Worldlex Wiki La plupart des phénomènes optiques peuvent être expliqués par la description électromagnétique classique de la lumière. Cependant, les descriptions électromagnétiques complètes de la lumière sont souvent difficiles à appliquer en pratique. L'optique pratique utilise généralement des modèles simplifiés. Le plus courant d'entre eux, l'optique géométrique , considère la lumière comme un ensemble de rayons se propageant en ligne droite et se courbant lorsqu'ils traversent des surfaces ou s'y réfléchissent. L'optique physique est un modèle plus complet de la lumière, qui inclut des effets ondulatoires tels que la diffraction et l'interférence , non pris en compte par l'optique géométrique. Historiquement, le modèle de la lumière basé sur les rayons a été développé en premier, suivi du modèle ondulatoire. Les progrès de la théorie électromagnétique au XIXe siècle ont conduit à la découverte que les ondes lumineuses étaient en réalité un rayonnement électromagnétique.
Certains phénomènes dépendent du fait que la lumière possède à la fois des propriétés ondulatoires et corpusculaires . L'explication de ces effets requiert la mécanique quantique . Lorsqu'on considère les propriétés corpusculaires de la lumière, celle-ci est modélisée comme un ensemble de particules appelées « photons ». L'optique quantique traite de l'application de la mécanique quantique aux systèmes optiques.
L'optique est pertinente et étudiée dans de nombreuses disciplines connexes, notamment l'astronomie , divers domaines de l'ingénierie , la photographie et la médecine , en particulier dans les méthodes radiographiques telles que la radiothérapie par faisceaux et la tomodensitométrie , ainsi que dans les domaines de l'optique physiologique que sont l'ophtalmologie et l'optométrie . On retrouve des applications pratiques de l'optique dans une variété de technologies et d'objets du quotidien, tels que les miroirs , les lentilles , les télescopes , les microscopes , les lasers et les fibres optiques .
L'optique a débuté avec la mise au point des lentilles par les anciens Égyptiens et Mésopotamiens . Les plus anciennes lentilles connues, en cristal poli , souvent du quartz , datent d'aussi loin que 2000 av. J.-C. et proviennent de Crète (Musée archéologique d'Héraclion, Grèce). Des lentilles de Rhodes datent d'environ 700 av. J.-C., tout comme des lentilles assyriennes telles que la lentille de Nimroud . Les anciens Romains et Grecs remplissaient des sphères de verre d'eau pour fabriquer des lentilles. Ces développements pratiques ont été suivis par l'élaboration de théories de la lumière et de la vision par les philosophes grecs et indiens de l'Antiquité , ainsi que par le développement de l'optique géométrique dans le monde gréco-romain . Le mot « optique » vient du grec ancien théorie de l'intromission et la théorie de l'émission . L'approche par l'intromission considérait que la vision provenait d'objets émettant des copies d'eux-mêmes (appelées eidola) qui étaient captées par l'œil. Propagée par de nombreux théoriciens, dont Démocrite , Épicure , Aristote et leurs disciples, cette théorie présente certains points communs avec les théories modernes de la vision, mais elle demeurait jusqu'alors une simple spéculation, sans fondement expérimental.
Platon fut le premier à formuler la théorie de l'émission , selon laquelle la perception visuelle est réalisée par les rayons émis par les yeux. Il commenta également l' inversion de parité des miroirs dans le Timée . Quelques siècles plus tard, Euclide (IVe-IIIe siècle av. J.-C.) écrivit un traité intitulé Optique où il reliait la vision à la géométrie , créant ainsi l'optique géométrique . Il fonda son travail sur la théorie de l'émission de Platon, dans laquelle il décrivait les règles mathématiques de la perspective et les effets de la réfraction de manière qualitative, tout en remettant en question la possibilité qu'un rayon lumineux provenant de l'œil puisse illuminer instantanément les étoiles à chaque clignement d'œil. Euclide énonce le principe du trajet le plus court de la lumière et considère les réflexions multiples sur les miroirs plans et sphériques. Ptolémée , dans son traité Optique , défendait une théorie de la vision par extramission-intromission : les rayons (ou flux) issus de l'œil forment un cône, dont le sommet se situe à l'intérieur de l'œil et la base définit le champ visuel. Les rayons étaient sensibles et transmettaient à l'observateur des informations sur la distance et l'orientation des surfaces. Il résuma une grande partie d'Euclide et décrivit ensuite une méthode pour mesurer l' angle de réfraction , sans toutefois relever la relation empirique entre celui-ci et l'angle d'incidence. Plutarque (Ier-IIe siècle ap. J.-C.) décrivit les réflexions multiples sur des miroirs sphériques et aborda la création d'images agrandies et réduites, réelles et imaginaires, y compris le cas de la chiralité des images.
Au Moyen Âge , les idées grecques sur l'optique furent reprises et développées par des auteurs du monde musulman . Parmi les premiers, Al-Kindi ( perse Ibn Sahl publia le traité « Sur les miroirs et les lentilles brûlants », décrivant avec justesse une loi de réfraction équivalente à la loi de Snell-Descartes. Il utilisa cette loi pour calculer les formes optimales des lentilles et des miroirs courbes . Au début du XIe siècle, Alhazen (Ibn al-Haytham) écrivit le Livre d'optique ( Kitab al-manazir ) dans lequel il explora la réflexion et la réfraction et proposa un nouveau système d'explication de la vision et de la lumière, fondé sur l'observation et l'expérimentation. Il rejeta la « théorie de l’émission » de l’optique ptolémaïque, selon laquelle les rayons étaient émis par l’œil, et proposa plutôt l’idée que la lumière se réfléchissait dans toutes les directions en lignes droites depuis tous les points des objets observés, puis pénétrait dans l’œil, bien qu’il ne pût expliquer correctement comment l’œil captait ces rayons. L’œuvre d’Alhazen fut largement ignorée dans le monde arabe, mais elle fut traduite anonymement en latin vers 1200 apr. J.-C., puis résumée et développée par le moine polonais Witelo , ce qui en fit un ouvrage de référence en optique en Europe pendant les 400 années suivantes.
Au XIIIe siècle, en Europe médiévale, l'évêque anglais Robert Grosseteste aborda de nombreux sujets scientifiques et examina la lumière sous quatre angles différents : une épistémologie , une métaphysique ( ou cosmogonie ), une étiologie (ou physique) et une théologie [ s'appuyant sur les travaux d'Aristote et du platonisme. Son disciple le plus célèbre, Roger Bacon , publia des ouvrages citant de nombreuses traductions récentes d'œuvres d'optique et de philosophie, notamment celles d'Alhazen, d'Aristote, d' Avicenne , d'Averroès , d'Euclide, d'al-Kindi, de Ptolémée, de Tideus et de Constantin l'Africain . Bacon utilisa des fragments de sphères de verre comme loupes pour démontrer que la lumière se réfléchit sur les objets au lieu d'y être émise.
Les premières lunettes portables furent inventées en Italie vers 1286. Ce fut le début de l'industrie optique, avec le meulage et le polissage des lentilles pour ces « lunettes », d'abord à Venise et à Florence au XIIIe siècle, puis dans les centres de fabrication de lunettes aux Pays-Bas et en Allemagne. Les fabricants de lunettes créèrent des types de lentilles améliorés pour la correction de la vision, en s'appuyant davantage sur les connaissances empiriques acquises par l'observation des effets des lentilles que sur la théorie optique rudimentaire de l'époque (théorie qui, pour la plupart, ne permettait même pas d'expliquer correctement le fonctionnement des lunettes). Ce développement pratique, cette maîtrise et cette expérimentation avec les lentilles menèrent directement à l'invention du microscope optique composé vers 1595 et du télescope réfracteur en 1608, deux inventions apparues dans les centres de fabrication de lunettes aux Pays-Bas.
Au début du XVIIe siècle, Johannes Kepler développa l'optique géométrique dans ses écrits, abordant les lentilles, la réflexion par les miroirs plans et courbes, les principes des chambres sténopéiques , la loi de l'inverse du carré régissant l'intensité lumineuse, et les explications optiques de phénomènes astronomiques tels que les éclipses lunaires et solaires et la parallaxe astronomique . Il parvint également à déduire correctement le rôle de la rétine comme organe enregistrant les images, et enfin à quantifier scientifiquement les effets des différents types de lentilles observés par les fabricants de lunettes au cours des 300 années précédentes. Après l'invention du télescope, Kepler établit les bases théoriques de son fonctionnement et décrivit une version améliorée, connue sous le nom de télescope képlérien , utilisant deux lentilles convexes pour produire un grossissement plus important.
La théorie optique progressa au milieu du XVIIe siècle grâce aux traités du philosophe René Descartes , qui expliquaient divers phénomènes optiques, dont la réflexion et la réfraction, en postulant que la lumière était émise par les objets qui la produisaient. Cette théorie différait sensiblement de la théorie de l'émission de la lumière chez les Grecs anciens. À la fin des années 1660 et au début des années 1670, Isaac Newton développa les idées de Descartes en une théorie corpusculaire de la lumière , démontrant notamment que la lumière blanche était un mélange de couleurs pouvant être décomposé en ses composantes à l'aide d'un prisme . En 1690, Christiaan Huygens proposa une théorie ondulatoire de la lumière, s'appuyant sur les suggestions de Robert Hooke datant de 1664. Hooke critiqua publiquement les théories de Newton et la controverse entre les deux hommes dura jusqu'à la mort de Hooke. En 1704, Newton publia Opticks et, à l'époque, en partie grâce à son succès dans d'autres domaines de la physique, il était généralement considéré comme le vainqueur du débat sur la nature de la lumière.
L'optique newtonienne était généralement acceptée jusqu'au début du XIXe siècle, lorsque Thomas Young et Augustin-Jean Fresnel menèrent des expériences sur l' interférence de la lumière qui établirent fermement sa nature ondulatoire. La célèbre expérience des fentes de Young montra que la lumière obéissait au principe de superposition , une propriété ondulatoire non prédite par la théorie des corpuscules de Newton. Ces travaux menèrent à une théorie de la diffraction de la lumière et ouvrirent un champ d'étude entier en optique physique. L'optique ondulatoire fut unifiée avec succès à la théorie électromagnétique par James Clerk Maxwell dans les années 1860.
L'étape suivante en théorie optique eut lieu en 1899 lorsque Max Planck modélisa correctement le rayonnement du corps noir en supposant que l'échange d'énergie entre la lumière et la matière ne se produisait que par quantités discrètes qu'il appela quanta . En 1905, Albert Einstein publia la théorie de l' effet photoélectrique qui établit fermement la quantification de la lumière elle-même. En 1913, Niels Bohr montra que les atomes ne pouvaient émettre que des quantités discrètes d'énergie, expliquant ainsi les raies discrètes observées dans les spectres d'émission et d'absorption . La compréhension de l'interaction entre la lumière et la matière qui découla de ces développements a non seulement constitué la base de l'optique quantique, mais a également été cruciale pour le développement de la mécanique quantique dans son ensemble. L'aboutissement ultime, la théorie de l'électrodynamique quantique , explique tous les processus optiques et électromagnétiques en général comme le résultat de l'échange de photons réels et virtuels . L'optique quantique a acquis une importance pratique avec les inventions du maser en 1953 et du laser en 1960.
Suite aux travaux de Paul Dirac sur la théorie quantique des champs , George Sudarshan , Roy J. Glauber et Leonard Mandel ont appliqué la théorie quantique au champ électromagnétique dans les années 1950 et 1960 afin d'obtenir une compréhension plus détaillée de la photodétection et des statistiques de la lumière.
Optique classique
Classical optics is divided into two main branches: geometrical (or ray) optics and physical (or wave) optics. In geometrical optics, light is considered to travel in straight lines, while in physical optics, light is considered as an electromagnetic wave.
Geometrical optics can be viewed as an approximation of physical optics that applies when the wavelength of the light used is much smaller than the size of the optical elements in the system being modelled.
Geometrical optics
Geometrical optics, or ray optics, describes the propagation of light in terms of "rays" which travel in straight lines, and whose paths are governed by the laws of reflection and refraction at interfaces between different media. These laws were discovered empirically as far back as 984 AD and have been used in the design of optical components and instruments from then until the present day. They can be summarised as follows:
When a ray of light hits the boundary between two transparent materials, it is divided into a reflected and a refracted ray.
- The law of reflection says that the reflected ray lies in the plane of incidence, and the angle of reflection equals the angle of incidence.
- The law of refraction says that the refracted ray lies in the plane of incidence, and the sine of the angle of incidence divided by the sine of the angle of refraction is a constant:
The laws of reflection and refraction can be derived from Fermat's principle which states that the path taken between two points by a ray of light is the path that can be traversed in the least time.
Approximations
Geometric optics is often simplified by making the paraxial approximation, or "small angle approximation". The mathematical behaviour then becomes linear, allowing optical components and systems to be described by simple matrices. This leads to the techniques of Gaussian optics and paraxial ray tracing, which are used to find basic properties of optical systems, such as approximate image and object positions and magnifications.
Reflections
On distingue deux types de réflexions : la réflexion spéculaire et la réflexion diffuse . La réflexion spéculaire décrit la brillance des surfaces, comme les miroirs, qui réfléchissent la lumière de manière simple et prévisible. Ceci permet de produire des images réfléchies qui peuvent être associées à une position réelle ou extrapolée dans l’espace. La réflexion diffuse, quant à elle, décrit les matériaux non brillants, tels que le papier ou la roche. Les réflexions de ces surfaces ne peuvent être décrites que statistiquement, la distribution exacte de la lumière réfléchie dépendant de la structure microscopique du matériau. De nombreux réflecteurs diffus sont décrits, ou peuvent être approchés, par la loi du cosinus de Lambert , qui décrit les surfaces présentant une luminance identique quel que soit l’angle d’observation. Les surfaces brillantes peuvent donner lieu à la fois à une réflexion spéculaire et à une réflexion diffuse.
En réflexion spéculaire, la direction du rayon réfléchi est déterminée par l'angle que forme le rayon incident avec la normale à la surface , une ligne perpendiculaire à la surface au point d'impact. Les rayons incident et réfléchi ainsi que la normale sont coplanaires, et l'angle entre le rayon réfléchi et la normale à la surface est identique à celui entre le rayon incident et la normale. C'est ce qu'on appelle la loi de la réflexion .
Pour les miroirs plans , la loi de la réflexion implique que les images des objets sont droites et situées à la même distance derrière le miroir que les objets devant celui-ci. La taille de l'image est identique à celle de l'objet. Cette loi implique également que les images dans un miroir sont inversées par parité, ce qui correspond à une inversion gauche-droite. Les images formées par réflexion dans deux miroirs (ou un nombre pair de miroirs) ne sont pas inversées par parité. Les réflecteurs d'angle produisent des rayons réfléchis qui se propagent en sens inverse de la direction d'où proviennent les rayons incidents. Ce phénomène est appelé rétroréflexion .
Mirrors with curved surfaces can be modelled by ray tracing and using the law of reflection at each point on the surface. For mirrors with parabolic surfaces, parallel rays incident on the mirror produce reflected rays that converge at a common focus. Other curved surfaces may also focus light, but with aberrations due to the diverging shape causing the focus to be smeared out in space. In particular, spherical mirrors exhibit spherical aberration. Curved mirrors can form images with a magnification greater than or less than one, and the magnification can be negative, indicating that the image is inverted. An upright image formed by reflection in a mirror is always virtual, while an inverted image is real and can be projected onto a screen.
Refractions
where
Snell's Law can be used to predict the deflection of light rays as they pass through linear media as long as the indexes of refraction and the geometry of the media are known. For example, the propagation of light through a prism results in the light ray being deflected depending on the shape and orientation of the prism. In most materials, the index of refraction varies with the frequency of the light, known as dispersion. Taking this into account, Snell's Law can be used to predict how a prism will disperse light into a spectrum. The discovery of this phenomenon when passing light through a prism is famously attributed to Isaac Newton.
Certains milieux possèdent un indice de réfraction qui varie progressivement avec la position, ce qui a pour conséquence de courber les rayons lumineux. Cet effet est responsable des mirages observés par temps chaud : la variation de l’indice de réfraction de l’air avec l’altitude provoque la courbure des rayons lumineux, créant ainsi l’apparence de reflets spéculaires au loin (comme à la surface d’une étendue d’eau). Les matériaux optiques à indices de réfraction variables sont appelés matériaux à gradient d’indice (GRIN). Ces matériaux sont utilisés pour fabriquer des optiques à gradient d’indice .
Pour les rayons lumineux passant d'un milieu à indice de réfraction élevé à un milieu à indice de réfraction faible, la loi de Snell-Descartes prédit que réflexion totale interne et est à la Un dispositif qui produit des rayons lumineux convergents ou divergents par réfraction est appelé lentille . Les lentilles sont caractérisées par leur distance focale : une lentille convergente a une distance focale positive, tandis qu’une lentille divergente a une distance focale négative. Plus la distance focale est courte, plus l’effet de convergence ou de divergence de la lentille est important. La distance focale d’une lentille simple dans l’air est donnée par l’ équation du fabricant de lentilles . Le tracé de rayons permet de montrer comment les images se forment à travers une lentille. Pour une lentille mince dans l'air, la position de l'image est donnée par une équation simple : où convention de signes Les rayons parallèles incidents sont focalisés par une lentille convergente en un point situé à une distance focale de la lentille, de l'autre côté de celle-ci. Ce point est appelé foyer arrière. Les rayons provenant d'un objet situé à une certaine distance sont focalisés plus loin de la lentille que la distance focale ; plus l'objet est proche de la lentille, plus l'image est éloignée de celle-ci. Avec des lentilles divergentes, les rayons parallèles incidents divergent après avoir traversé la lentille, de sorte qu'ils semblent provenir d'un point situé à une distance focale en avant de la lentille. Il s'agit du foyer avant de la lentille. Les rayons provenant d'un objet situé à une distance finie sont associés à une image virtuelle plus proche de la lentille que le foyer, et du même côté de la lentille que l'objet. Plus l'objet est proche de la lentille, plus l'image virtuelle est proche de la lentille. Comme pour les miroirs, les images droites produites par une lentille unique sont virtuelles, tandis que les images inversées sont réelles. Les lentilles présentent des aberrations qui déforment les images. Les aberrations monochromatiques sont dues au fait que la géométrie de la lentille ne dirige pas parfaitement les rayons de chaque point de l'objet vers un seul point de l'image, tandis que les aberrations chromatiques sont dues à la variation de l'indice de réfraction de la lentille en fonction de la longueur d'onde de la lumière. Le modèle ondulatoire permet de prédire le comportement d'un système optique sans qu'il soit nécessaire d'expliquer la nature et le milieu de propagation des ondes. Jusqu'au milieu du XIXe siècle, la plupart des physiciens imaginaient un milieu « éthéré » dans lequel se propageait la perturbation lumineuse . L'existence des ondes électromagnétiques a été prédite en 1865 par les équations de Maxwell . Ces ondes se propagent à la vitesse de la lumière et présentent des champs électriques et magnétiques variables, orthogonaux entre eux et à la direction de propagation des ondes . De nos jours, les ondes lumineuses sont généralement considérées comme des ondes électromagnétiques, sauf lorsqu'il faut prendre en compte les effets de la mécanique quantique . De nombreuses approximations simplifiées permettent d'analyser et de concevoir des systèmes optiques. La plupart utilisent une seule grandeur scalaire pour représenter le champ électrique de l'onde lumineuse, plutôt qu'un modèle vectoriel avec des vecteurs électriques et magnétiques orthogonaux . L' équation de Huygens-Fresnel est l'un de ces modèles. Elle a été établie empiriquement par Fresnel en 1815, à partir de l'hypothèse de Huygens selon laquelle chaque point d'un front d'onde génère un front d'onde sphérique secondaire, hypothèse que Fresnel a combinée avec le principe de superposition des ondes. L' équation de diffraction de Kirchhoff , dérivée des équations de Maxwell, confère à l'équation de Huygens-Fresnel une base physique plus solide. On trouvera des exemples d'application du principe de Huygens-Fresnel dans les articles sur la diffraction et la diffraction de Fraunhofer . Des modèles plus rigoureux, intégrant la modélisation des champs électriques et magnétiques de l'onde lumineuse, sont nécessaires pour étudier les matériaux dont les propriétés électriques et magnétiques influencent l'interaction de la lumière avec le matériau. Par exemple, le comportement d'une onde lumineuse interagissant avec une surface métallique est très différent de celui observé lors de son interaction avec un matériau diélectrique. Un modèle vectoriel est également requis pour modéliser la lumière polarisée. Les techniques de modélisation numérique , telles que la méthode des éléments finis , la méthode des éléments de frontière et la méthode matricielle des lignes de transmission, permettent de modéliser la propagation de la lumière dans des systèmes qui ne peuvent être résolus analytiquement. Ces modèles sont gourmands en ressources de calcul et ne sont généralement utilisés que pour résoudre des problèmes de petite taille nécessitant une précision supérieure à celle des solutions analytiques. Tous les résultats de l'optique géométrique peuvent être retrouvés grâce aux techniques de l'optique de Fourier , qui appliquent bon nombre des mêmes techniques mathématiques et analytiques utilisées en ingénierie acoustique et en traitement du signal . La propagation de faisceaux gaussiens est un modèle d'optique physique paraxiale simple pour la propagation de rayonnements cohérents tels que les faisceaux laser. Cette technique prend partiellement en compte la diffraction, permettant des calculs précis du taux d'expansion d'un faisceau laser avec la distance et de la taille minimale à laquelle il peut être focalisé. La propagation de faisceaux gaussiens comble ainsi le fossé entre l'optique géométrique et l'optique physique. 
Modélisation et conception de systèmes optiques à l'aide de l'optique physique
Superposition et interférence
| forme d'onde combinée |  | |
| vague 1 | ||
| vague 2 | ||
| Deux ondes en phase | Deux ondes déphasées de 180° . | |
Le principe de Huygens-Fresnel stipule que chaque point d'un front d'onde est associé à la production d'une nouvelle perturbation. Ainsi, un front d'onde peut interférer avec lui-même de manière constructive ou destructive en différents points, produisant des franges brillantes et sombres selon des motifs réguliers et prévisibles. L'interférométrie est la science qui consiste à mesurer ces motifs, généralement pour déterminer avec précision des distances ou des résolutions angulaires . L' interféromètre de Michelson était un instrument célèbre qui utilisait les effets d'interférence pour mesurer avec précision la vitesse de la lumière.
L'aspect des couches minces et des revêtements est directement influencé par les phénomènes d'interférence. Les revêtements antireflets exploitent l'interférence destructive pour réduire la réflectivité des surfaces qu'ils recouvrent et permettent de minimiser l'éblouissement et les réflexions indésirables. Le cas le plus simple est celui d'une monocouche d'une épaisseur égale au quart de la longueur d'onde de la lumière incidente. L'onde réfléchie par la surface de la couche et celle réfléchie par l'interface couche/matériau sont alors en opposition de phase (déphasage de 180°), ce qui provoque une interférence destructive. Ce déphasage est exact pour une seule longueur d'onde, généralement choisie au centre du spectre visible, autour de 550 nm. Des structures plus complexes, multicouches, permettent d'obtenir une faible réflectivité sur une large bande spectrale, voire une réflectivité extrêmement faible à une longueur d'onde spécifique.
L'interférence constructive dans les couches minces peut créer une forte réflexion de la lumière sur une gamme de longueurs d'onde, plus ou moins large selon la structure du revêtement. Ces couches sont utilisées pour fabriquer des miroirs diélectriques , des filtres interférentiels , des réflecteurs thermiques et des filtres de séparation des couleurs pour les caméras de télévision couleur . Cet effet d'interférence est également à l'origine des motifs irisés colorés observés sur les nappes de pétrole.
Diffraction et résolution optique
Le premier modèle d'optique physique de la diffraction, fondé sur le principe de Huygens-Fresnel, fut élaboré en 1803 par Thomas Young lors de ses expériences d'interférence avec les figures d'interférence de deux fentes très rapprochées. Young démontra que ses résultats ne pouvaient s'expliquer que si les deux fentes agissaient comme deux sources d'ondes distinctes, et non comme des corpuscules. En 1815 et 1818, Augustin-Jean Fresnel établit formellement le modèle mathématique expliquant la diffraction par l'interférence des ondes.
Les modèles physiques les plus simples de la diffraction utilisent des équations qui décrivent la séparation angulaire des franges claires et sombres dues à une lumière d'une longueur d'onde particulière ( de deux fentes ),
La diffraction des rayons X exploite le fait que les atomes d'un cristal sont régulièrement espacés à des distances de l'ordre de l' angström . Pour observer les figures de diffraction, des rayons X de longueur d'onde similaire à cet espacement sont envoyés à travers le cristal. Les cristaux étant des objets tridimensionnels et non des réseaux bidimensionnels, la figure de diffraction obtenue varie dans deux directions selon la réflexion de Bragg , les points brillants correspondants apparaissant selon des motifs uniques , la distance interatomique distinguer optiquement des sources lumineuses distinctes. En général, la lumière traversant une ouverture subit une diffraction, et les meilleures images pouvant être créées (comme décrit dans le domaine de l'optique limitée par la diffraction ) apparaissent sous la forme d'un point central entouré d'anneaux brillants, séparés par des zones sombres ; cette figure est appelée figure d'Airy , et le lobe brillant central, disque d'Airy . La taille de ce disque est donnée par la formule où diamètre de l'ouverture de la lentille. Si la séparation angulaire des deux points est nettement inférieure au rayon angulaire du disque d'Airy, alors les deux points ne peuvent être résolus sur l'image. En revanche, si leur séparation angulaire est beaucoup plus grande, des images distinctes des deux points se forment et ils peuvent donc être résolus. Rayleigh a défini le critère de Rayleigh , quelque peu arbitraire , selon lequel deux points dont la séparation angulaire est égale au rayon du disque d'Airy (mesuré jusqu'au premier zéro, c'est-à-dire jusqu'au premier point où aucune lumière n'est visible) peuvent être considérés comme résolus. On constate que plus le diamètre de la lentille ou son ouverture est grand, meilleure est la résolution. L'interférométrie , grâce à sa capacité à simuler des ouvertures de base extrêmement grandes, permet d'atteindre la plus grande résolution angulaire possible.
En imagerie astronomique, l'atmosphère empêche d'atteindre une résolution optimale dans le spectre visible en raison de la diffusion et de la dispersion atmosphériques qui provoquent le scintillement des étoiles . Les astronomes désignent cet effet par le terme de qualité de l' image astronomique (seeing) . Des techniques d'optique adaptative ont été utilisées pour éliminer les perturbations atmosphériques des images et obtenir des résultats proches de la limite de diffraction.
Dispersion et diffusion
Les phénomènes de réfraction se produisent dans le domaine de l'optique physique, où la longueur d'onde de la lumière est comparable à d'autres distances, sous la forme d'une diffusion. Le type de diffusion le plus simple est la diffusion Thomson , qui se produit lorsque des ondes électromagnétiques sont déviées par des particules individuelles. Dans le cas de la diffusion Thomson, où la nature ondulatoire de la lumière est manifeste, la lumière est dispersée indépendamment de la fréquence, contrairement à la diffusion Compton , qui dépend de la fréquence et relève strictement de la mécanique quantique , impliquant la nature corpusculaire de la lumière. D'un point de vue statistique, la diffusion élastique de la lumière par de nombreuses particules beaucoup plus petites que sa longueur d'onde est un processus connu sous le nom de diffusion Rayleigh, tandis que le processus similaire pour la diffusion par des particules de longueur d'onde similaire ou supérieure est connu sous le nom de diffusion Mie , l' effet Tyndall étant un résultat fréquemment observé. Une faible proportion de la lumière diffusée par les atomes ou les molécules peut subir une diffusion Raman , au cours de laquelle la fréquence change en raison de l'excitation des atomes et des molécules. La diffusion Brillouin se produit lorsque la fréquence de la lumière change en raison de variations locales au cours du temps et des mouvements d'un matériau dense.
La dispersion se produit lorsque différentes fréquences de lumière ont des vitesses de phase différentes , en raison soit des propriétés du matériau ( dispersion du matériau ), soit de la géométrie d'un guide d'ondes optique ( dispersion du guide d'ondes ). La forme la plus courante de dispersion est la diminution de l'indice de réfraction avec l'augmentation de la longueur d'onde, observée dans la plupart des matériaux transparents. On parle alors de « dispersion normale ». Elle se produit dans tous les matériaux diélectriques , dans les gammes de longueurs d'onde où le matériau n'absorbe pas la lumière. Dans les gammes de longueurs d'onde où un milieu présente une absorption significative, l'indice de réfraction peut augmenter avec la longueur d'onde. On parle alors de « dispersion anormale ».
La séparation des couleurs par un prisme est un exemple de dispersion normale. Aux surfaces du prisme, la loi de Snell-Descartes prédit que la lumière incidente sous un angle de l'arc-en-ciel .
La dispersion du matériau est souvent caractérisée par le nombre d'Abbe , qui fournit une mesure simple de la dispersion basée sur l'indice de réfraction à trois longueurs d'onde spécifiques. La dispersion dans un guide d'ondes dépend de la constante de propagation . Ces deux types de dispersion entraînent des modifications des caractéristiques de groupe de l'onde, c'est-à-dire des propriétés du paquet d'ondes qui varient à la même fréquence que l'amplitude de l'onde électromagnétique. La « dispersion de vitesse de groupe » se manifeste par un élargissement de l'« enveloppe » du signal de rayonnement et peut être quantifiée par un paramètre de retard de dispersion de groupe.
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Si de fréquence positive (ou à modulation de fréquence ascendante ), sa fréquence augmentant avec le temps. Ceci explique pourquoi le spectre sortant d'un prisme présente la lumière rouge comme la moins réfractée et la lumière bleue/violette comme la plus réfractée. Inversement, si une impulsion se propage dans un milieu à dispersion anormale (négative), les composantes de haute fréquence se propagent plus vite que les composantes de basse fréquence, et l'impulsion subit une modulation de fréquence négative (ou à modulation de fréquence descendante ), sa fréquence diminuant avec le temps.
La dispersion de vitesse de groupe, qu'elle soit négative ou positive, entraîne un étalement temporel de l'impulsion. La gestion de la dispersion est donc cruciale dans les systèmes de communication optique par fibres optiques : si elle est trop importante, les impulsions représentant l'information s'étaleront et fusionneront, rendant impossible l'extraction du signal.
Polarisation
La méthode classique pour étudier la polarisation consiste à suivre l'orientation du vecteur champ électrique lors de la propagation de l'onde électromagnétique. Le vecteur champ électrique d'une onde plane peut être arbitrairement décomposé en deux composantes perpendiculaires , notées figure de Lissajous qui décrit l' état de polarisation . Les figures suivantes illustrent l'évolution du vecteur champ électrique (en bleu) en fonction du temps (axe vertical), en un point donné de l'espace, ainsi que ses composantes Les milieux présentant des indices de réfraction différents selon les modes de polarisation sont dits biréfringents . Cet effet se manifeste notamment dans les lames à retard (modes linéaires) et dans la rotation de Faraday ( modes circulaires) . Si le trajet optique dans le milieu biréfringent est suffisant, les ondes planes émergent du matériau avec des directions de propagation sensiblement différentes, du fait de la réfraction. C'est le cas, par exemple, des cristaux macroscopiques de calcite , qui présentent à l'observateur deux images décalées et polarisées orthogonalement de ce qu'ils traversent. C'est cet effet qui a permis la première découverte de la polarisation par Erasmus Bartholinus en 1669. De plus, le déphasage, et donc le changement d'état de polarisation, dépend généralement de la fréquence, ce qui, combiné au dichroïsme , donne souvent lieu à des couleurs vives et à des effets semblables à l'arc-en-ciel. En minéralogie , ces propriétés, connues sous le nom de pléochroïsme , sont fréquemment exploitées pour l'identification des minéraux à l'aide de microscopes polarisants. De plus, de nombreux plastiques non biréfringents le deviennent sous l'effet d' une contrainte mécanique , un phénomène à la base de la photoélasticité . Parmi les méthodes non biréfringentes permettant de faire tourner la polarisation linéaire des faisceaux lumineux, on peut citer l'utilisation de rotateurs de polarisation prismatiques qui exploitent la réflexion totale interne dans un ensemble de prismes conçu pour une transmission colinéaire efficace. La plupart des sources de rayonnement électromagnétique contiennent un grand nombre d'atomes ou de molécules qui émettent de la lumière. L'orientation des champs électriques produits par ces émetteurs peut être non corrélée ; dans ce cas, la lumière est dite non polarisée . S'il existe une corrélation partielle entre les émetteurs, la lumière est partiellement polarisée . Si la polarisation est uniforme sur l'ensemble du spectre de la source, la lumière partiellement polarisée peut être décrite comme la superposition d'une composante totalement non polarisée et d'une composante totalement polarisée. On peut alors décrire la lumière en fonction du degré de polarisation et des paramètres de l'ellipse de polarisation. La lumière réfléchie par des matériaux transparents et brillants est partiellement ou totalement polarisée, sauf lorsqu'elle est normale (perpendiculaire) à la surface. C'est cet effet qui a permis au mathématicien Étienne-Louis Malus d'effectuer les mesures qui ont conduit à l'élaboration des premiers modèles mathématiques de la lumière polarisée. La polarisation se produit lorsque la lumière est diffusée dans l' atmosphère . La lumière diffusée est responsable de la luminosité et de la couleur du ciel clair . Cette polarisation partielle de la lumière diffusée peut être exploitée grâce à l'utilisation de filtres polarisants pour assombrir le ciel sur les photographies . La polarisation optique est particulièrement importante en chimie en raison du dichroïsme circulaire et de la rotation optique ( biréfringence circulaire ) présentés par les molécules optiquement actives ( chirales ) . Les domaines de recherche en optique comprennent l'étude de l'interaction de la lumière avec des matériaux spécifiques, comme en optique cristalline et en métamatériaux . D'autres recherches portent sur la phénoménologie des ondes électromagnétiques, notamment en optique singulière , en optique non imageante , en optique non linéaire , en optique statistique et en radiométrie . Par ailleurs, les ingénieurs informaticiens s'intéressent à l'optique intégrée , à la vision industrielle et au calcul photonique, envisagés comme des composantes potentielles des ordinateurs de nouvelle génération. Aujourd'hui, la science fondamentale de l'optique est appelée science optique ou physique optique afin de la distinguer des sciences optiques appliquées, désignées sous le terme d' ingénierie optique . Parmi les sous-domaines importants de l'ingénierie optique figurent l'ingénierie de l'éclairage , la photonique et l'optoélectronique, avec des applications pratiques telles que la conception de lentilles , la fabrication et le test de composants optiques , ainsi que le traitement d'images . Certains de ces domaines se chevauchent, et les frontières entre les termes employés sont parfois floues, leur signification variant légèrement selon les régions du monde et les secteurs industriels. Une communauté de chercheurs en optique non linéaire s'est développée au cours des dernières décennies grâce aux progrès de la technologie laser. Un laser est un dispositif qui émet de la lumière, un type de rayonnement électromagnétique, par un processus appelé émission stimulée . Le terme laser est un acronyme pour cohérente spatialement , ce qui signifie qu'elle est soit émise sous forme d'un faisceau étroit à faible divergence , soit qu'elle peut être convertie en un tel faisceau à l'aide de composants optiques tels que des lentilles. Étant donné que l'équivalent micro-ondes du laser, le maser , a été développé en premier, les dispositifs qui émettent des micro-ondes et des radiofréquences sont généralement appelés masers . Le premier laser fonctionnel a été présenté le 16 mai 1960 par Theodore Maiman aux laboratoires de recherche Hughes . À leur invention, les lasers étaient considérés comme « une solution en quête de problème ». Depuis, l'industrie du laser a atteint des milliards de dollars et trouve des applications dans des milliers de domaines très variés. La première application visible du laser dans la vie quotidienne du grand public fut le lecteur de codes-barres des supermarchés , introduit en 1974. Le lecteur de Laserdisc , sorti en 1978, fut le premier produit grand public à succès intégrant un laser, mais c'est le lecteur de CD qui fut le premier appareil équipé d'un laser à se généraliser dans les foyers, à partir de 1982. Ces dispositifs de stockage optique utilisent un laser semi-conducteur de moins d'un millimètre de large pour balayer la surface du disque et en extraire les données. Les communications par fibre optique reposent sur les lasers pour transmettre de grandes quantités d'informations à la vitesse de la lumière. Parmi les autres applications courantes des lasers, on peut citer les imprimantes laser et les pointeurs laser . Les lasers sont utilisés en médecine dans des domaines tels que la chirurgie sans effusion de sang , la chirurgie oculaire au laser et la microdissection laser , ainsi que dans des applications militaires telles que les systèmes de défense antimissile , les contre-mesures électro-optiques (EOCM) et le lidar . Les lasers sont également utilisés dans la création d'hologrammes , de bulles lumineuses , de spectacles de lumière laser et pour l'épilation laser . L' effet Kapitsa-Dirac provoque la diffraction de faisceaux de particules lorsqu'ils rencontrent une onde stationnaire de lumière. La lumière peut être utilisée pour positionner la matière grâce à divers phénomènes (voir pinces optiques ). L'œil humain fonctionne en focalisant la lumière sur une couche de cellules photoréceptrices appelée rétine, qui forme la paroi interne du fond de l'œil. Cette focalisation est réalisée par une succession de milieux transparents. La lumière pénétrant dans l'œil traverse d'abord la cornée, qui fournit la majeure partie du pouvoir optique de l'œil. Elle traverse ensuite le liquide situé juste derrière la cornée – la chambre antérieure – puis la pupille . La lumière traverse ensuite le cristallin , qui la focalise davantage et permet d'ajuster la mise au point. Elle traverse ensuite le corps vitré, le principal liquide contenu dans l'œil , et atteint la rétine. Les cellules de la rétine tapissent le fond de l'œil, à l'exception de la zone où émerge le nerf optique ; cette zone est alors appelée « tache aveugle » . Il existe deux types de cellules photoréceptrices, les bâtonnets et les cônes, sensibles à différents aspects de la lumière. Les bâtonnets sont sensibles à l'intensité lumineuse sur une large gamme de fréquences et sont donc responsables de la vision en noir et blanc . Ils sont absents de la fovéa, la zone de la rétine responsable de la vision centrale, et sont moins sensibles que les cônes aux variations spatiales et temporelles de la lumière. Cependant, la rétine contient vingt fois plus de bâtonnets que de cônes, car ils sont répartis sur une surface plus étendue. De ce fait, les bâtonnets sont responsables de la vision périphérique . À l'inverse, les cônes sont moins sensibles à l'intensité lumineuse globale, mais se déclinent en trois types, chacun sensible à une gamme de fréquences différente, et sont donc impliqués dans la perception des couleurs et la vision photopique . Les cônes sont fortement concentrés dans la fovéa et possèdent une acuité visuelle élevée, ce qui signifie qu'ils offrent une meilleure résolution spatiale que les bâtonnets. Comme les cônes sont moins sensibles à la faible luminosité que les bâtonnets, la vision nocturne repose en grande partie sur ces derniers. De même, étant donné leur localisation dans la fovéa, la vision centrale (notamment la vision nécessaire à la lecture, aux travaux de précision comme la couture ou à l'examen attentif des objets) est assurée par les cônes. Les muscles ciliaires entourant le cristallin permettent l'accommodation. Ce processus est appelé accommodation . Le punctum proximum et le punctum décroissant définissent les distances minimale et maximale auxquelles un objet peut être vu avec netteté. Chez une personne ayant une vision normale, le punctum décroissant se situe à l'infini. La position du punctum proximum dépend de la capacité des muscles à augmenter la courbure du cristallin et de sa rigidité, qui peut diminuer avec l'âge. Les optométristes , les ophtalmologistes et les opticiens considèrent généralement que le punctum proximum approprié est inférieur à la distance de lecture habituelle, soit environ 25 cm. Les défauts de vision s'expliquent par les principes de l'optique. Avec l'âge, le cristallin perd de sa souplesse et le punctum proximum s'éloigne de l'œil : c'est la presbytie . De même, les personnes hypermétropes ne peuvent pas suffisamment réduire la distance focale de leur cristallin pour que les objets proches se forment correctement sur leur rétine. À l'inverse, les personnes qui ne peuvent pas suffisamment augmenter la distance focale de leur cristallin pour que les objets éloignés se forment correctement sur leur rétine sont myopes et leur punctum proximum est nettement inférieur à l'infini. L'astigmatisme est une affection qui survient lorsque la cornée n'est pas sphérique, mais plus incurvée dans une direction. Cela a pour conséquence que les objets horizontaux se focalisent sur des zones différentes de la rétine par rapport aux objets verticaux, ce qui entraîne une distorsion des images. Toutes ces affections peuvent être corrigées à l'aide de verres correcteurs . Pour la presbytie et l'hypermétropie, un verre convergent apporte la courbure supplémentaire nécessaire pour rapprocher le point de vision proche de l'œil, tandis que pour la myopie, un verre divergent apporte la courbure nécessaire pour éloigner le point de vision éloignée de l'infini. L'astigmatisme est corrigé par un verre cylindrique dont la courbure est plus prononcée dans une direction que dans l'autre, compensant ainsi l'irrégularité de la cornée. La puissance optique des verres correcteurs se mesure en dioptries , une valeur égale à l' inverse de la distance focale exprimée en mètres ; une distance focale positive correspond à un verre convergent et une distance focale négative à un verre divergent. Pour les verres corrigeant également l'astigmatisme, trois valeurs sont indiquées : la puissance sphérique, la puissance cylindrique et l'angle d'orientation de l'astigmatisme. Les illusions d'optique (ou illusions visuelles) se caractérisent par des images perçues visuellement qui diffèrent de la réalité objective. L'information recueillie par l'œil est traitée par le cerveau pour donner une perception différente de l'objet représenté. Les illusions d'optique peuvent résulter de divers phénomènes, notamment des effets physiques créant des images différentes des objets qui les composent, les effets physiologiques d'une stimulation excessive sur les yeux et le cerveau (par exemple, la luminosité, l'inclinaison, la couleur, le mouvement), et des illusions cognitives où l'œil et le cerveau effectuent des inférences inconscientes . Les illusions cognitives comprennent celles qui résultent d'une application erronée et inconsciente de certains principes optiques. Par exemple, les illusions d'Ames , de Hering , de Müller-Lyer , d'Orbison , de Ponzo , de Sander et de Wundt reposent toutes sur la suggestion de la distance par l'utilisation de lignes convergentes et divergentes, de la même manière que les rayons lumineux parallèles (ou tout ensemble de lignes parallèles) semblent converger vers un point de fuite à l'infini dans les images bidimensionnelles rendues en perspective artistique. Cette suggestion est également à l'origine de la célèbre illusion lunaire, où la Lune, bien que de taille angulaire sensiblement identique, paraît beaucoup plus grande près de l' horizon qu'au zénith . Cette illusion a tellement perturbé Ptolémée qu'il l'a attribuée à tort à la réfraction atmosphérique lorsqu'il l'a décrite dans son traité d'optique . Un autre type d'illusion d'optique exploite des motifs brisés pour tromper l'esprit et lui faire percevoir des symétries ou des asymétries inexistantes. On peut citer comme exemples l'illusion du mur de café , l'illusion d'Ehrenstein , la spirale de Fraser , l'illusion de Poggendorff et l'illusion de Zöllner . Des motifs apparentés, mais qui ne sont pas à proprement parler des illusions, résultent de la superposition de structures périodiques. Par exemple, les tissus transparents à structure quadrillée produisent des motifs appelés moirés , tandis que la superposition de motifs transparents périodiques composés de lignes ou de courbes opaques parallèles produit des moirés linéaires . Les premiers microscopes étaient composés de deux lentilles seulement : un objectif et un oculaire . L’objectif, qui fonctionne comme une loupe, a été conçu avec une très courte distance focale, tandis que l’oculaire possède généralement une distance focale plus longue. Ceci permet de produire des images agrandies d’objets proches. En général, une source d’éclairage supplémentaire est utilisée, car les images agrandies sont plus sombres en raison de la conservation de l’énergie et de la diffusion des rayons lumineux sur une plus grande surface. Les microscopes modernes, appelés microscopes composés , comportent plusieurs lentilles (généralement quatre) afin d’optimiser leur fonctionnement et d’améliorer la stabilité de l’image. Un autre type de microscope, le microscope comparateur , observe des images côte à côte pour produire une vision binoculaire stéréoscopique qui apparaît en trois dimensions lorsqu’elle est utilisée par l’œil humain. Les premiers télescopes, appelés télescopes réfracteurs, étaient également dotés d'un seul objectif et d'un seul oculaire. Contrairement au microscope, l'objectif du télescope était conçu avec une grande distance focale afin d'éviter les aberrations optiques. L'objectif focalise l'image d'un objet distant en son foyer, lequel est ajusté pour correspondre au foyer d'un oculaire de distance focale beaucoup plus courte. Le but principal d'un télescope n'est pas nécessairement le grossissement, mais plutôt la collecte de lumière, laquelle est déterminée par la taille physique de l'objectif. Ainsi, les télescopes sont généralement désignés par le diamètre de leur objectif plutôt que par le grossissement, qui peut être modifié en changeant d'oculaire. Le grossissement d'un télescope étant égal au rapport de la distance focale de l'objectif à celle de l'oculaire, les oculaires de plus courte distance focale produisent un grossissement plus important. La fabrication de grandes lentilles étant beaucoup plus complexe que celle de grands miroirs, la plupart des télescopes modernes sont des télescopes à réflexion , c'est-à-dire des télescopes qui utilisent un miroir primaire plutôt qu'un objectif. Les mêmes principes optiques généraux s'appliquent aux télescopes à réflexion qu'aux télescopes à réfraction : plus le miroir primaire est grand, plus il collecte de lumière, et le grossissement reste égal au rapport de la distance focale du miroir primaire à celle de l'oculaire. Les télescopes professionnels sont généralement dépourvus d'oculaires et utilisent à la place un instrument (souvent un capteur CCD) placé au foyer. Autrement dit, plus l'ouverture est petite (ce qui augmente la profondeur de champ), moins la lumière pénètre, et donc plus le temps d'exposition doit être augmenté (ce qui peut entraîner un flou en cas de mouvement). La règle du « Sunny 16 » , qui donne une estimation approximative des réglages nécessaires pour obtenir une exposition correcte en plein jour, illustre l'application du principe de réciprocité. L'ouverture d'un appareil photo est mesurée par un nombre sans unité appelé nombre f ou diaphragme f. où est la distance focale et est le diamètre de la pupille d'entrée. Par convention, « Le champ de vision fourni par l'objectif varie en fonction de sa distance focale. Il existe trois classifications de base basées sur le rapport entre la taille diagonale du film ou la taille du capteur de l'appareil photo et la distance focale de l'objectif : Les objectifs zoom modernes peuvent posséder tout ou partie de ces attributs. Le temps d'exposition requis dépend de la sensibilité à la lumière du support utilisé (mesurée par la sensibilité du film ou, pour les supports numériques, par le rendement quantique ). Les premiers appareils photographiques utilisaient des supports très peu sensibles à la lumière, ce qui nécessitait des temps d'exposition longs, même pour des prises de vue très lumineuses. Avec les progrès technologiques, la sensibilité des appareils argentiques et numériques s'est accrue. D’autres résultats de l’optique physique et géométrique s’appliquent à l’optique des appareils photo. Par exemple, la résolution maximale d’un appareil photo donné est déterminée par la limite de diffraction associée à la taille de la pupille et donnée, en première approximation, par le critère de Rayleigh. Les propriétés optiques uniques de l'atmosphère sont à l'origine d'une grande variété de phénomènes optiques spectaculaires. La couleur bleue du ciel résulte directement de la diffusion Rayleigh, qui redirige la lumière solaire de haute fréquence (bleue) vers le champ de vision de l'observateur. La lumière bleue étant plus facilement diffusée que la lumière rouge, le soleil prend une teinte rougeâtre lorsqu'il est observé à travers une atmosphère dense, comme au lever ou au coucher du soleil . Les particules présentes dans l'atmosphère peuvent diffuser différentes couleurs selon l'angle d'incidence, créant ainsi des ciels colorés et lumineux au crépuscule et à l'aube. La diffusion par les cristaux de glace et autres particules atmosphériques est responsable des halos , des rémanences , des couronnes , des rayons solaires et des parhélies . La variation de ces phénomènes est due à la taille et à la géométrie des particules. Les mirages sont des phénomènes optiques où les rayons lumineux sont déviés par les variations thermiques de l'indice de réfraction de l'air, produisant des images décalées ou fortement déformées d'objets distants. Parmi les autres phénomènes optiques spectaculaires associés à ce phénomène, on peut citer l' effet Novaya Zemlya, où le soleil semble se lever plus tôt que prévu et présente une forme déformée. Une forme spectaculaire de réfraction se produit lors d'une inversion de température appelée Fata Morgana : les objets situés à l'horizon, voire au-delà, tels que les îles, les falaises, les navires ou les icebergs, apparaissent allongés et surélevés, comme des « châteaux de conte de fées ». Les arcs-en-ciel résultent de la combinaison de la réflexion interne et de la réfraction dispersive de la lumière dans les gouttes de pluie. Une simple réflexion sur la face interne d'une série de gouttes de pluie produit un arc-en-ciel dont l'angle d'incidence dans le ciel varie de 40° à 42°, avec le rouge à l'extérieur. Les arcs-en-ciel doubles sont produits par deux réflexions internes et leur angle d'incidence est de 50,5° à 54°, avec le violet à l'extérieur. Comme les arcs-en-ciel sont visibles lorsque le soleil se situe à 180° de leur centre, ils sont d'autant plus visibles que le soleil est proche de l'horizon. polarisation changeante
lumière naturelle
Optique moderne
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Effet Kapitsa-Dirac
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instruments optiques
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Optique atmosphérique