, et par conséquent, toute interaction dépendant de ce polynôme s'annule à l'angle magique. Cette propriété confère à l'angle magique une importance particulière en spectroscopi...
L'angle magique θ m est
où arccos et arctan sont respectivement les fonctions inverse du cosinus et de la tangente.
est l'angle entre la diagonale spatiale d'un cube et l'une de ses trois arêtes de connexion, voir image.
Une autre représentation de l'angle magique est la moitié de l'angle d'ouverture formé lorsqu'un cube est tourné autour de son axe diagonal spatial, ce qui peut être représenté par arctan √ 2 . angle magique est directement lié à à-dire l'angle au centre de l'arête également connu sous le nom d'angle tétraédrique).
En spectroscopie de résonance magnétique nucléaire (RMN), trois interactions magnétiques nucléaires importantes, le couplage dipolaire , l'anisotropie du déplacement chimique (ADC) et le couplage quadripolaire du premier ordre , dépendent de l'orientation du tenseur d'interaction avec le champ magnétique externe.
En faisant tourner l'échantillon autour d'un axe donné, leur dépendance angulaire moyenne devient :
où est l'angle de l'axe de rotation par rapport au champ magnétique et du tenseur de gradient de champ électrique.
L'angle , en revanche, peut être déterminé par l'expérimentateur. Si l'on fixe = θ<sub> m</sub> ≈ 54,7° , la dépendance angulaire moyenne s'annule. La rotation à l'angle magique est une technique de spectroscopie RMN à l'état solide qui exploite ce principe pour supprimer ou réduire l'influence des interactions anisotropes, améliorant ainsi la résolution spectrale.
Pour une interaction indépendante du temps, c'est-à-dire les couplages dipolaires hétéronucléaires, les couplages CSA et les couplages quadrupolaires du premier ordre, la composante anisotrope est fortement réduite et presque supprimée à la limite de la rotation rapide, c'est-à-dire lorsque la fréquence de rotation est supérieure à la largeur de l'interaction.
La moyenne n'est proche de zéro que dans un traitement de la théorie des perturbations du premier ordre ; les termes d'ordre supérieur provoquent l'apparition de fréquences autorisées à des multiples de la fréquence de rotation, créant ainsi des bandes latérales de rotation dans les spectres.
Les interactions dépendantes du temps, telles que les couplages dipolaires homonucléaires, sont plus difficiles à moyenner à leurs valeurs isotropes par rotation à l'angle magique ; un réseau de spins fortement couplés produira un mélange d'états de spin au cours de la rotation de l'échantillon, interférant avec le processus de moyennage.
L’artefact d’angle magique désigne l’augmentation du signal observée lorsque des séquences IRM à temps d’écho (TE) court (par exemple, ou d’écho de spin en densité de protons) sont utilisées pour imager des tissus présentant des fibres de collagène bien ordonnées dans une direction (par exemple, un tendon ou du cartilage hyalin articulaire). [ artefact se produit lorsque l’angle que forment ces fibres avec le champ magnétique est égal à
Exemple : Cet artefact intervient lors de l’évaluation des tendons de la coiffe des rotateurs de l’épaule. L’effet d’angle magique peut donner l’apparence d’une tendinite du supra-épineux .
Worldlex Wiki