Unité carrée

En mathématiques , un carré unité est un carré dont les côtés ont une longueur de 1. Souvent, le carré unité fait spécifiquement référence au carré dans le plan cartésien dont les coins sont aux quatre points (0, 0 ), (1, 0) , (0, 1) et (1, 1) .

Dans un système de coordonnées cartésiennes avec des coordonnées ( x , y ) , un carré unité est défini comme un carré constitué des points où x et y se trouvent dans un intervalle unité fermé de 0 à 1 .

Autrement dit, un carré unité est le produit cartésien I × I , où I désigne l'intervalle unité fermé.

Le carré unité peut également être considéré comme un sous-ensemble du plan complexe , l'espace topologique formé par les nombres complexes . Dans cette optique, les quatre coins du carré unité se trouvent aux quatre nombres complexes 0 , 1 , i et 1+ i .

On ne sait pas si un point du plan est à une distance rationnelle des quatre sommets du carré unité.