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Diamètre angulaire

Diamètre angulaire : l'angle sous-tendu par un objet Le diamètre angulaire , également appelé largeur angulaire , taille apparente ou diamètre apparent , est une séparation angu...

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Diamètre angulaire : l'angle sous-tendu par un objet

Le diamètre angulaire , également appelé largeur angulaire , taille apparente ou diamètre apparent , est une séparation angulaire (exprimée en unités d'angle ) qui décrit la taille apparente d'une sphère ou d' un cercle vu d'un point de vue donné. En sciences de la vision , on parle d' angle visuel , et en optique , d' ouverture angulaire (d'une lentille ). Le diamètre angulaire peut aussi être défini comme le déplacement angulaire que l'œil ou un appareil photo doit effectuer pour observer d'un côté à l'autre d'un cercle apparent.

L' œil nu peut distinguer des diamètres jusqu'à environ 1 minute d'arc (soit environ 0,017° ou 0,0003 radians). Cela correspond à 0,3 m à une distance de 1 km, ou à percevoir Vénus comme un disque dans des conditions optimales.

Diagramme de la formule du diamètre angulaire

Le diamètre angulaire d'un cercle dont le plan est perpendiculaire au vecteur de déplacement entre le point de vue et le centre dudit cercle peut être calculé à l'aide de la formule

où θ est le diamètre angulaire (exprimé en unités d'angle, généralement en radians, parfois en degrés, selon l'implémentation de l' arctangente ), d est le diamètre linéaire de l'objet (exprimé en unités de longueur) et d est la distance à l'objet (également en unités de longueur). Lorsque d = 0 , on a :

et le résultat obtenu est nécessairement en radians .

Pour une sphère

Pour un objet sphérique dont le diamètre linéaire est égal à et où est la distance au

    • objet célesteDiamètre ou taille angulaireTaille relative
    Voie lactée30° (par 360°)
    Largeur de la main ouverte, bras tendu20°couvrant 353 mètres d'un objet vu à une distance de 1 km
    Grand nuage de Magellan10,75° par 9,17°Note : galaxie la plus brillante , autre que la Voie lactée, dans le ciel nocturne ( magnitude apparente (V) de 0,9)
    Largeur du poing, bras tendu10°couvrant 175 mètres d'un objet vu à une distance de 1 km
    Galaxie naine sphéroïdale du Sagittaire7,5° par 3,6°
    Nébuleuse du Sac de Charbon Nord7° par 5°
    Nébuleuse du sac de charbon7° par 5°
    Cygne OB74° par 7°
    Hyades5°30 amas d'étoiles le plus brillant du ciel nocturne, magnitude apparente (V) de 0,5
    Petit nuage de Magellan5°20 Saturne dans le ciel de Titan5,09°
    Galaxie d'Andromède3°10 photographie à longue exposition .
    Charon (depuis la surface de Pluton )3°9 Nébuleuse de la Carène2° par 2°Note : nébuleuse la plus brillante du ciel nocturne, magnitude apparente de 1,0 (V)
    Nébuleuse de l'Amérique du Nord2° par 100 ciel de la Lune2° - 1°48 Soleil dans le ciel de Mercure1,15° - 1,76°
    Nébuleuse d'Orion1°5 Vénus0,7°
    Lune34 Soleil32′32 Phobos (depuis la surface de Mars)12 Deimos (depuis la surface de Mars)2 VénusStation spatiale internationale (ISS)1 œil humain1 les magnitudes apparentes nécessaires .

    Jupiter50,1 Mars25,1 Saturne20,1 Mercure13,0 Uranus4,1 Neptune2,4 90377 Sedna à l'aphélie2,04 Ganymède1,8 Io1,2 astronaute (d'environ 1,7 m) à une distance de 350 km, l'altitude moyenne de l'ISS1 télescopes réfracteurs de 38 mm de Galilée~1 jumelles
    Cérès0,84 Vesta0,64 Pluton0,11 Éris0,089 R Doradus0,062 Bételgeuse0,060 Alphard0,00909 Alpha Centauri A0,007 Canopus0,006 Sirius0,005936 Altaïr0,003 Rho Cassiopeiae0,0021 Deneb0,002 Proxima Centauri0,001 Spica A0,00089"
    Alpha Pégase0,00086"
    Shaula0,00078"
    Alkaid0,00075"
    Adhara0,000722"
    Gienah0,000721"
    Bellatrix0,00069"
    Nunki0,00068"binaire ; la source date d'avant la découverte
    Alpha Pavonis0,00066"binaire non résolu
    Alnitak0,0005 Schedar0,0003"
    Alnilam0,0001"
    Proxima Centauri b0,00008 M87* au centre de la galaxie M87, photographié par l' Event Horizon Telescope en 2019.0,000025 Alnitak à une distance où le télescope spatial Hubble pourrait tout juste la voir
    Graphique logarithmique du diamètre d'ouverture en fonction de la résolution angulaire à la limite de diffraction pour différentes longueurs d'onde, comparé à celui de divers instruments astronomiques. Par exemple, l'étoile bleue indique que le télescope spatial Hubble atteint presque la limite de diffraction dans le spectre visible à 0,1 seconde d'arc, tandis que le cercle rouge montre que l'œil humain devrait avoir un pouvoir de résolution théorique de 20 secondes d'arc, bien qu'il ne soit en réalité que de 60 secondes d'arc.
    Comparaison des diamètres angulaires du Soleil, de la Lune et des planètes. Pour une représentation fidèle des dimensions, observez l'image à une distance égale à 103 fois la largeur du cercle « Lune : max. ». Par exemple, si ce cercle mesure 5 cm de large sur votre écran, observez-la à une distance de 5,15 m.
    This photo compares the apparent sizes of Jupiter and its four Galilean moons (Callisto at maximum elongation) with the apparent diameter of the full Moon during their conjunction on 10April 2017.

    The angular diameter of the Sun, as seen from Earth, is about 250,000 times that of Sirius. (Sirius has twice the diameter and its distance is 500,000 times as much; the Sun is 1010 times as bright, corresponding to an angular diameter ratio of 105, so Sirius is roughly 6 times as bright per unit solid angle.)

    The angular diameter of the Sun is also about 250,000 times that of Alpha Centauri A (it has about the same diameter and the distance is 250,000 times as much; the Sun is 4×1010 times as bright, corresponding to an angular diameter ratio of 200,000, so Alpha Centauri A is a little brighter per unit solid angle).

    The angular diameter of the Sun is about the same as that of the Moon. (The Sun's diameter is 400 times as large and its distance also; the Sun is 200,000 to 500,000 times as bright as the full Moon (figures vary), corresponding to an angular diameter ratio of 450 to 700, so a celestial body with a diameter of 2.5–4Hubble Space Telescope) Ceres has a much larger apparent size.

    Angular sizes measured in degrees are useful for larger patches of sky. (For example, the three stars of the Belt cover about 4.5° of angular size.) However, much finer units are needed to measure the angular sizes of galaxies, nebulae, or other objects of the night sky.

    Degrees, therefore, are subdivided as follows:

    • 360 degrees (°) in a full circle
    • 60 arc-minutes (arc-seconds (full Moon as viewed from Earth is about 1⁄2°, or 30
      Distances minimale, moyenne et maximale de la Lune à la Terre, avec son diamètre angulaire vu de la surface terrestre, à l'échelle.

      En astronomie, il est généralement difficile de mesurer directement la distance d'un objet. Cependant, cet objet peut avoir une taille physique connue (par exemple, similaire à celle d'un objet plus proche dont la distance est connue) et un diamètre angulaire mesurable. Dans ce cas, la formule du diamètre angulaire peut être inversée pour obtenir la distance angulaire des objets distants.

      Dans un espace non euclidien, comme notre univers en expansion, la distance de diamètre angulaire n'est qu'une des définitions de la distance ; il peut donc exister différentes « distances » à un même objet. Voir Mesures de distance (cosmologie) .

      Objets non circulaires

      De nombreux objets du ciel profond, tels que les galaxies et les nébuleuses, n'apparaissent pas circulaires et se voient donc généralement attribuer deux mesures de diamètre : le grand axe et le petit axe. Par exemple, le Petit Nuage de Magellan a un diamètre apparent visuel de

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