Worldlex Wiki La fréquence naturelle , mesurée en termes de fréquence propre , est la vitesse à laquelle un système oscillatoire tend à osciller en l'absence de perturbation. Un exemple fondamental concerne les oscillateurs harmoniques simples , tels qu'un ressort idéalisé sans perte d'énergie dans lequel le système présente des oscillations d'amplitude constante avec une fréquence constante. Le phénomène de résonance se produit lorsqu'une vibration forcée correspond à la fréquence naturelle d'un système.
Aperçu
Les vibrations libres d'un corps élastique , également appelées vibrations naturelles , se produisent à la fréquence naturelle. Les vibrations naturelles sont différentes des vibrations forcées qui se produisent à la fréquence d'une force appliquée (fréquence forcée). Si la fréquence forcée est égale à la fréquence naturelle, l'amplitude des vibrations augmente de plusieurs fois. Ce phénomène est connu sous le nom de résonance . mode normal d'un système est défini par l'oscillation d'une fréquence naturelle dans une forme d'onde sinusoïdale .
Dans l'analyse des systèmes, il est pratique d'utiliser la fréquence angulaire ω = 2 πf plutôt que la fréquence f ou le paramètre de domaine de fréquence complexe s = σ + ω i .
Dans un système masse-ressort , avec une masse m et une rigidité du ressort k , la fréquence angulaire naturelle peut être calculée comme suit :
Dans un réseau électrique , ω est une fréquence angulaire naturelle d'une fonction de réponse f ( t ) si la transformée de Laplace F ( s ) de f ( t ) inclut le terme Ke − st , où s = σ + ω i pour un σ réel , et K ≠ 0 est une constante. Les fréquences naturelles dépendent de la topologie du réseau et des valeurs des éléments mais pas de leur entrée. Il peut être démontré que l'ensemble des fréquences naturelles dans un réseau peut être obtenu en calculant les pôles de toutes les fonctions d'impédance et d'admittance du réseau. fonction de transfert du réseau est associé à une fréquence angulaire naturelle de la variable de réponse correspondante ; cependant, il peut exister une fréquence angulaire naturelle qui ne correspond pas à un pôle de la fonction réseau. Celles-ci se produisent dans certains états initiaux spéciaux.
Dans les circuits LC et RLC , sa fréquence angulaire naturelle peut être calculée comme suit :