Modèle de réflexion de Phong

Le modèle de réflexion de Phong (également appelé éclairage de Phong ) est un modèle empirique d' éclairage local de points sur une surface , conçu par le chercheur en infographie Bui Tuong Phong . En infographie 3D , on parle parfois d'« ombrage de Phong », notamment lorsque le modèle est utilisé avec la méthode d'interpolation du même nom et dans le contexte des shaders de pixels ou autres contextes où un calcul d'éclairage peut être qualifié d'« ombrage ».

Le modèle de réflexion de Phong a été développé par Bui Tuong Phong à l' Université de l'Utah , qui l'a publié dans sa thèse de doctorat en 1975. Cette publication s'accompagnait d'une méthode d'interpolation pour chaque pixel rasterisé à partir d'un modèle de surface polygonale ; cette technique d'interpolation est connue sous le nom d'ombrage de Phong , même lorsqu'elle est utilisée avec un modèle de réflexion différent. Considérées comme révolutionnaires lors de leur introduction, les méthodes de Phong sont depuis devenues la méthode d'ombrage de référence pour de nombreuses applications de rendu. Leur popularité s'explique par leur utilisation généralement efficace du temps de calcul par pixel rendu.

La réflexion de Phong est un modèle empirique d'éclairage local. Elle décrit la réflexion de la lumière par une surface comme la combinaison de la réflexion diffuse des surfaces rugueuses et de la réflexion spéculaire des surfaces brillantes. Ce modèle repose sur l'observation informelle de Phong selon laquelle les surfaces brillantes présentent de petits reflets spéculaires intenses , tandis que les surfaces mates présentent de grands reflets qui s'estompent plus progressivement. Le modèle inclut également un terme d'éclairage ambiant pour tenir compte de la faible quantité de lumière diffusée dans toute la scène.

Pour chaque source lumineuse de la scène, composants

Pour chaque matériau de la scène, les paramètres suivants sont définis :

de brillance de ce matériau ; plus cette constante est élevée pour les surfaces lisses et réfléchissantes, plus les reflets spéculaires sont faibles.

De plus, il y a

Le modèle de réflexion de Phong fournit alors une équation permettant de calculer l'illumination de chaque point de surface.

où le vecteur de direction

Les chapeaux indiquent que les vecteurs sont normalisés . Le terme diffus n'est pas affecté par la direction de l'observateur (

Bien que la formulation ci-dessus soit la manière courante de présenter le modèle de réflexion de Phong, chaque terme ne doit être inclus que si son produit scalaire est positif. (De plus, le terme spéculaire ne doit être inclus que si le produit scalaire du terme diffus est positif.)

Lorsque la couleur est représentée par des valeurs RGB , comme c'est souvent le cas en infographie , cette équation est généralement modélisée séparément pour les intensités R, G et B, permettant différentes constantes de réflexion.

Lors de la mise en œuvre du modèle de réflexion de Phong, il existe un certain nombre de méthodes pour approximer le modèle, plutôt que d'utiliser les formules exactes, ce qui peut accélérer le calcul ; par exemple, le modèle de réflexion de Blinn-Phong est une modification du modèle de réflexion de Phong, qui est plus efficace si l'observateur et la source lumineuse sont considérés comme étant à l'infini.

Une autre approximation qui traite du calcul de l'exponentiation dans le terme spéculaire est la suivante : considérant que le terme spéculaire ne doit être pris en compte que si son produit scalaire est positif, il peut être approximé comme

où

Cette approximation du terme spéculaire est valable pour un entier suffisamment grand

De plus, la valeur

Cette méthode remplace quelques multiplications par une exponentiation variable et supprime le besoin d'une normalisation vectorielle précise basée sur la racine carrée inverse.

Le modèle de réflexion de Phong, associé à l'ombrage de Phong, constitue une approximation de l'ombrage des objets réels. Autrement dit, l'équation de Phong permet de relier l'ombrage observé sur une photographie aux normales de surface de l'objet visible. L'inverse consiste à estimer les normales de surface à partir d'une image rendue, qu'elle soit naturelle ou générée par ordinateur.

Le modèle de réflexion de Phong comporte de nombreux paramètres, comme l' albédo (paramètre de réflexion diffuse de surface ), qui peut varier au sein de l'objet. Par conséquent, la détermination des normales d'un objet sur une photographie nécessite l'introduction d'informations supplémentaires telles que le nombre de sources lumineuses, leurs directions et les paramètres de réflexion.

Par exemple, considérons un objet cylindrique, par exemple un doigt, et souhaitons calculer sa normale.

Avec

Ce qui peut se réécrire pour une ligne passant par l'objet cylindrique comme suit :

Par exemple, si la direction de la lumière est à 45 degrés au-dessus de l'objet

En raison de la présence de puissances de deux dans l'équation, la direction de la normale admet deux solutions possibles. Il est donc nécessaire de connaître la géométrie de l'objet afin de déterminer la direction correcte. Les normales sont directement liées aux angles d'inclinaison de la droite sur la surface de l'objet. Par conséquent, en supposant une surface continue, les normales permettent de calculer les hauteurs relatives de la droite sur la surface de l'objet à l'aide d'une intégrale curviligne .

Si l'objet n'est pas cylindrique, nous avons trois valeurs normales inconnues

Le modèle de réflexion de Phong est souvent utilisé conjointement avec l'ombrage de Phong pour ombrer les surfaces dans les logiciels de graphisme 3D . Il peut également servir à d'autres fins. Par exemple, il a été utilisé pour modéliser la réflexion du rayonnement thermique des sondes Pioneer afin de tenter d'expliquer l' anomalie Pioneer .