longueur du trajet optique

En optique , le chemin optique ( OPL , noté Λ dans les équations), également appelé longueur optique ou distance optique , est la distance parcourue dans le vide par la lumière pendant le même temps que celui nécessaire pour parcourir une longueur donnée du milieu. Pour un milieu homogène, le chemin optique se calcule en multipliant la longueur géométrique du trajet optique par l' indice de réfraction du milieu. Pour les milieux optiques inhomogènes , ce produit est généralisé sous forme d' intégrale de chemin dans le cadre du tracé des rayons . La différence de chemin optique (OPL) entre deux trajets est appelée différence de chemin optique ( OPD ). L' OPL et l'OPD sont importantes car elles déterminent la phase de la lumière et régissent les phénomènes d'interférence et de diffraction lors de sa propagation.

Dans un milieu d'indice de réfraction constant, n , la longueur de la couche optique (OPL) pour un trajet de longueur géométrique s est simplement

Si l'indice de réfraction varie le long du trajet, la longueur de la ligne de transmission (OPL) est donnée par une intégrale de ligne.

où n est l'indice de réfraction local en fonction de la position le long du chemin C. Ceci peut être réécrit comme où est l'indice de réfraction moyen sur le chemin C de longueur géométrique | C |.

Une onde électromagnétique se propageant le long d'un trajet C présente un déphasage par rapport à C, comme si elle se propageait dans le vide , la longueur de ce trajet étant égale à la longueur du trajet optique (LTO) de C. Pour une lumière monochromatique, le déphasage par rapport à C est donné _par l'expression où k₀ est le nombre d'onde angulaire dans le vide . Ainsi, si une onde traverse plusieurs milieux différents, les longueurs des trajets optiques de chaque segment peuvent être additionnées pour obtenir la LTO totale. En interférence , la différence entre les longueurs des trajets optiques de deux ondes cohérentes (par exemple, un faisceau laser divisé en deux par un séparateur de faisceau ) détermine la différence de phase correspondante à leur point d'intersection, et donc les figures d'interférence correspondantes.

Pour une onde monochromatique émise par une source ponctuelle, un front d'onde est une surface de phase constante. En optique géométrique, cela signifie que le trajet optique de la source à chaque point d'un front d'onde donné est identique, à un multiple entier de la longueur d'onde près.

Le principe de Fermat stipule que le trajet physique d'un rayon est celui pour lequel la longueur du chemin optique est constante par rapport aux trajets voisins. Dans de nombreux cas élémentaires, cela signifie que le trajet emprunté par la lumière entre deux points est celui qui minimise la longueur du chemin optique.

où λ est le nombre d'onde angulaire dans le vide . Par exemple, sur une même distance géométrique, la lumière se propageant dans le verre parcourt un trajet optique plus long que la lumière se propageant dans l'air, car le verre possède un indice de réfraction plus élevé .

En général, si deux rayons suivent des trajectoires et , alors

Dans le cas particulier où chaque rayon se propage dans un milieu homogène d'indice de réfraction constant, cela se réduit à

où d ₁ et d ₂ sont les longueurs géométriques des deux chemins et n ₁ , n ₂ sont les indices de réfraction correspondants.