Modèle d'entrées-sorties

En économie , un modèle d'entrées-sorties est un modèle économique quantitatif qui représente les interdépendances entre différents secteurs d'une économie nationale ou de différentes économies régionales. Wassily Leontief (1906–1999) est crédité du développement de ce type d'analyse et a reçu le prix Nobel d'économie pour son développement de ce modèle.

François Quesnay avait développé une version plus grossière de cette technique appelée Tableau économique , et l'ouvrage de Léon Walras , Éléments d'économie pure sur la théorie de l'équilibre général, était également un précurseur et faisait une généralisation du concept fondateur de Leontief.

Alexander Bogdanov est considéré comme l'initiateur de ce concept dans un rapport présenté à la Conférence panrusse sur l'organisation scientifique du travail et des processus de production , en janvier 1921. Cette approche a également été développée par Lev Kritzman . Thomas Remington a soutenu que leur travail a fourni un lien entre le tableau économique de Quesnay et les contributions ultérieures de Vladimir Groman et Vladimir Bazarov à la méthode de planification du bilan matière de Gosplan .

Les travaux de Wassily Leontief sur le modèle d'entrées-sorties ont été influencés par les travaux des économistes classiques Karl Marx et Jean Charles Léonard de Sismondi . L'économie de Karl Marx a fourni une première esquisse impliquant un ensemble de tableaux où l'économie se composait de deux départements interconnectés.

Leontief a été le premier à utiliser une représentation matricielle d’une économie nationale (ou régionale).

Le modèle décrit les relations intersectorielles au sein d'une économie, montrant comment la production d'un secteur industriel peut devenir un intrant pour un autre secteur industriel. Dans la matrice intersectorielle, les entrées de colonne représentent généralement les intrants d'un secteur industriel, tandis que les entrées de ligne représentent les extrants d'un secteur donné. Ce format montre donc à quel point chaque secteur est dépendant de tous les autres secteurs, à la fois en tant que client des extrants d'autres secteurs et en tant que fournisseur d'intrants. Les secteurs peuvent également dépendre en interne d'une partie de leur propre production telle que délimitée par les entrées de la diagonale de la matrice. matrice entrées-sorties indique la valeur monétaire des intrants de chaque secteur et chaque ligne représente la valeur des extrants de chaque secteur.

Supposons que nous ayons une économie avec des secteurs. Chaque secteur produit des unités d'un seul bien homogène. Supposons que le e secteur, pour produire 1 unité, doit utiliser des unités du secteur . De plus, supposons que chaque secteur vend une partie de sa production à d'autres secteurs (production intermédiaire) et une partie de sa production aux consommateurs (production finale, ou demande finale). Appelons la demande finale dans le e secteur . Nous pourrions alors écrire

ou la production totale est égale à la production intermédiaire plus la production finale. Si nous laissons la matrice des coefficients , le vecteur de la production totale et le vecteur de la demande finale, alors notre expression pour l'économie devient

qui après réécriture devient . Si la matrice est inversible, il s'agit alors d'un système linéaire d'équations avec une solution unique, et donc étant donné un vecteur de demande final, le rendement requis peut être trouvé. De plus, si les mineurs principaux de la matrice sont tous positifs (connu sous le nom de condition de Hawkins-Simon ), le vecteur de rendement requis est non négatif.

Considérons une économie avec deux biens, A et B. La matrice des coefficients et la demande finale sont données par

Intuitivement, cela correspond à trouver la quantité de production que chaque secteur devrait produire étant donné que nous voulons 7 unités du bien A et 4 unités du bien B. Ensuite, la résolution du système d'équations linéaires dérivées ci-dessus nous donne

Il existe une littérature abondante sur ces modèles. Le modèle a été étendu pour fonctionner avec des relations non linéaires entre secteurs. Il existe la condition de Hawkins-Simon sur la productibilité. Des recherches ont été menées sur la désagrégation en flux intersectoriels groupés et sur l'étude des constellations d'industries. De nombreux travaux empiriques ont été réalisés pour identifier les coefficients et des données ont été publiées pour l'économie nationale ainsi que pour les régions. Le système de Leontief peut être étendu à un modèle d'équilibre général ; il offre une méthode de décomposition du travail effectué au niveau macro.

Alors que les tableaux d'entrées-sorties nationaux sont généralement créés par les agences statistiques des pays, les tableaux d'entrées-sorties régionaux officiellement publiés sont rares. Par conséquent, les économistes utilisent souvent des quotients de localisation pour créer des multiplicateurs régionaux à partir de données nationales. Cette technique a été critiquée car il existe plusieurs techniques de régionalisation par quotient de localisation, et aucune n'est universellement supérieure dans tous les cas d'utilisation.

Le transport est implicite dans la notion de flux intersectoriels. Il est explicitement reconnu lorsque le transport est identifié comme une industrie – la quantité achetée au transport pour produire. Mais cela n’est pas très satisfaisant car les besoins en transport diffèrent selon les sites industriels et les contraintes de capacité de production régionale. En outre, le destinataire des marchandises paie généralement le coût du fret et les données sur le transport sont souvent perdues car les coûts de transport sont traités comme une partie du coût des marchandises.

Walter Isard et son étudiant, Leon Moses, ont rapidement compris les implications de l'économie spatiale et du transport des entrées-sorties, et ont commencé à travailler dans ce domaine dans les années 1950 en développant un concept d'entrées-sorties interrégionales. Prenons le cas d'une région par rapport au monde. Nous souhaitons en savoir plus sur les flux de marchandises interrégionaux, c'est pourquoi nous introduisons dans le tableau une colonne intitulée « exportations » et une ligne « importations ».

Une façon plus satisfaisante de procéder serait de relier les régions entre elles au niveau sectoriel. Autrement dit, nous pourrions identifier à la fois les transactions intrarégionales intersectorielles et les transactions interrégionales intersectorielles. Le problème ici est que le tableau s'allonge rapidement.

Le modèle d’entrées-sorties est simple sur le plan conceptuel. Son extension à un modèle d’équilibre de l’économie nationale a été réalisée avec succès à l’aide de données de haute qualité. Celui qui souhaite travailler avec des systèmes d’entrées-sorties doit gérer la classification des industries , l’estimation des données et l’inversion de matrices très grandes et souvent mal conditionnées. La qualité des données et des matrices du modèle d’entrées-sorties peut être améliorée en modélisant les activités avec des jumeaux numériques et en résolvant le problème de l’optimisation des décisions de gestion. De plus, les variations des prix relatifs ne sont pas facilement traitées par cette seule approche de modélisation. Les comptes d’entrées-sorties font partie intégrante d’une forme plus flexible de modélisation, les modèles d’équilibre général calculables .

Deux autres difficultés sont intéressantes dans le domaine des transports. Il y a la question de la substitution d'un intrant par un autre et celle de la stabilité des coefficients lorsque la production augmente ou diminue. Ces questions sont étroitement liées. Elles ont trait à la nature des fonctions de production régionales.

Pour construire des tableaux d'entrées-sorties à partir des tableaux des ressources et des emplois, on peut appliquer quatre hypothèses principales. Le choix dépend de la manière dont on souhaite établir des tableaux d'entrées-sorties produit par produit ou branche par branche.

Le modèle d’entrées-sorties étant fondamentalement linéaire, il se prête à des calculs rapides et offre une certaine souplesse dans le calcul des effets des variations de la demande. Les modèles d’entrées-sorties de différentes régions peuvent également être reliés entre eux pour étudier les effets du commerce interrégional, et des colonnes supplémentaires peuvent être ajoutées au tableau pour effectuer une analyse des entrées-sorties étendue à l’environnement (EEIOA). Par exemple, les informations sur les apports de combustibles fossiles dans chaque secteur peuvent être utilisées pour étudier les flux de carbone incorporé au sein et entre différentes économies.

La structure du modèle d'entrées-sorties a été incorporée dans la comptabilité nationale de nombreux pays développés et peut donc être utilisée pour calculer des mesures importantes telles que le PIB national. L'économie des entrées-sorties a été utilisée pour étudier les économies régionales au sein d'une nation et comme outil de planification économique nationale et régionale. L'une des principales utilisations de l'analyse des entrées-sorties est de mesurer les impacts économiques des événements ainsi que des investissements ou des programmes publics, comme le montrent IMPLAN et le Regional Input-Output Modeling System . Elle est également utilisée pour identifier les groupes d'industries économiquement liés et les industries dites « clés » ou « cibles » (industries les plus susceptibles d'améliorer la cohérence interne d'une économie donnée). En reliant la production industrielle à des comptes satellites articulant la consommation d'énergie, la production d'effluents, les besoins en espace, etc., les analystes des entrées-sorties ont étendu l'application de l'approche à une grande variété d'utilisations.

Le modèle d'entrées-sorties est l'un des principaux modèles conceptuels d'une économie planifiée socialiste . Ce modèle implique la détermination directe des quantités physiques à produire dans chaque industrie, qui sont utilisées pour formuler un plan économique cohérent d'allocation des ressources. Cette méthode de planification s'oppose au socialisme basé sur le modèle de Lange et à la planification du bilan matière de style soviétique .

Dans l'économie de l' Union soviétique , la planification a été menée à l'aide de la méthode des bilans matières jusqu'à la dissolution du pays. La méthode des bilans matières a été développée pour la première fois dans les années 1930 lors de la campagne d'industrialisation rapide de l'Union soviétique. La planification des entrées-sorties n'a jamais été adoptée parce que le système de bilan matières s'était enraciné dans l'économie soviétique et la planification des entrées-sorties était évitée pour des raisons idéologiques. En conséquence, les avantages d'une planification cohérente et détaillée par l'analyse des entrées-sorties n'ont jamais été réalisés dans les économies de type soviétique .

Les mathématiques de l’économie des entrées-sorties sont simples, mais les besoins en données sont énormes car les dépenses et les recettes de chaque branche d’activité économique doivent être représentées. Par conséquent, tous les pays ne collectent pas les données requises et la qualité des données varie, même si un ensemble de normes pour la collecte des données a été défini par les Nations Unies dans le cadre de son Système de comptabilité nationale (SCN) : la norme la plus récente est le SCN 2008. Comme le processus de collecte et de préparation des données pour les comptes d’entrées-sorties nécessite nécessairement beaucoup de travail et d’informatique, les tableaux d’entrées-sorties sont souvent publiés longtemps après l’année au cours de laquelle les données ont été collectées, généralement 5 à 7 ans après. De plus, l’« instantané » économique que la version de référence des tableaux fournit de la section transversale de l’économie n’est généralement pris qu’une fois tous les quelques années, au mieux.

Cependant, de nombreux pays développés estiment les comptes d'entrées-sorties chaque année et avec une récence beaucoup plus grande. En effet, alors que la plupart des utilisations de l'analyse des entrées-sorties se concentrent sur l'ensemble matriciel des échanges intersectoriels, l'objectif réel de l'analyse du point de vue de la plupart des agences statistiques nationales est l' étalonnage du produit intérieur brut . Les tableaux d'entrées-sorties sont donc un élément essentiel des comptes nationaux . Comme suggéré ci-dessus, le tableau d'entrées-sorties de base ne rend compte que des biens et services intermédiaires qui sont échangés entre les industries. Mais un ensemble de vecteurs de lignes , généralement alignés au bas de cette matrice, enregistre les entrées non industrielles par industrie comme les paiements pour la main-d'œuvre ; les impôts indirects sur les entreprises ; les dividendes, les intérêts et les loyers ; les allocations de consommation de capital (amortissement) ; d'autres revenus de type immobilier (comme les bénéfices) ; et les achats auprès de fournisseurs étrangers (importations). Au niveau national, bien qu'excluant les importations, une fois additionnés, cela s'appelle « produit brut originaire » ou « produit intérieur brut par industrie ». Un autre ensemble de vecteurs de colonnes est appelé « demande finale » ou « produit brut consommé ». Ce graphique présente les colonnes des dépenses des ménages, des gouvernements, les variations des stocks industriels et des investissements des industries, ainsi que les exportations nettes. (Voir également Produit intérieur brut.) Dans tous les cas, en utilisant les résultats d'un recensement économique qui demande les ventes, les salaires et les intrants en matériel/équipement/service de chaque établissement, les agences statistiques reviennent aux estimations des bénéfices et des investissements au niveau de l'industrie en utilisant la matrice entrées-sorties comme une sorte de cadre de double comptabilité.

Le modèle IO décrit ci-dessus est statique car il ne décrit pas l'évolution de l'économie au fil du temps : il n'inclut pas différentes périodes de temps. Les modèles dynamiques de Leontief sont obtenus en endogénéisant la formation du stock de capital au fil du temps. On note par le vecteur de formation de capital, avec son élément ième, et par la quantité de bien d'équipement (par exemple, une pale) utilisée dans le secteur (par exemple, la production d'énergie éolienne), pour l'investissement au moment . On a alors

Nous supposons qu'il faut un an pour que l'investissement en matériel et en équipements se transforme en capacité de production. En désignant par le stock de au début de la période et par le taux d'amortissement, nous avons alors :

Ici, il s'agit du montant du stock de capital utilisé au cours de l'année . On désigne par la capacité de production en , et on suppose la proportionnalité suivante entre et :

La matrice est appelée matrice des coefficients de capital. A partir de ( 2 ) et ( 3 ), on obtient l'expression suivante pour :

En supposant que la capacité productive est toujours pleinement utilisée, nous obtenons l'expression suivante pour ( 1 ) avec formation de capital endogénéisée :

où représente les éléments de la demande finale autres que .

Réorganisé, nous avons

oùici .

Si n'est pas singulier, ce modèle pourrait être résolu pour donné et :

Il s'agit du modèle prospectif dynamique de Leontief

Ce modèle a toutefois un inconvénient : il est en général singulier et la formulation ci-dessus ne peut pas être obtenue. En effet, certains produits, comme les produits énergétiques, ne sont pas utilisés comme biens d’équipement et les lignes correspondantes de la matrice seront des zéros. Ce fait a incité certains chercheurs à consolider les secteurs jusqu’à ce que la non-singularité de soit atteinte, au prix d’une résolution sectorielle. Outre cette caractéristique, de nombreuses études ont montré que les résultats obtenus pour ce modèle prospectif conduisent invariablement à des résultats irréalistes et très fluctuants qui manquent d’interprétation économique. Cela a entraîné un déclin progressif de l’intérêt pour le modèle après les années 1970, bien qu’il y ait récemment une augmentation de l’intérêt dans le contexte de l’analyse des catastrophes.

Malgré la capacité évidente du modèle d’entrées-sorties à décrire et à analyser la dépendance d’une industrie ou d’un secteur par rapport à un autre, Leontief et d’autres n’ont jamais réussi à introduire l’ensemble des relations de dépendance dans une économie de marché. En 2003, Mohammad Gani, un élève de Leontief, a introduit l’analyse de cohérence dans son livre Fondements de la science économique , qui ressemble formellement exactement au tableau d’entrées-sorties mais explore les relations de dépendance en termes de paiements et de relations d’intermédiation. L’analyse de cohérence explore la cohérence des plans des acheteurs et des vendeurs en décomposant le tableau d’entrées-sorties en quatre matrices, chacune pour un type différent de moyen de paiement. Elle intègre la microéconomie et la macroéconomie dans un seul modèle et traite de l’argent d’une manière indépendante de la valeur. Elle traite du flux de fonds via le mouvement des marchandises.