Liste des intervalles de hauteur

Vous trouverez ci-dessous une liste d' intervalles exprimables en termes d'une limite première (voir Terminologie), complétée par un choix d'intervalles dans diverses subdivisions égales de l'octave ou d'autres intervalles.

Pour les intervalles harmoniques ou mélodiques couramment rencontrés entre les paires de notes dans la théorie musicale occidentale contemporaine , sans tenir compte de la manière dont ils sont accordés, voir Intervalle (musique) § Intervalles principaux .

• La limite première appelée ci-après simplement limite , est le plus grand nombre premier intervenant dans les factorisations du numérateur et du dénominateur du rapport de fréquences décrivant un intervalle rationnel. Par exemple, la limite de la quarte juste parfaite (4:3) est 3, mais le ton mineur juste (10:9) a une limite de 5, car 10 peut être factorisé en 2 × 5 (et 9 en 3 × 3 ). Il existe un autre type de limite, la limite impaire , un concept utilisé par Harry Partch (plus grand des nombres impairs obtenu après division du numérateur et du dénominateur par les plus hautes puissances possibles de 2), mais il n'est pas utilisé ici. Le terme « limite » a été inventé par Partch.
• Par définition, chaque intervalle d'une limite donnée peut également faire partie d'une limite d'ordre supérieur. Par exemple, une unité à 3 limites peut également faire partie d'un réglage à 5 limites, et ainsi de suite. En triant les colonnes de limites dans le tableau ci-dessous, tous les intervalles d'une limite donnée peuvent être rassemblés (trier à rebours en cliquant deux fois sur le bouton).
• L'accord pythagoricien signifie une intonation à 3 limites, un rapport de nombres dont les facteurs premiers ne sont pas supérieurs à trois.
• L'intonation juste signifie une intonation limite à 5 — un rapport de nombres dont les facteurs premiers ne sont pas supérieurs à cinq.
• Les intonations septimales , undécimales , tridécimales et septendécimales sont respectivement de 7, 11, 13 et 17 limites.
• Le tempérament mésotonique se réfère au tempérament mésotonique , où le ton entier est la moyenne de la tierce majeure. En général, un ton mésotonique est construit de la même manière que l'accord pythagoricien, comme une pile de quintes : le ton est atteint après deux quintes, la tierce majeure après quatre, de sorte que comme toutes les quintes sont les mêmes, le ton est la moyenne de la tierce. Dans un tempérament mésotonique, chaque quinte est rétrécie (« tempérée ») de la même petite quantité. Le tempérament mésotonique le plus courant est le tempérament mésotonique au quart de virgule , dans lequel chaque quinte est tempérée par 1 ⁄ 4 de la virgule syntonique, de sorte qu'après quatre pas, la tierce majeure (en tant que CGDAE) est une virgule syntonique complète inférieure à celle de Pythagore. Les extrêmes des systèmes mésotoniques rencontrés dans la pratique historique sont l'accord pythagoricien, où le ton entier correspond à 9:8, c'est -à-dire(3:2) ²/2⁠ , la moyenne de la tierce majeure ⁠(3:2) ⁴/4⁠ , et la quinte (3:2) n'est pas tempérée ; et le tempérament mésotonique 1 ⁄ 3 -comma, où la quinte est tempérée au point que trois quintes ascendantes produisent une tierce mineure pure. (Voir tempéraments mésotoniques ). Le programme musical Logic Pro utilise également le tempérament mésotonique 1 ⁄ 2 -comma.
• Le tempérament égal fait référence au tempérament égal à X tons avec des intervalles correspondant à X divisions par octave.
• Les intervalles tempérés ne peuvent cependant pas être exprimés en termes de limites premières et, sauf exception, ne figurent pas dans le tableau ci-dessous.
• Le tableau peut également être trié par rapport de fréquence, par cents ou par ordre alphabétique.
• Les rapports superpartiels sont des intervalles qui peuvent être exprimés comme le rapport de deux entiers consécutifs.