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En théorie des jeux , un jeu séquentiel est défini comme un jeu où un joueur choisit son action avant les autres, et les joueurs suivants sont informés de ce choix avant de prendre leurs propres décisions. Cette structure à tours de rôle, régie par un axe temporel, distingue les jeux séquentiels des jeux simultanés , où les joueurs agissent sans connaître les choix des autres et où les résultats sont représentés par des matrices de gains (par exemple, pierre-feuille-ciseaux ).
Les jeux séquentiels sont un type de jeu dynamique , une catégorie plus large où les décisions se prennent au fil du temps (par exemple, les jeux différentiels ), mais ils mettent spécifiquement l'accent sur un ordre clair des coups, les actions précédentes étant connues. Puisque les joueurs suivants savent ce que les joueurs précédents ont fait, l'ordre des coups influence la stratégie grâce à l'information plutôt qu'au seul facteur temps. Les jeux séquentiels sont généralement représentés par des arbres de décision , qui cartographient toutes les séquences de jeu possibles, contrairement aux matrices statiques des jeux simultanés. On peut citer comme exemples les échecs , les échecs infinis , le backgammon , le morpion et le go , dont les arbres de décision varient en complexité — de l'arbre compact du morpion à l'arbre immense et impossible à cartographier des échecs.
Représentation et analyse
Les arbres de décision, forme extensive des jeux séquentiels, offrent un cadre détaillé pour comprendre le déroulement d'un jeu. Ils décrivent l'ordre des actions des joueurs, la fréquence des décisions et les informations disponibles à chaque étape, les gains étant associés aux nœuds terminaux. Cette représentation a été introduite par John von Neumann et perfectionnée par Harold W. Kuhn entre 1910 et 1930.
Les jeux séquentiels à information parfaite — où tous les coups précédents sont connus — peuvent être analysés à l'aide de la théorie combinatoire des jeux , une approche mathématique de la prise de décision stratégique. Dans de tels jeux, un équilibre parfait en sous-jeux peut être déterminé par induction à rebours , un processus qui consiste à remonter de la fin du jeu jusqu'au début pour identifier les stratégies optimales.
Les jeux peuvent également être catégorisés selon leurs résultats : un jeu est strictement déterminé si les joueurs rationnels parviennent à un gain clair en utilisant des stratégies fixes et non aléatoires (connues sous le nom de « stratégies pures »), ou simplement déterminé si le gain rationnel unique exige que les joueurs mélangent leurs choix de manière aléatoire (en utilisant des « stratégies mixtes »).
Types et dynamiques
Les jeux séquentiels englobent diverses formes, notamment les jeux répétés , où les joueurs participent à une série de jeux à étapes, chaque étape influençant la suivante. Dans les jeux répétés, les joueurs connaissent parfaitement les étapes précédentes et un taux d'actualisation (entre 0 et 1) est souvent appliqué pour évaluer les gains à long terme, reflétant la valeur réduite des gains futurs. Cette structure introduit des dimensions psychologiques telles que la confiance et la vengeance , les joueurs ajustant leurs stratégies en fonction de leurs interactions passées. À l'inverse, les jeux simultanés ne présentent pas cette progression séquentielle et reposent plutôt sur des actions et des matrices de gains simultanées.
De nombreux jeux combinatoires , comme les échecs ou le go, correspondent au modèle séquentiel de par leur structure au tour par tour . La complexité de ces jeux est très variable : un jeu simple comme le morpion possède un arbre de décision gérable, tandis que celui des échecs est si vaste que même les ordinateurs modernes ne peuvent l’explorer entièrement. Ces exemples illustrent comment les jeux séquentiels conjuguent profondeur stratégique et dynamique temporelle.