Modulation en anneau

En électronique , la modulation en anneau est une fonction de traitement du signal , une implémentation du mélange de fréquences , dans laquelle deux signaux sont combinés pour produire un signal de sortie. Un signal, appelé porteuse, est généralement une onde sinusoïdale ou une autre forme d'onde simple ; l'autre signal est généralement plus compliqué et est appelé signal d'entrée ou signal modulateur . Un modulateur en anneau est un dispositif électronique pour la modulation en anneau. Un modulateur en anneau peut être utilisé dans les synthétiseurs de musique et comme unité d'effets .

Le nom dérive du fait que le circuit analogique de diodes utilisé à l'origine pour mettre en œuvre cette technique prend la forme d'un anneau : un anneau de diodes . Le circuit est similaire à un pont redresseur , sauf qu'au lieu d'être orientées vers la gauche ou la droite, les diodes sont orientées dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

La modulation en anneau est assez similaire à la modulation d'amplitude , à la différence que dans cette dernière, le modulateur est décalé pour être positif avant d'être multiplié par la porteuse, tandis que dans la première, le modulateur non décalé est multiplié par la porteuse. Cela a pour effet que la modulation en anneau de deux ondes sinusoïdales ayant des fréquences de 1 500 Hz et 400 Hz produira comme signal de sortie la somme d'une onde sinusoïdale de fréquence 1 900 Hz et d'une onde de fréquence 1 100 Hz. Ces deux fréquences de sortie sont appelées bandes latérales . Si l'un des signaux d'entrée a des harmoniques importantes (ce qui est le cas pour les ondes carrées ), la sortie sonnera très différemment, car chaque harmonique générera sa propre paire de bandes latérales qui ne seront pas liées harmoniquement.

En désignant le signal porteur par , le signal modulateur par et le signal de sortie par (où désigne le temps), la modulation en anneau se rapproche de la multiplication :

Si et sont des ondes sinusoïdales de fréquences et , respectivement, alors sera la somme de deux ondes sinusoïdales ( déphasées ), l'une de fréquence et l'autre de fréquence . C'est une conséquence de l' identité trigonométrique :

Alternativement, on peut utiliser le fait que la multiplication dans le domaine temporel est la même que la convolution dans le domaine fréquentiel .

Les modulateurs en anneau produisent ainsi la somme et la différence des fréquences présentes dans chaque forme d'onde. Ce processus de modulation en anneau produit un signal riche en partiels . De plus, ni la porteuse ni le signal entrant ne sont prédominants dans la sortie et, idéalement, ne sont pas présents du tout.

Deux oscillateurs, dont les fréquences sont liées harmoniquement et modulées en anneau l'une par rapport à l'autre, produisent des sons qui adhèrent toujours aux partiels harmoniques des notes mais contiennent une composition spectrale très différente. Lorsque les fréquences des oscillateurs ne sont pas liées harmoniquement, la modulation en anneau crée des inharmoniques , produisant souvent des sons de type cloche ou autrement métalliques.

Si le signal porteur est une onde carrée de fréquence , dont le développement de Fourier contient la fondamentale et une série d' harmoniques impaires d'amplitude réduite :

et la fréquence porteuse est au moins deux fois supérieure à la fréquence maximale du signal modulant , alors la sortie résultante est une série de doublons de dans des régions croissantes du spectre de fréquence. Par exemple, soit une onde sinusoïdale à 100 Hz, et la porteuse une onde carrée idéale à 300 Hz. La sortie comprendra alors des ondes sinusoïdales à 100±300 Hz, 100±900 Hz, 100±1500 Hz, 100±2100 Hz, etc., à des amplitudes décroissantes selon le développement de Fourier de l'onde carrée de la porteuse. Si la fréquence porteuse est inférieure à deux fois la fréquence supérieure du signal, alors le signal de sortie résultant contient des composantes spectrales du signal et de la porteuse qui se combinent dans le domaine temporel.

Étant donné que la sortie ne contient ni le modulateur individuel ni les composants porteurs, le modulateur en anneau est dit être un mélangeur à double équilibrage , où les deux signaux d'entrée sont supprimés (non présents dans la sortie) - la sortie est entièrement composée de la somme des produits des composantes de fréquence des deux entrées.

Le modulateur en anneau a été inventé par Frank A. Cowan en 1934 et breveté en 1935 comme une amélioration de l'invention de Clyde R. Keith aux Bell Labs . L'application originale concernait le domaine de la téléphonie analogique pour le multiplexage par répartition en fréquence afin de transporter plusieurs signaux vocaux sur des câbles téléphoniques. Il a depuis été appliqué à une gamme plus large d'utilisations, telles que l'inversion de la voix , les émetteurs-récepteurs radio et la musique électronique .

Alors que le brevet Cowan original décrit un circuit avec un anneau de quatre diodes, les implémentations ultérieures ont utilisé des FET comme éléments de commutation.

Le modulateur en anneau comprend un étage d'entrée, un anneau de quatre diodes excitées par un signal porteur et un étage de sortie. Les étages d'entrée et de sortie comprennent généralement des transformateurs avec des prises centrales vers l'anneau de diodes. Il est important de noter que, bien que l'anneau de diodes présente certaines similitudes avec un pont redresseur, les diodes d'un modulateur en anneau pointent toutes dans le même sens horaire ou antihoraire. (Voir le schéma d'un modulateur en anneau en haut à droite.)

Le porteur, qui alterne entre courant positif et courant négatif, fait à tout moment passer une paire de diodes en conduction et inverse la polarisation de l'autre paire. La paire conductrice transporte le signal du secondaire du transformateur de gauche au primaire du transformateur de droite. Si la borne du porteur de gauche est positive, les diodes du haut et du bas conduisent. Si cette borne est négative, les diodes latérales conduisent, mais créent une inversion de polarité entre les transformateurs. Cette action ressemble beaucoup à celle d'un commutateur DPDT ( bipolaire, double jet ) câblé pour inverser les connexions.

Une élégance particulière du modulateur en anneau est qu'il est bidirectionnel : le flux du signal peut être inversé, ce qui permet d'utiliser le même circuit avec la même porteuse comme modulateur ou démodulateur , par exemple dans les émetteurs-récepteurs radio à faible coût.

Certains modulateurs en anneau modernes sont mis en œuvre à l'aide de techniques de traitement de signal numérique en multipliant simplement les signaux du domaine temporel, produisant ainsi une sortie de signal presque parfaite. Les produits d'intermodulation peuvent être générés en sélectionnant et en modifiant soigneusement la fréquence des deux formes d'onde d'entrée. Si les signaux sont traités numériquement, la convolution du domaine fréquentiel devient une convolution circulaire . Si les signaux sont à large bande , cela entraînera une distorsion d'aliasing , il est donc courant de suréchantillonner l'opération ou de filtrer les signaux par un filtre passe-bas avant la modulation en anneau.

La puce SID présente dans le Commodore 64 permet de moduler en anneau les ondes triangulaires . L'oscillateur 1 est modulé par la fréquence de l'oscillateur 3, l'oscillateur 2 par la fréquence de l'oscillateur 1 et l'oscillateur 3 par la fréquence de l'oscillateur 2. La modulation en anneau est désactivée à moins que l'oscillateur porteur ne soit réglé pour produire une onde triangulaire, mais l'oscillateur modulateur peut être réglé pour générer n'importe laquelle de ses formes d'onde disponibles. Cependant, quelle que soit la forme d'onde sur laquelle vous réglez l'oscillateur modulateur, la modulation en anneau aura toujours pour effet de moduler une onde triangulaire avec une onde carrée.

Sur un synthétiseur ARP Odyssey (et quelques autres de cette époque également), le modulateur en anneau est une fonction XOR (formée de quatre portes NAND ) alimentée par les sorties d'ondes carrées des deux oscillateurs. Dans le cas limité de signaux d'ondes carrées ou pulsées, cela est identique à une véritable modulation en anneau.

Les circuits intégrés multiplicateurs analogiques (tels que ceux fabriqués par Analog Devices) fonctionneraient comme des modulateurs en anneau, bien entendu en ce qui concerne des questions telles que leurs limites de fonctionnement et leurs facteurs d'échelle. L'utilisation de circuits intégrés multiplicateurs signifie que les produits de modulation sont en grande partie limités à la somme et à la différence de fréquence des entrées (à moins que le circuit ne soit surchargé), plutôt que les produits beaucoup plus complexes du circuit redresseur.

Toute composante CC de la porteuse dégradera la suppression de la porteuse et donc dans les applications radio, la porteuse est généralement couplée à un transformateur ou à un condensateur ; dans les applications basse fréquence (par exemple, audio), la porteuse peut ou non être souhaitée dans la sortie.

Les imperfections des diodes et des transformateurs introduisent des artefacts sur les deux signaux d'entrée. Dans les modulateurs en anneau pratiques, cette fuite peut être réduite en introduisant des déséquilibres opposés ( par exemple , des résistances variables ou des condensateurs).

La modulation en anneau a également été largement utilisée dans les récepteurs radio , par exemple pour démoduler un signal stéréo FM et pour les signaux micro-ondes hétérodynes dans les systèmes de téléphonie mobile et de réseau sans fil. Dans ce cas, le circuit est parfois appelé démodulateur en anneau , l'un des nombreux circuits hacheurs possibles . Un modulateur en anneau peut être utilisé pour générer une onde à double bande latérale supprimée (DSB-SC) utilisée dans la transmission radio.