstyle> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>l</mi> <mi>g</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mrow> <mo>{</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>12.92</mn> <mtext> </mtext> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <mtext>si </mtext> </mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>≤</mo> <mn>0,0031308</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1.055</mn> <mtext> </mtext> <msubsup> <mi>Y</mi> <mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mi>je</mi> <mi>n</mi> <mi>et</mi> <mi>un</mi> <mi>l</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mrow> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2.4</mn> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <mn>0,055</mn> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <mtext>sinon</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo></mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle Y_{\mathrm {srgb} }={\begin{cases}12.92\ Y_{\mathrm {linéaire} },&{ ext{si }}Y_{\mathrm {linéaire} }\leq 0.0031308\\1.055\ Y_{\mathrm {linéaire} }^{1/2.4}-0.055,&{ ext{sinon}}\end{cases}}}</annotation> </semantics> </math><img src=$

Étant donné que les trois composantes sRGB sont égales, ce qui indique qu'il s'agit en fait d'une image en niveaux de gris (et non en couleur), il est nécessaire de stocker ces valeurs une seule fois, et nous appelons cela l'image en niveaux de gris résultante. C'est ainsi qu'elle sera normalement stockée dans les formats d'image compatibles sRGB qui prennent en charge une représentation en niveaux de gris à canal unique, tels que JPEG ou PNG. Les navigateurs Web et autres logiciels qui reconnaissent les images sRGB devraient produire le même rendu pour une telle image en niveaux de gris que pour une image sRGB « couleur » ayant les mêmes valeurs dans les trois canaux de couleur.

Codage Luma dans les systèmes vidéo

Pour les images dans des espaces colorimétriques tels que Y'UV et ses apparentés, qui sont utilisés dans les systèmes TV et vidéo couleur standard tels que PAL , SECAM et NTSC , une composante de luminance non linéaire ( Y ' ) est calculée directement à partir des intensités primaires compressées en gamma sous forme de somme pondérée, qui, bien que n'étant pas une représentation parfaite de la luminance colorimétrique, peut être calculée plus rapidement sans l'expansion et la compression gamma utilisées dans les calculs photométriques/colorimétriques. Dans les modèles Y'UV et Y'IQ utilisés par PAL et NTSC, la composante de luminance rec601 ( Y ' ) est calculée comme si nous utilisions le nombre premier pour distinguer ces valeurs non linéaires des valeurs non linéaires sRGB (discutées ci-dessus) qui utilisent une formule de compression gamma quelque peu différente, et des composantes RVB linéaires. La norme ITU-R BT.709 utilisée pour la TVHD développée par l' ATSC utilise des coefficients de couleur différents, calculant la composante luma comme Bien qu'il s'agisse numériquement des mêmes coefficients utilisés dans sRGB ci-dessus, l'effet est différent car ici ils sont appliqués directement aux valeurs compressées gamma plutôt qu'aux valeurs linéarisées. La norme ITU-R BT.2100 pour la télévision HDR utilise encore des coefficients différents, calculant la composante luma comme ${\displaystyle Y'=0.299R'+0.587G'+0.114B' <semantics> <mrow> <mstyle> <msup> <mi>Y</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mn>0,299</mn> <msup> <mi>R</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>+</mo> <mn>0,587</mn> <msup> <mi>G</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>+</mo> <mn>0,114</mn> <msup> <mi>B</mi> <mo>′</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation>{\displaystyle Y'=0,299R'+0,587G'+0,114B'}</annotation> </semantics> </math><img src=$ ${\displaystyle Y'=0.2126R'+0.7152G'+0.0722B'. <semantics> <mrow> <mstyle> <msup> <mi>Y</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mn>0,2126</mn> <msup> <mi>R</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>+</mo> <mn>0,7152</mn> <msup> <mi>G</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>+</mo> <mn>0,0722</mn> <msup> <mi>B</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation>{\style d'affichage Y'=0,2126R'+0,7152G'+0,0722B'.}</annotation> </semantics> </math><img src=$ ${\displaystyle Y'=0.2627R'+0.6780G'+0.0593B'. <semantics> <mrow> <mstyle> <msup> <mi>Y</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>=</mo> <mn>0,2627</mn> <msup> <mi>R</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>+</mo> <mn>0,6780</mn> <msup> <mi>G</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>+</mo> <mn>0,0593</mn> <msup> <mi>B</mi> <mo>′</mo> </msup> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation>{\style d'affichage Y'=0,2627R'+0,6780G'+0,0593B'.}</annotation> </semantics> </math><img src=$

Normalement, ces espaces colorimétriques sont reconvertis en R'G'B' non linéaire avant d'être rendus pour la visualisation. Dans la mesure où il reste suffisamment de précision, ils peuvent alors être restitués avec précision.

Mais si la composante de luminance Y' elle-même est utilisée directement comme représentation en niveaux de gris de l'image couleur, la luminance n'est pas préservée : deux couleurs peuvent avoir la même luminance Y ' mais une luminance linéaire CIE Y différente (et donc une luminance non linéaire Y _srgb différente telle que définie ci-dessus) et donc apparaître plus sombres ou plus claires pour un humain typique que la couleur d'origine. De même, deux couleurs ayant la même luminance Y (et donc la même luminance Y _srgb ) auront en général une luminance différente selon l'une ou l'autre des définitions de luminance Y ' ci-dessus.

Niveaux de gris en tant que canaux uniques d'images couleur multicanaux

Les images couleur sont souvent constituées de plusieurs canaux de couleur empilés , chacun d'eux représentant les niveaux de valeur du canal donné. Par exemple, les images RVB sont composées de trois canaux indépendants pour les composantes de couleurs primaires rouge, vert et bleu ; les images CMJN ont quatre canaux pour les plaques d'encre cyan, magenta, jaune et noire , etc.

Voici un exemple de séparation des canaux de couleur d'une image couleur RVB complète. La colonne de gauche montre les canaux de couleur isolés dans des couleurs naturelles, tandis qu'à droite se trouvent leurs équivalences en niveaux de gris :

L'inverse est également possible : créer une image en couleur à partir de leurs différents canaux de niveaux de gris. En manipulant les canaux, en utilisant des décalages, des rotations et d'autres manipulations, des effets artistiques peuvent être obtenus au lieu de reproduire fidèlement l'image d'origine.