Worldlex Wiki L' effet Kerr , également appelé effet électro-optique quadratique ( QEO ) , est un changement de l' indice de réfraction d'un matériau en réponse à un champ électrique appliqué . L'effet Kerr est différent de l' effet Pockels en ce que le changement d'indice induit par l'effet Kerr est directement proportionnel au carré du champ électrique au lieu de varier linéairement avec lui. Tous les matériaux présentent un effet Kerr, mais certains liquides le présentent plus fortement que d'autres. L'effet Kerr a été découvert en 1875 par le physicien écossais John Kerr .
Deux cas particuliers de l'effet Kerr sont normalement considérés, à savoir l'effet Kerr électro-optique, ou effet Kerr DC, et l'effet Kerr optique, ou effet Kerr AC.
Effet électro-optique Kerr
L'effet électro-optique Kerr, ou effet Kerr DC, est le cas particulier dans lequel un champ électrique externe variant lentement est appliqué, par exemple, par une tension sur des électrodes à travers le matériau de l'échantillon. Sous cette influence, l'échantillon devient biréfringent , avec des indices de réfraction différents pour la lumière polarisée parallèlement ou perpendiculairement au champ appliqué. La différence d'indice de réfraction, Δn , est donnée par
où λ est la longueur d'onde de la lumière, K est la constante de Kerr et E est l'intensité du champ électrique. Cette différence d'indice de réfraction fait que le matériau se comporte comme une lame d'onde lorsque la lumière tombe dessus dans une direction perpendiculaire au champ électrique. Si le matériau est placé entre deux polariseurs linéaires « croisés » (perpendiculaires) , aucune lumière ne sera transmise lorsque le champ électrique est désactivé, alors que presque toute la lumière sera transmise pour une valeur optimale du champ électrique. Des valeurs plus élevées de la constante de Kerr permettent d'obtenir une transmission complète avec un champ électrique appliqué plus petit.
Certains liquides polaires , comme le nitrotoluène ( C7H7NO2 ) et le nitrobenzène ( C6H5NO2 ) , présentent des constantes de Kerr très élevées. Une cellule en verre remplie d'un de ces liquides est appelée cellule Kerr . Ces dispositifs sont fréquemment utilisés pour moduler la lumière, car l'effet Kerr réagit très rapidement aux changements de champ électrique. La lumière peut être modulée avec ces dispositifs à des fréquences aussi élevées que 10 GHz . Comme l'effet Kerr est relativement faible, une cellule Kerr typique peut nécessiter des tensions aussi élevées que 30 kV pour atteindre une transparence complète. Cela contraste avec les cellules de Pockels , qui peuvent fonctionner à des tensions beaucoup plus basses. Un autre inconvénient des cellules Kerr est que le meilleur matériau disponible, le nitrobenzène , est toxique. Certains cristaux transparents ont également été utilisés pour la modulation Kerr, bien qu'ils aient des constantes de Kerr plus petites.
Dans les milieux dépourvus de symétrie d'inversion , l'effet Kerr est généralement masqué par l' effet Pockels, beaucoup plus fort . L'effet Kerr est néanmoins toujours présent et peut dans de nombreux cas être détecté indépendamment des contributions de l'effet Pockels.
Effet optique Kerr
L'effet Kerr optique, ou effet Kerr AC, est le cas dans lequel le champ électrique est dû à la lumière elle-même. Cela provoque une variation de l'indice de réfraction qui est proportionnelle à l' irradiance locale de la lumière. Cette variation de l'indice de réfraction est responsable des effets optiques non linéaires d' autofocalisation , d'automodulation de phase et d'instabilité de modulation , et constitue la base du verrouillage de mode par lentille Kerr . Cet effet ne devient significatif qu'avec des faisceaux très intenses tels que ceux des lasers . On a également observé que l'effet Kerr optique modifiait de manière dynamique les propriétés de couplage de mode dans la fibre multimode , une technique qui a des applications potentielles pour les mécanismes de commutation tout optique, les systèmes nanophotoniques et les dispositifs photo-capteurs de faible dimension.
Effet Kerr magnéto-optique
L'effet Kerr magnéto-optique (MOKE) est le phénomène selon lequel la lumière réfléchie par un matériau magnétisé présente un plan de polarisation légèrement tourné. Il est similaire à l' effet Faraday où le plan de polarisation de la lumière transmise est tourné.
Théorie
Effet Kerr à courant continu
Pour un matériau non linéaire, la polarisation électrique dépendra du champ électrique :
où est la permittivité du vide et est la composante d'ordre -ième de la susceptibilité électrique du milieu. Nous pouvons écrire cette relation de manière explicite ; la composante i-ième pour le vecteur P peut être exprimée comme :
où . On suppose souvent que ∥ , c'est-à-dire la composante parallèle à x du champ de polarisation ; ∥ et ainsi de suite.
Pour un milieu linéaire, seul le premier terme de cette équation est significatif et la polarisation varie linéairement avec le champ électrique.
Pour les matériaux présentant un effet Kerr non négligeable, le troisième terme χ (3) est significatif, les termes d'ordre pair disparaissant généralement en raison de la symétrie d'inversion du milieu Kerr. Considérons le champ électrique net E produit par une onde lumineuse de fréquence ω avec un champ électrique externe E 0 :
où E ω est l'amplitude vectorielle de l'onde.
La combinaison de ces deux équations produit une expression complexe pour P . Pour l'effet Kerr DC, nous pouvons tout négliger sauf les termes linéaires et ceux dans :
qui est similaire à la relation linéaire entre la polarisation et le champ électrique d'une onde, avec un terme de susceptibilité non linéaire supplémentaire proportionnel au carré de l'amplitude du champ externe.
Pour les milieux non symétriques (par exemple les liquides), ce changement de susceptibilité induit produit un changement d'indice de réfraction dans la direction du champ électrique :
où λ 0 est la longueur d'onde du vide et K la constante de Kerr du milieu. Le champ appliqué induit une biréfringence dans le milieu dans la direction du champ. Une cellule Kerr à champ transversal peut ainsi agir comme une lame d'onde commutable , faisant tourner le plan de polarisation d'une onde qui la traverse. En combinaison avec des polariseurs, elle peut être utilisée comme obturateur ou comme modulateur.
Les valeurs de K dépendent du milieu et sont d'environ 9,4×10 −14 m· V −2 pour l'eau , et 4,4×10 −12 m·V −2 pour le nitrobenzène .
Pour les cristaux , la susceptibilité du milieu sera en général un tenseur , et l'effet Kerr produit une modification de ce tenseur.
Effet Kerr AC
Dans l'effet Kerr optique ou AC, un faisceau lumineux intense dans un milieu peut lui-même fournir le champ électrique modulant, sans qu'il soit nécessaire d'appliquer un champ externe. Dans ce cas, le champ électrique est donné par :
où E ω est l'amplitude de l'onde comme précédemment.
En combinant cela avec l'équation de polarisation, et en prenant uniquement les termes linéaires et ceux de χ (3) | E ω | 3 :
Comme précédemment, cela ressemble à une susceptibilité linéaire avec un terme non linéaire supplémentaire :
et depuis :
où n 0 = (1+χ LIN ) 1/2 est l'indice de réfraction linéaire. En utilisant un développement de Taylor puisque χ NL ≪ n 0 2 , cela donne un indice de réfraction dépendant de l'intensité (IDRI) de :
où n 2 est l'indice de réfraction non linéaire du second ordre et I l'intensité de l'onde. La variation de l'indice de réfraction est donc proportionnelle à l'intensité de la lumière traversant le milieu.
Les valeurs de n 2 sont relativement faibles pour la plupart des matériaux, de l'ordre de 10 −20 m 2 W −1 pour les verres classiques. Par conséquent, des intensités de faisceau ( irradiances ) de l'ordre de 1 GW cm −2 (telles que celles produites par les lasers) sont nécessaires pour produire des variations significatives de l'indice de réfraction via l'effet Kerr AC.
L'effet Kerr optique se manifeste temporellement sous forme d'auto-modulation de phase, un décalage de phase et de fréquence auto-induit d'une impulsion lumineuse lorsqu'elle traverse un milieu. Ce processus, associé à la dispersion , peut produire des solitons optiques .
D'un point de vue spatial, un faisceau lumineux intense dans un milieu produira un changement dans l'indice de réfraction du milieu qui imite le modèle d'intensité transversale du faisceau. Par exemple, un faisceau gaussien produit un profil d'indice de réfraction gaussien, similaire à celui d'une lentille à gradient d'indice . Cela provoque la focalisation du faisceau, un phénomène connu sous le nom d' autofocalisation .
Au fur et à mesure que le faisceau s'autofocalise, l'intensité maximale augmente, ce qui, à son tour, provoque une autofocalisation plus importante. Le faisceau est empêché de s'autofocaliser indéfiniment par des effets non linéaires tels que l'ionisation multiphotonique , qui deviennent importants lorsque l'intensité devient très élevée. Lorsque l'intensité du spot autofocalisé augmente au-delà d'une certaine valeur, le milieu est ionisé par le champ optique local élevé. Cela abaisse l'indice de réfraction, défocalisant le faisceau lumineux qui se propage. La propagation se déroule alors en une série d'étapes répétées de focalisation et de défocalisation.