Modélisation scientifique

On utilise généralement des modèles lorsqu'il est impossible ou difficile de créer des conditions expérimentales permettant aux scientifiques de mesurer directement les résultats. La mesure directe des résultats dans des conditions contrôlées (voir Méthode scientifique ) sera toujours plus fiable que les estimations modélisées.

En modélisation et simulation , un modèle est une simplification et une abstraction ciblées et orientées vers une tâche, d'une perception de la réalité façonnée par des contraintes physiques, juridiques et cognitives. Il est orienté vers une tâche car un modèle est conçu en fonction d'une question ou d'une tâche précise. Les simplifications omettent toutes les entités connues et observées, ainsi que leurs relations, qui ne sont pas pertinentes pour la tâche. L'abstraction regroupe les informations importantes, mais non nécessaires avec le même niveau de détail que l'objet d'intérêt. Ces deux activités, simplification et abstraction, sont réalisées de manière intentionnelle. Cependant, elles reposent sur une perception de la réalité. Cette perception est déjà un modèle en soi, car elle est soumise à des contraintes physiques. Il existe également des contraintes liées à ce que nous pouvons observer légalement avec nos outils et méthodes actuels, ainsi que des contraintes cognitives qui limitent ce que nous pouvons expliquer avec nos théories actuelles. Ce modèle comprend les concepts, leur comportement et leurs relations sous une forme informelle et est souvent appelé modèle conceptuel . Pour exécuter le modèle, il doit être implémenté sous forme de simulation informatique . Cela nécessite davantage de choix, comme les approximations numériques ou l’utilisation d’heuristiques. Malgré toutes ces contraintes épistémologiques et informatiques, la simulation est reconnue comme le troisième pilier des méthodes scientifiques : l’élaboration de théories, la simulation et l’expérimentation.

Une simulation est une méthode de mise en œuvre du modèle, souvent employée lorsque celui-ci est trop complexe pour une solution analytique. Une simulation en régime permanent fournit des informations sur le système à un instant précis (généralement à l'équilibre, si un tel état existe). Une simulation dynamique fournit des informations sur l'évolution du système au fil du temps. Une simulation montre comment un objet ou un phénomène particulier se comportera. Ce type de simulation peut s'avérer utile pour les tests , l'analyse ou la formation, notamment lorsque des systèmes ou des concepts du monde réel peuvent être représentés par des modèles.

La structure est une notion fondamentale et parfois intangible qui englobe la reconnaissance, l'observation, la nature et la stabilité des schémas et des relations entre les entités. De la description verbale d'un flocon de neige par un enfant à l' analyse scientifique détaillée des propriétés des champs magnétiques , le concept de structure est un fondement essentiel de presque tous les modes d'investigation et de découverte en sciences, en philosophie et en art.

Un système est un ensemble d'entités, réelles ou abstraites, interagissant ou interdépendantes, formant un tout intégré. De manière générale, un système est une construction ou un ensemble d'éléments différents qui, ensemble, peuvent produire des résultats que les éléments pris individuellement ne pourraient obtenir. Le concept de « tout intégré » peut également être formulé en termes de système incarnant un ensemble de relations distinctes des relations de l'ensemble avec d'autres éléments, et établissant des relations entre un élément de l'ensemble et des éléments n'appartenant pas au régime relationnel. Il existe deux types de modèles de systèmes : 1) les modèles discrets, dans lesquels les variables changent instantanément à des instants distincts, et 2) les modèles continus, où les variables d'état évoluent continuellement au cours du temps.

La modélisation est le processus de création d'un modèle servant de représentation conceptuelle d'un phénomène. Généralement, un modèle ne traite que de certains aspects du phénomène en question, et deux modèles d'un même phénomène peuvent être fondamentalement différents ; autrement dit, les différences entre eux ne se limitent pas à un simple changement de nom des composants.

Ces différences peuvent être dues à des exigences différentes des utilisateurs finaux du modèle, à des divergences conceptuelles ou esthétiques entre les modélisateurs, ou encore à des décisions prises au cours du processus de modélisation. Parmi les éléments susceptibles d'influencer la structure d'un modèle, on peut citer la préférence du modélisateur pour une ontologie réduite , ses préférences concernant les modèles statistiques ou déterministes , le temps discret ou continu, etc. Dans tous les cas, les utilisateurs d'un modèle doivent comprendre les hypothèses qui sous-tendent sa validité pour un usage donné.

La construction d'un modèle requiert une abstraction . Des hypothèses sont utilisées en modélisation afin de spécifier le domaine d'application du modèle. Par exemple, la théorie de la relativité restreinte suppose un référentiel inertiel . Cette hypothèse a été contextualisée et explicitée par la théorie de la relativité générale . Un modèle effectue des prédictions précises lorsque ses hypothèses sont valides, et peut s'avérer inexact dans le cas contraire. Ces hypothèses constituent souvent le point de départ du passage d'une théorie ancienne à une nouvelle (la théorie de la relativité générale s'applique également aux référentiels non inertiels).

La visualisation désigne toute technique de création d'images, de diagrammes ou d'animations visant à communiquer un message. Depuis l'aube de l'humanité, la visualisation par l'image est un moyen efficace de communiquer des idées abstraites et concrètes. Parmi les exemples historiques, citons les peintures rupestres , les hiéroglyphes égyptiens , la géométrie grecque et les méthodes révolutionnaires de dessin technique de Léonard de Vinci à des fins scientifiques et d'ingénierie.

Space mapping refers to a methodology that employs a "quasi-global" modelling formulation to link companion "coarse" (ideal or low-fidelity) with "fine" (practical or high-fidelity) models of different complexities. In engineering optimization, space mapping aligns (maps) a very fast coarse model with its related expensive-to-compute fine model so as to avoid direct expensive optimization of the fine model. The alignment process iteratively refines a "mapped" coarse model (surrogate model).