Worldlex Wiki En logique et en mathématiques , une valeur de vérité , parfois appelée valeur logique , est une valeur indiquant la relation d'une proposition à la vérité , qui, en logique classique, ne peut prendre que deux valeurs ( vrai ou faux ). Les valeurs de vérité sont utilisées en informatique ainsi que dans divers types de logique .
Informatique
Les variables propositionnelles deviennent des variables du domaine booléen. L'attribution de valeurs aux variables propositionnelles est appelée évaluation .
Logique intuitionniste et constructive
En théorie des catégories , les valeurs de vérité apparaissent comme les éléments du classificateur de sous-objets . Plus précisément, dans un topos élémentaire, toute formule de la logique d'ordre supérieur peut se voir attribuer une valeur de vérité dans le classificateur de sous-objets.
Même si une algèbre de Heyting peut avoir de nombreux éléments, il ne faut pas comprendre cela comme l'existence de valeurs de vérité qui ne sont ni vraies ni fausses, car la logique intuitionniste prouve (« il n'est pas vrai que ne soit ni vrai ni faux »).
Dans la théorie intuitionniste des types , la correspondance Curry-Howard démontre une équivalence entre les propositions et les types, selon laquelle la validité équivaut à l'appartenance à un type.
Pour d’autres notions de valeurs de vérité intuitionnistes, voir l’interprétation de Brouwer–Heyting–Kolmogorov et Sémantique .
Logique multivaluée
Les logiques multivaluées (telles que la logique floue et la logique de pertinence ) permettent plus de deux valeurs de vérité, et peuvent contenir une structure interne. Par exemple, sur l' intervalle 0, 1 ], cette structure est un ordre total ; cela peut s'exprimer par l'existence de différents degrés de vérité .