Radar de suivi

Un radar de poursuite est un composant d'un système radar ou d'un système de commande et de contrôle (C2) associé, qui associe des observations radar consécutives d'une même cible en pistes . Il est particulièrement utile lorsque le système radar transmet des données provenant de plusieurs cibles différentes ou lorsqu'il est nécessaire de combiner les données de plusieurs radars ou autres capteurs différents.

Un système radar de surveillance aérienne rotatif classique détecte les échos de cibles sur un fond de bruit. Il signale ces détections (appelées « plots ») dans des coordonnées polaires représentant la distance et le relèvement de la cible. De plus, le bruit dans le récepteur radar dépassera parfois le seuil de détection du détecteur de taux de fausses alarmes constant du radar et sera signalé à tort comme cible (appelé fausses alarmes ). Le rôle du radar de suivi est de surveiller les mises à jour consécutives du système radar (qui se produisent généralement une fois toutes les quelques secondes, lorsque l'antenne tourne) et de déterminer les séquences de plots appartenant à la même cible, tout en rejetant les plots considérés comme de fausses alarmes. De plus, le radar de suivi est capable d'utiliser la séquence de plots pour estimer la vitesse et le cap actuels de la cible. Lorsque plusieurs cibles sont présentes, le radar de suivi vise à fournir une trajectoire pour chaque cible, l'historique de la trajectoire étant souvent utilisé pour indiquer d'où vient la cible.

Lorsque plusieurs systèmes radar sont connectés à un seul poste de signalement, un tracker multiradar est souvent utilisé pour surveiller les mises à jour de tous les radars et former des pistes à partir de la combinaison des détections. Dans cette configuration, les pistes sont souvent plus précises que celles formées à partir de radars simples, car un plus grand nombre de détections peut être utilisé pour estimer les pistes. En plus d'associer des tracés, de rejeter les fausses alarmes et d'estimer le cap et la vitesse, le tracker radar agit également comme un filtre, dans lequel les erreurs dans les mesures radar individuelles sont lissées. En substance, le tracker radar adapte une courbe lisse aux tracés signalés et, s'il est réalisé correctement, peut augmenter la précision globale du système radar. Un tracker multicapteur étend le concept du tracker multiradar pour permettre la combinaison de rapports provenant de différents types de capteurs - généralement des radars , des radars de surveillance secondaire (SSR), des systèmes d'identification ami ou ennemi (IFF) et des données de mesures de soutien électronique (ESM).

Une piste radar contient généralement les informations suivantes :

• Position (en deux ou trois dimensions)
• Titre
• Vitesse
• Numéro de piste unique

De plus, et en fonction de l'application ou de la sophistication du tracker, la piste comprendra également :

• Informations sur les modes SSR civils A, C, S
• Informations sur les modes IFF militaires 1, 2, 3, 4 et 5
• Informations sur l'indicatif d'appel
• Suivre les informations sur la fiabilité ou l'incertitude

Il existe de nombreux algorithmes mathématiques différents utilisés pour implémenter un radar de suivi, avec des niveaux de sophistication variables. Cependant, ils exécutent tous des étapes similaires à celles-ci à chaque mise à jour du radar :

• Associer un tracé radar à une piste existante (association tracé à piste)
• Mettre à jour la piste avec ce dernier tracé (lissage de la piste)
• Générer de nouvelles pistes avec des parcelles qui ne sont pas associées à des pistes existantes (initiation de piste)
• Supprimez toutes les pistes qui n'ont pas été mises à jour ou prédisez leur nouvel emplacement en fonction du cap et de la vitesse précédents (maintenance des pistes)

L'étape la plus importante est peut-être la mise à jour des pistes avec de nouveaux tracés. Tous les trackers prendront implicitement ou explicitement en compte un certain nombre de facteurs au cours de cette étape, notamment :

• un modèle montrant comment les mesures radar sont liées aux coordonnées de la cible
• les erreurs sur les mesures radar
• un modèle du mouvement cible
• erreurs dans le modèle du mouvement de la cible

En utilisant ces informations, le tracker radar tente de mettre à jour la piste en formant une moyenne pondérée de la position actuelle signalée par le radar (qui comporte des erreurs inconnues) et de la dernière position prédite de la cible par le tracker (qui comporte également des erreurs inconnues). Le problème de suivi est rendu particulièrement difficile pour les cibles ayant des mouvements imprévisibles (c'est-à-dire des modèles de mouvement de cible inconnus), des erreurs de mesure ou de modèle non gaussiennes, des relations non linéaires entre les quantités mesurées et les coordonnées de cible souhaitées, une détection en présence d'encombrement non uniformément distribué, des détections manquées ou de fausses alarmes. Dans le monde réel, un tracker radar est généralement confronté à une combinaison de tous ces effets ; cela a conduit au développement d'un ensemble d'algorithmes de plus en plus sophistiqués pour résoudre le problème. En raison de la nécessité de former des pistes radar en temps réel, généralement pour plusieurs centaines de cibles à la fois, le déploiement d'algorithmes de suivi radar a généralement été limité par la puissance de calcul disponible.

Dans cette étape du traitement, le radar de suivi cherche à déterminer quels tracés doivent être utilisés pour mettre à jour quelles pistes. Dans de nombreuses approches, un tracé donné ne peut être utilisé que pour mettre à jour une seule piste. Cependant, dans d'autres approches, un tracé peut être utilisé pour mettre à jour plusieurs pistes, en tenant compte de l'incertitude liée à la connaissance de la piste à laquelle appartient le tracé. Quoi qu'il en soit, la première étape du processus consiste à mettre à jour toutes les pistes existantes à l'heure actuelle en prédisant leur nouvelle position en fonction de l'estimation d'état la plus récente (par exemple, position, cap, vitesse, accélération, etc.) et du modèle de mouvement cible supposé (par exemple, vitesse constante, accélération constante, etc.). Après avoir mis à jour les estimations, il est possible d'essayer d'associer les tracés aux pistes.

Cela peut être fait de plusieurs manières :

• En définissant une « porte d'acceptation » autour de l'emplacement actuel de la piste, puis en sélectionnant :
  • la parcelle la plus proche de la porte par rapport à la position prédite (voisin le plus proche), ou
  • l'intrigue la plus forte de la porte
• Par une approche statistique qui choisit l'emplacement le plus probable de la parcelle à travers une combinaison statistique de toutes les parcelles probables. Cette approche s'est avérée efficace dans les situations de fort encombrement radar .
  • Filtre d'association de données probabiliste (PDAF) ou filtre d'association de données probabiliste conjoint (JPDAF)
  • Le plus proche voisin mondial

Une fois qu'une piste a été associée à un tracé, elle passe à l' étape de lissage de la piste , où la prédiction de piste et le tracé associé sont combinés pour fournir une nouvelle estimation lissée de l'emplacement cible.

Une fois ce processus terminé, un certain nombre de parcelles resteront non associées aux pistes existantes et un certain nombre de pistes resteront sans mises à jour. Cela conduit aux étapes d' initialisation et de maintenance des pistes .

L'initiation de suivi est le processus de création d'une nouvelle piste radar à partir d'un tracé radar non associé. Lorsque le tracker est allumé pour la première fois, tous les tracés radar initiaux sont utilisés pour créer de nouvelles pistes, mais une fois que le tracker est en cours d'exécution, seuls les tracés qui n'ont pas pu être utilisés pour mettre à jour une piste existante sont utilisés pour générer de nouvelles pistes. En général, une nouvelle piste reçoit le statut de provisoire jusqu'à ce que les tracés des mises à jour radar ultérieures soient associés avec succès à la nouvelle piste. Les pistes provisoires ne sont pas affichées à l'opérateur et constituent donc un moyen d'empêcher l'apparition de fausses pistes à l'écran, au prix d'un certain retard dans le premier rapport d'une piste. Une fois plusieurs mises à jour reçues, la piste est confirmée et affichée à l'opérateur. Le critère le plus courant pour promouvoir une piste provisoire en piste confirmée est la « règle M sur N », qui stipule qu'au cours des N dernières mises à jour radar, au moins M tracés doivent avoir été associés à la piste provisoire, M = 3 et N = 5 étant des valeurs typiques. Des approches plus sophistiquées peuvent utiliser une approche statistique dans laquelle une piste est confirmée lorsque, par exemple, sa matrice de covariance tombe à une taille donnée.

Une variante de JPDA appelée JIPDA estime également l'existence de la cible, gérant ainsi le tracé, l'initialisation et la maintenance.

La maintenance des pistes est le processus au cours duquel une décision est prise quant à la fin de vie d'une piste. Si une piste n'a pas été associée à un tracé pendant la phase d'association du tracé au suivi, il est possible que la cible n'existe plus (par exemple, un avion peut avoir atterri ou être sorti de la couverture radar). Il est également possible que le radar n'ait tout simplement pas réussi à voir la cible lors de cette mise à jour, mais la retrouve lors de la mise à jour suivante. Les approches courantes pour décider de mettre fin à une piste sont les suivantes :

• Si la cible n'a pas été vue au cours des M dernières opportunités de mise à jour consécutives (généralement M = 3 environ)
• Si la cible n'a pas été vue au cours des M dernières opportunités de mise à jour sur les N les plus récentes
• Si l'incertitude de trajectoire de la cible (matrice de covariance) a dépassé un certain seuil

Dans cette étape importante, la dernière prédiction de trajectoire est combinée avec le tracé associé pour fournir une nouvelle estimation améliorée de l'état cible ainsi qu'une estimation révisée des erreurs dans cette prédiction. Il existe une grande variété d'algorithmes, de complexité et de charge de calcul différentes, qui peuvent être utilisés pour ce processus.

Une approche de suivi précoce, utilisant un filtre alpha bêta , qui supposait des erreurs de covariance fixes et un modèle cible à vitesse constante et non manœuvrable pour mettre à jour les pistes.

Le rôle du filtre de Kalman est de prendre l'état connu actuel (c'est-à-dire la position, le cap, la vitesse et éventuellement l'accélération) de la cible et de prédire le nouvel état de la cible au moment de la mesure radar la plus récente. En faisant cette prédiction, il met également à jour son estimation de sa propre incertitude (c'est-à-dire les erreurs) dans cette prédiction. Il forme ensuite une moyenne pondérée de cette prédiction d'état et de la dernière mesure d'état, en tenant compte des erreurs de mesure connues du radar et de sa propre incertitude dans les modèles de mouvement de la cible. Enfin, il met à jour son estimation de son incertitude sur l'estimation de l'état. Une hypothèse clé dans les mathématiques du filtre de Kalman est que les équations de mesure (c'est-à-dire la relation entre les mesures radar et l'état de la cible) et les équations d'état (c'est-à-dire les équations permettant de prédire un état futur basé sur l'état actuel) sont linéaires .

Le filtre de Kalman suppose que les erreurs de mesure du radar, les erreurs dans son modèle de mouvement de la cible et les erreurs dans son estimation d'état sont toutes de moyenne nulle avec une covariance connue. Cela signifie que toutes ces sources d'erreurs peuvent être représentées par une matrice de covariance . Les mathématiques du filtre de Kalman consistent donc à propager ces matrices de covariance et à les utiliser pour former la somme pondérée de la prédiction et de la mesure.

Dans les situations où le mouvement de la cible est bien conforme au modèle sous-jacent, le filtre de Kalman a tendance à devenir « trop confiant » dans ses propres prédictions et à commencer à ignorer les mesures radar. Si la cible manœuvre ensuite, le filtre ne parviendra pas à suivre la manœuvre. Il est donc courant, lors de la mise en œuvre du filtre, d'augmenter légèrement et de manière arbitraire l'amplitude de la matrice de covariance d'estimation d'état à chaque mise à jour pour éviter cela.

Le MHT permet de mettre à jour une piste par plusieurs tracés à chaque mise à jour, ce qui génère plusieurs pistes possibles. À chaque mise à jour radar reçue, chaque piste possible peut être potentiellement mise à jour à chaque nouvelle mise à jour. Au fil du temps, la piste se divise en de nombreuses directions possibles. Le MHT calcule la probabilité de chaque piste potentielle et ne signale généralement que la plus probable de toutes les pistes. Pour des raisons de mémoire informatique limitée et de puissance de calcul, le MHT inclut généralement une approche permettant de supprimer les mises à jour de piste potentielles les plus improbables. Le MHT est conçu pour les situations dans lesquelles le modèle de mouvement de la cible est très imprévisible, car toutes les mises à jour de piste potentielles sont prises en compte. Pour cette raison, il est populaire pour les problèmes de suivi de cible au sol dans les systèmes de surveillance terrestre aéroportée (AGS).

Le MHT calcule non seulement les probabilités des pistes détectées précédemment, mais aussi les probabilités de fausses alarmes et de nouvelles pistes. Par conséquent, il peut gérer plusieurs parties de l'algorithme du tracker radar, c'est-à-dire le tracé vers la piste, le lissage et l'initialisation. Le MHT peut être implémenté soit de manière orientée hypothèse, soit de manière orientée piste. Ce dernier type organise les hypothèses en arbres, et chaque piste possède un arbre. Plusieurs trames d'historique peuvent être utilisées. TOMHT ne gère généralement pas l'initialisation et la terminaison.

L'IMM est un estimateur qui peut être utilisé par MHT ou JPDAF. L'IMM utilise deux ou plusieurs filtres de Kalman qui fonctionnent en parallèle, chacun utilisant un modèle différent pour le mouvement ou les erreurs de la cible. L'IMM forme une somme pondérée optimale de la sortie de tous les filtres et est capable de s'adapter rapidement aux manœuvres de la cible. Alors que MHT ou JPDAF gère l'association et la maintenance de la piste, un IMM aide MHT ou JPDAF à obtenir une estimation filtrée de la position de la cible.

Les algorithmes de suivi non linéaire utilisent un filtre non linéaire pour faire face à la situation où les mesures ont une relation non linéaire avec les coordonnées de suivi finales, où les erreurs ne sont pas gaussiennes ou lorsque le modèle de mise à jour du mouvement est non linéaire. Les filtres non linéaires les plus courants sont :

• le filtre de Kalman étendu
• le filtre Kalman non parfumé
• le filtre à particules

Le filtre EKF est une extension du filtre de Kalman pour traiter les cas où la relation entre les mesures radar et les coordonnées de la trajectoire, ou les coordonnées de la trajectoire et le modèle de mouvement, est non linéaire. Dans ce cas, la relation entre les mesures et l'état est de la forme h = f(x) (où h est le vecteur de mesures, x est l'état cible et f(.) est la fonction reliant les deux). De même, la relation entre l'état futur et l'état actuel est de la forme x(t+1) = g(x(t)) (où x(t) est l'état à l'instant t et g(.) est la fonction qui prédit l'état futur). Pour traiter ces non-linéarités, le filtre EKF linéarise les deux équations non linéaires en utilisant le premier terme de la série de Taylor , puis traite le problème comme le problème standard du filtre de Kalman linéaire. Bien que conceptuellement simple, le filtre peut facilement diverger (c'est-à-dire fonctionner de plus en plus mal) si l'estimation de l'état sur lequel les équations sont linéarisées est mauvaise.

Le filtre de Kalman non parfumé et les filtres à particules sont des tentatives pour surmonter le problème de la linéarisation des équations.

L' UKF tente d'améliorer l'EKF en supprimant la nécessité de linéariser les équations de mesure et d'état. Il évite la linéarisation en représentant les informations de moyenne et de covariance sous la forme d'un ensemble de points, appelés points sigma. Ces points, qui représentent une distribution avec une moyenne et une covariance spécifiées, sont ensuite propagés directement à travers les équations non linéaires, et les échantillons mis à jour résultants sont ensuite utilisés pour calculer une nouvelle moyenne et une nouvelle variance. Cette approche ne souffre alors d'aucun des problèmes de divergence dus à une mauvaise linéarisation et conserve pourtant la simplicité de calcul globale de l'EKF.

Le filtre à particules pourrait être considéré comme une généralisation du UKF. Il ne fait aucune hypothèse sur les distributions des erreurs dans le filtre et ne nécessite pas non plus que les équations soient linéaires. Au lieu de cela, il génère un grand nombre d'états potentiels aléatoires (« particules ») puis propage ce « nuage de particules » à travers les équations, ce qui entraîne une distribution différente des particules à la sortie. La distribution résultante des particules peut ensuite être utilisée pour calculer une moyenne ou une variance, ou toute autre mesure statistique requise. Les statistiques résultantes sont utilisées pour générer l'échantillon aléatoire de particules pour l'itération suivante. Le filtre à particules est remarquable par sa capacité à gérer des distributions multimodales (c'est-à-dire des distributions où la PDF a plus d'un pic). Cependant, il nécessite beaucoup de calculs et n'est actuellement pas adapté à la plupart des applications réelles en temps réel.