Worldlex Wiki Les fonctions de bien-être social sont étudiées par les économistes comme un moyen d'identifier les décisions socialement optimales, fournissant une procédure permettant de définir rigoureusement lequel de deux résultats est considéré comme le meilleur pour la société dans son ensemble (par exemple, pour comparer deux distributions de revenus possibles ). Elles sont également utilisées par les gouvernements démocratiques pour choisir entre plusieurs options lors des élections , en fonction des préférences des électeurs ; dans ce contexte, une fonction de choix social est généralement appelée système électoral .
La notion d'utilité sociale est analogue à celle de fonction d'utilité dans le choix du consommateur . Cependant, une fonction de bien-être social s'en distingue par le fait qu'elle établit une correspondance entre les fonctions d'utilité individuelles et un résultat unique, en tenant compte des choix de chaque membre de la société. La fonction d'utilité sociale peut varier selon la division administrative de la société, comme le fédéralisme , le séparatisme ou l'intégration régionale .
Les économistes utilisent deux notions différentes de protection sociale :
- Les fonctions ordinales (ou de vote classé ) utilisent uniquement des informations ordinales ; c'est-à-dire si un choix est meilleur qu'un autre.
- Les fonctions cardinales (ou de vote noté ) utilisent également des informations cardinales ; c'est-à-dire, à quel point un choix est meilleur qu'un autre.
Le théorème d'impossibilité d'Arrow est un résultat clé des fonctions de bien-être social, montrant une différence importante entre le choix social et le choix du consommateur : alors qu'il est possible de construire une procédure de décision rationnelle (non contradictoire) pour les consommateurs basée uniquement sur des préférences ordinales, il est impossible de faire de même dans le cadre du choix social, faisant de toute procédure de décision ordinale de second rang .
le scrutin majoritaire à un tour correspond au nombre total d'électeurs ayant classé un candidat en première position.Tout ordre social peut être transformé en fonction de choix en ne considérant que le résultat le mieux classé. De façon moins évidente, cependant, toute fonction de choix social est également une fonction d'ordre. Supprimer le meilleur résultat, puis trouver le nouveau gagnant, aboutit à un finaliste qui se voit attribuer la deuxième place. La répétition de ce processus permet d'obtenir un classement complet de tous les candidats.
Du fait de cette relation étroite, les trois types de fonctions sont souvent confondus par abus de terminologie .
Exemple
Prenons l'exemple d'une élection à second tour instantané entre le camp du Haut, du Centre et du Bas. Le camp du Haut recueille le plus grand nombre de voix de première préférence ; celui du Bas, le deuxième plus grand nombre ; et celui du Centre (positionné entre les deux ), le moins grand nombre.
| Tour 1 | Deuxième tour | |
|---|---|---|
| Haut | 40 | 53 |
| Centre | Éliminé | |
| Bas | 34 | 47 |
Au scrutin préférentiel, Top l'emporte. Center est éliminé dès le premier tour, et ses seconds choix sont partagés équitablement entre Top et Bottom, permettant ainsi à Top de gagner.
Pour déterminer le candidat arrivé deuxième, on cherche le vainqueur si Top n'avait pas participé. Dans ce cas, l'élection se joue entre Center et Bottom.
| Finaliste | Tour 1 |
|---|---|
| — | Exclu |
| Centre | 66 |
| Bas | 34 |
(Notez que l'ordre d'arrivée n'est pas le même que l'ordre d'élimination pour les méthodes d'élimination séquentielle : bien qu'éliminé en premier, le Centre est arrivé deuxième dans cette élection.)
Bien-être ordinaire
Dans un article de 1938, Abram Bergson a introduit le concept de fonction de bien-être social, avec l'intention de « formuler précisément les jugements de valeur nécessaires à la détermination des conditions d'un bien-être économique maximal ». Cette fonction, à valeurs réelles et différentiable , était conçue pour décrire la société dans son ensemble. Ses arguments incluaient les quantités de différents biens produits et consommés, ainsi que les ressources utilisées pour leur production, notamment le travail.l'économie du bien-être avait décrit une norme d'efficacité économique tout en se passant de l' utilité cardinale interpersonnellement comparable , dont l'hypothèse peut simplement masquer des jugements de valeur — et des jugements purement subjectifs de surcroît.utilitarisme classique de Bentham , interprétaient souvent la loi de l'utilité marginale décroissante comme impliquant une utilité interpersonnelle comparable. Indépendamment de cette comparabilité, le revenu ou le patrimoine étant mesurable, on en déduisait généralement que la redistribution des revenus d'une personne riche vers une personne pauvre tend à accroître l'utilité totale (quelle que soit la méthode de mesure) au sein de la société. Cependant, dans ( 1935 , chap. VI), Lionel Robbins soutenait que la manière dont les utilités, en tant qu'événements mentaux, évoluent les unes par rapport aux autres n'est mesurable par aucun test empirique, les rendant ainsi irréfutables . Il rejetait donc ces interprétations, les jugeant incompatibles avec son propre béhaviorisme philosophique .
Les spécifications auxiliaires permettent à chaque membre de la société de comparer différents états sociaux en fonction de ses préférences. Elles contribuent à définir l'efficacité de Pareto , qui stipule que, si toutes les alternatives ont été épuisées, il s'agit de placer au moins une personne dans une situation plus favorable sans qu'aucune autre ne se trouve dans une situation moins favorable. Bergson a décrit une « amélioration du bien-être économique » (appelée plus tard amélioration de Pareto ) comme le passage d'au moins un individu à une situation plus favorable, les autres restant indifférents. La fonction de bien-être social peut alors être spécifiée de manière substantiellement individualiste pour en déduire l'efficacité de Pareto (optimalité).
Paul Samuelson (2004, p. 26) a souligné que la fonction de Bergson « pouvait établir des conditions d'optimalité de Pareto nécessaires , mais non suffisantes, à la définition de l'équité normative interpersonnelle ». Toutefois, l'efficacité de Pareto pouvait également caractériser une dimension d'une fonction de bien-être social particulière, la distribution des biens entre les individus caractérisant une autre dimension. Comme l'a noté Bergson, une amélioration du bien-être découlant de la fonction de bien-être social pouvait résulter de l'amélioration de la situation de certains individus au détriment d'autres. Cette fonction de bien-être social pouvait alors être décrite comme caractérisant une dimension d'équité.
Samuelson ( 1947 , p. 221) a lui-même souligné la flexibilité de la fonction de bien-être social pour caractériser toute croyance éthique, liée ou non à Pareto, compatible avec :
- Un classement complet et transitif (un classement éthique « meilleur », « pire » ou « indifférent ») de toutes les alternatives sociales, et
- Un ensemble parmi une infinité d'indices de bien-être et d'indicateurs cardinaux pour caractériser la croyance
Comme l’a noté Samuelson (1983, p. xxii), Bergson a clarifié comment les conditions d’efficacité de la production et de la consommation se distinguent des valeurs éthiques interpersonnelles de la fonction de bien-être social.
Samuelson a précisé cette distinction en définissant la fonction de bien-être et la fonction de possibilité (1947, p. 243-249). Chacune a pour arguments l'ensemble des fonctions d'utilité de chaque membre de la société. Chacune peut intégrer – et intègre généralement – l'optimalité de Pareto. La fonction de possibilité dépend également des contraintes technologiques et de ressources. Elle est exprimée sous forme implicite, reflétant le lieu géométrique des combinaisons d'utilité réalisables , imposées par les contraintes et autorisées par l'optimalité de Pareto. En un point donné de la fonction de possibilité, si l'utilité de tous les individus sauf un est déterminée, l'utilité de l'individu restant l'est également. La fonction de bien-être classe différents ensembles hypothétiques d'utilité pour chaque membre de la société, du plus faible au plus élevé (les ex æquo étant autorisés) ; autrement dit, elle effectue des comparaisons interpersonnelles d'utilité. La maximisation du bien-être consiste alors à maximiser la fonction de bien-être sous la contrainte de la fonction de possibilité. Les mêmes conditions de maximisation du bien-être apparaissent que dans l'analyse de Bergson.
Dans une société à deux individus, la première figure des fonctions de bien-être social de Bergson-Samuelson illustre graphiquement cette maximisation du bien-être . Par rapport à la théorie du consommateur pour un individu consommant deux biens, on observe les parallèles suivants :
|
L'ouvrage de Kenneth Arrow , paru en 1963, a mis en évidence les problèmes liés à une telle approche, même s'il ne s'en rendait pas compte immédiatement. Dans la même veine, sa version d'une fonction de bien-être social, également appelée « constitution », établit une correspondance entre un ensemble de classements individuels ( fonctions d'utilité ordinale ) pour chaque membre de la société et un classement social, qui hiérarchise les états sociaux possibles, par exemple en déterminant lequel candidat parmi plusieurs devrait être élu.
Arrow a constaté que, contrairement aux affirmations de Lionel Robbins et d'autres behavioristes , l'abandon de l'exigence d' ordres sociaux à valeurs réelles (et donc cardinaux ) rend impossible tout comportement rationnel ou cohérent au niveau social. Ce résultat est désormais connu sous le nom de théorème d'impossibilité d'Arrow . Ce théorème démontre qu'il est impossible pour une fonction de bien-être social ordinale de satisfaire un axiome fondamental du comportement rationnel , appelé indépendance des alternatives non pertinentes . Selon cet axiome, modifier la valeur d'un résultat ne devrait pas influencer les choix qui n'impliquent pas ce résultat. Par exemple, si un client achète des pommes parce qu'il les préfère aux myrtilles, lui annoncer que des cerises sont en promotion ne devrait pas l'inciter à acheter des myrtilles plutôt que des pommes.
John Harsanyi a par la suite renforcé ce résultat en d’incertitude , la seule fonction de bien-être social satisfaisant la cohérence et l’efficacité de Pareto est la règle utilitariste .
Cardinal bien-être
Une fonction de bien-être social cardinale est une fonction qui prend en entrée des représentations numériques des utilités individuelles (également appelées utilités cardinales ) et renvoie en sortie une représentation numérique du bien-être collectif. Elle repose sur l'hypothèse que les utilités individuelles peuvent être mises sur une échelle commune et comparées. L'espérance de vie ou le revenu par habitant en sont des exemples .utilitariste ou benthamienne mesure le bien-être social comme le total ou la somme des utilités individuelles :
Où représente le bien-être social et le revenu individuel parmi les individus de la société ? Dans ce cas, maximiser le bien-être social revient à maximiser le revenu total de la population, sans tenir compte de la répartition des revenus au sein de la société. Cette fonction ne fait pas de distinction entre un transfert de revenu des riches vers les pauvres et un transfert inverse. Si un transfert de revenu des pauvres vers les riches entraîne une augmentation de l'utilité des riches supérieure à la diminution de l'utilité des pauvres, la société est censée accepter ce transfert car l'utilité totale de la société a augmenté dans son ensemble. Alternativement, le bien-être de la société peut également être mesuré, selon cette fonction, en calculant la moyenne des revenus individuels.
En revanche, la fonction de bien-être social max-min ou rawlsienne (basée sur l'œuvre philosophique de John Rawls ) mesure le bien-être social de la société en fonction du bien-être du membre individuel le moins favorisé de la société :
Dans ce contexte, maximiser le bien-être social reviendrait à maximiser le revenu de la personne la plus pauvre de la société sans tenir compte du revenu des autres individus.aversion extrême à l'incertitude de la part de la société dans son ensemble, puisqu'elle ne prend en compte que les conditions les plus défavorables auxquelles un individu pourrait être confronté.
Amartya Sen a proposé une fonction sociale en 1973 :
Le revenu moyen par habitant d'un groupe mesuré (par exemple, une nation) est multiplié par où est l' indice de Gini , une mesure d'inégalité relative.
La valeur fournie par cette fonction a une signification concrète. Plusieurs revenus sont possibles pour une personne choisie au hasard dans une population dont les revenus sont inégalement répartis. Cette fonction de bien-être indique le revenu le plus probable pour une personne choisie au hasard. À l'instar du revenu médian , ce revenu sera inférieur au revenu moyen par habitant.
Ici, on applique l'indice de Theil-T. La valeur inverse de cette fonction a également une signification concrète. Plusieurs revenus peuvent correspondre à un euro , choisis aléatoirement parmi la somme de tous les revenus inégalement répartis. Cette fonction de bien-être détermine le revenu auquel un euro choisi au hasard est le plus susceptible d'appartenir. La valeur inverse de cette fonction sera supérieure au revenu moyen par habitant.Supposons qu'une relation de préférence R soit donnée sur les profils d'utilité. R est un ordre total faible sur les profils d'utilité ; il permet de déterminer, pour deux profils d'utilité quelconques, s'ils sont indifférents ou si l'un est meilleur que l'autre. Un ordre de préférence raisonnable doit satisfaire plusieurs axiomes :
- Monotonie : si l’utilité d’un individu augmente tandis que toutes les autres utilités restent égales, R devrait strictement préférer le deuxième profil. Par exemple, il devrait préférer le profil (1, 4, 4, 5) au profil (1, 2, 4, 5). Un tel changement est appelé amélioration de Pareto .
- Symétrie : le réordonnancement ou le changement d’étiquette des valeurs du profil d’utilité ne doit pas modifier le résultat de R. Cet axiome formalise l’idée que chaque personne doit être traitée de manière égale dans la société. Par exemple, R est indifférent entre (1, 4, 4, 5) et (5, 4, 4, 1), puisque ces profils sont des réordonnancements l’un de l’autre.
- Continuité : pour chaque profil v , l'ensemble des profils faiblement meilleurs que v et l'ensemble des profils faiblement pires que v sont des ensembles fermés .
où est une fonction croissante continue.
Le théorème de Harsanyi
L'introduction d'un axiome supplémentaire – la non-existence de livres néerlandais , ou, de manière équivalente, le fait que le choix social obéisse aux axiomes du choix rationnel – implique que la fonction de choix social doit être la règle utilitariste , c'est-à-dire que la fonction de pondération doit être égale aux fonctions d'utilité de chaque individu. Ce résultat est connu sous le nom fonction isoélastique :
Cette famille compte quelques membres familiers :
- La limite est celle de l' ordre leximin .
- Nous obtenons ainsi la solution de négociation de Nash — maximiser le produit des utilités.
- Nous obtenons ainsi la fonction de bien-être utilitariste , qui maximise la somme des utilités.
- La limite est celle de l' ordre leximax .
Si l'on exige le principe de Pigou-Dalton (selon lequel l'inégalité n'est pas un bien positif), alors dans la famille ci-dessus, doit être au plus égal à 1.