Projection axonométrique

La projection axonométrique est un type de projection orthographique utilisée pour créer un dessin pictural d'un objet, où l'objet est tourné autour d'un ou plusieurs de ses axes pour révéler plusieurs côtés.

« Axonométrie » signifie « mesurer le long des axes ». Dans la littérature allemande, l'axonométrie est basée sur le théorème de Pohlke , de sorte que le champ d'application de la projection axonométrique pourrait englober tous les types de projection parallèle , y compris non seulement la projection orthographique (et la projection multivues ), mais aussi la projection oblique . Cependant, en dehors de la littérature allemande, le terme « axonométrie » est parfois utilisé uniquement pour faire la distinction entre les vues orthographiques où les axes principaux d'un objet ne sont pas orthogonaux au plan de projection, et les vues orthographiques dans lesquelles les axes principaux de l'objet sont orthogonaux au plan de projection. (En projection multivues, celles-ci seraient appelées respectivement vues auxiliaires et vues primaires .) De manière déroutante, le terme « projection orthographique » est également parfois réservé uniquement aux vues primaires.

Ainsi, dans la littérature allemande, la « projection axonométrique » pourrait être considérée comme synonyme de « projection parallèle », dans son ensemble ; mais dans la littérature anglaise, une « projection axonométrique » pourrait être considérée comme synonyme de « vue auxiliaire » (par opposition à une « vue primaire ») dans une « projection orthographique multivue ».

Avec une projection axonométrique, l'échelle d'un objet ne dépend pas de sa position (c'est-à-dire qu'un objet au « premier plan » a la même échelle qu'un objet à l'« arrière-plan »); par conséquent, ces images semblent déformées, car la vision humaine et la photographie utilisent la projection en perspective , dans laquelle l'échelle perçue d'un objet dépend de sa distance et de sa position par rapport au spectateur. Cette distorsion, résultat direct de la présence ou de l'absence de raccourcissement , est particulièrement évidente si l'objet est principalement composé d'éléments rectangulaires. Malgré cette limitation, la projection axonométrique peut être utile à des fins d'illustration, notamment parce qu'elle permet de relayer simultanément des mesures précises.

Les trois types de projection axonométrique sont la projection isométrique , la projection dimétrique et la projection trimétrique , en fonction de l'angle exact selon lequel la vue s'écarte de l' orthogonale . En général, dans le dessin axonométrique, comme dans d'autres types d'images, un axe de l'espace est représenté comme étant vertical.

En projection isométrique , la forme la plus couramment utilisée de projection axonométrique dans le dessin technique, la direction de la vue est telle que les trois axes de l'espace apparaissent également raccourcis , et il existe un angle commun de 120° entre eux. Comme la distorsion causée par le raccourcissement est uniforme, la proportionnalité entre les longueurs est préservée et les axes partagent une échelle commune ; cela facilite la capacité de prendre des mesures directement à partir du dessin. Un autre avantage est que les angles de 120° sont facilement construits en utilisant uniquement un compas et une règle .

Dans la projection dimétrique , la direction de l'observation est telle que deux des trois axes de l'espace apparaissent également raccourcis, dont l'échelle et les angles de présentation sont déterminés en fonction de l'angle de vision ; l'échelle de la troisième direction est déterminée séparément. Les approximations dimensionnelles sont courantes dans les dessins dimétriques.

Dans la projection trimétrique , la direction de la vue est telle que les trois axes de l'espace apparaissent inégalement raccourcis. L'échelle le long de chacun des trois axes et les angles entre eux sont déterminés séparément en fonction de l'angle de vue. Les approximations dimensionnelles dans les dessins trimétriques sont courantes et la perspective trimétrique est rarement utilisée dans les dessins techniques.

L'axonométrie est originaire de Chine . Contrairement à la perspective linéaire de l'art européen dont la perspective était objective ou regardant de l'extérieur, l'art chinois utilisait des projections parallèles à l'intérieur de la peinture qui permettaient au spectateur de considérer à la fois l'espace et la progression continue du temps dans un seul rouleau. Le concept d' isométrie existait sous une forme empirique approximative depuis des siècles, bien avant que le professeur William Farish (1759-1837) de l'Université de Cambridge ne soit le premier à fournir des règles détaillées pour le dessin isométrique.

Farish a publié ses idées dans l'article de 1822 « On Isometric Perspective », dans lequel il reconnaissait la « nécessité de dessins techniques précis et exempts de distorsion optique. Cela l'amènerait à formuler l'isométrie. L'isométrie signifie « mesures égales » car la même échelle est utilisée pour la hauteur, la largeur et la profondeur ».

À partir du milieu du XIXe siècle, selon Jan Krikke (2006) l'isométrie est devenue un « outil précieux pour les ingénieurs, et peu de temps après, l'axonométrie et l'isométrie ont été incorporées au programme des cours de formation d'architecture en Europe et aux États-Unis. L'acceptation populaire de l'axonométrie est arrivée dans les années 1920, lorsque les architectes modernistes du Bauhaus et de De Stijl l'ont adoptée ». Les architectes de De Stijl comme Theo van Doesburg ont utilisé l'axonométrie pour leurs conceptions architecturales , qui ont fait sensation lors de leur exposition à Paris en 1923 ».

Depuis les années 1920, l'axonométrie, ou perspective parallèle, constitue une technique graphique importante pour les artistes, les architectes et les ingénieurs. Comme la perspective linéaire, l'axonométrie permet de représenter un espace tridimensionnel sur un plan d'image bidimensionnel. Elle est généralement une fonction standard des systèmes de CAO et d'autres outils informatiques visuels. Selon l'auteur scientifique et journaliste de Medium Jan Krikke, l'axonométrie et la grammaire picturale qui l'accompagne ont pris une nouvelle importance avec l'introduction de l'informatique visuelle et du dessin technique .

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  Modèle de machine à meuler optique (1822), dessiné en perspective isométrique à 30°
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  Exemple d'un dessin en perspective dimétrique d'un brevet américain (1874)
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  Exemple de projection trimétrique montrant la forme de la Bank of China Tower à Hong Kong .
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  Exemple de projection isométrique dans l'art chinois dans une édition illustrée du Roman des Trois Royaumes , Chine, vers le XVe siècle de notre ère .
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  Détail de la version originale de Le long de la rivière pendant la fête de Qingming attribuée à Zhang Zeduan (1085-1145). Notez que l'image alterne entre projection axonométrique et perspective dans différentes parties de l'image.

Comme pour les autres types de projection parallèle , les objets dessinés avec la projection axonométrique n'apparaissent pas plus grands ou plus petits lorsqu'ils se rapprochent ou s'éloignent de l'observateur. Bien qu'elle soit avantageuse pour les dessins d'architecture , où les mesures doivent être prises directement à partir de l'image, le résultat est une distorsion perçue, car contrairement à la projection en perspective , ce n'est pas ainsi que fonctionne normalement la vision humaine ou la photographie. Elle peut également facilement donner lieu à des situations où la profondeur et l'altitude sont difficiles à évaluer, comme le montre l'illustration de droite.

Cette ambiguïté visuelle a été exploitée dans l'art optique ainsi que dans les dessins d'« objets impossibles ». Bien que n'étant pas strictement axonométrique, la Cascade (1961) de MC Escher est une image bien connue, dans laquelle un canal d'eau semble se déplacer sans aide le long d'un chemin descendant, pour ensuite paradoxalement retomber une fois de plus en revenant à sa source. L'eau semble ainsi désobéir à la loi de conservation de l'énergie .