Xi (lettre)

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Xi ( / z aɪ / ZY ou /( k ) s aɪ / (K)SY ; majuscule Ξ , minuscule ξ ; grec : ξι ) est la quatorzième lettre de l' alphabet grec , représentant le groupe de consonnes sourdes [ks] . Son nom se prononce [ksi] en grec moderne . Dans le système de numération grec , sa valeur est de 60. Xi est dérivé de la lettre phénicienne samekh .

Xi est distinct de la lettre chi , qui a donné sa forme à la lettre latine X.

En grec ancien comme en grec moderne , la lettre Ξ représente le groupe de consonnes /ks/. Dans certaines variantes locales archaïques de l'alphabet grec, cette lettre manquait. Au lieu de cela, en particulier dans les dialectes de la plupart des régions continentales grecques et d'Eubée , le groupe de consonnes /ks/ était représenté par Χ (qui en grec classique est chi , utilisé pour /kʰ/ ).

Étant donné que cette variante de l'alphabet grec était utilisée en Grande Grèce (les colonies grecques de Sicile et de la partie sud de la péninsule italienne ), l' alphabet latin a emprunté Χ plutôt que Ξ comme lettre latine représentant le groupe /ks/ qui était également présent en latin.

Le Xi a été adopté dans l' alphabet cyrillique primitif , sous la forme de la lettre ksi (Ѯ, ѯ).

La lettre majuscule Ξ est utilisée comme symbole dans divers contextes.

• Fonction Ξ de Harish-Chandra en analyse harmonique et théorie des représentations
• La fonction Xi de Riemann en théorie analytique des nombres et en analyse complexe

• Les « particules en cascade » en physique des particules
• La fonction de partition sous l' ensemble grand canonique en mécanique statistique

• Indiquer « aucun changement d'état » dans la notation Z en informatique
• Utilisé comme lettre latine E dans certains logos.
• Unités monétaires des crypto-monnaies Ether (et moins communément ETC ), égales à 10 ¹⁸ Wei

La lettre minuscule ξ est utilisée comme symbole pour :

• Variables aléatoires
• Un paramètre dans une distribution de Pareto généralisée
• L'équation de fonction symétrique de la fonction zêta de Riemann en mathématiques, également connue sous le nom de fonction Xi de Riemann
• Un ensemble universel en théorie des ensembles
• Un nombre utilisé dans le terme restant du théorème de Taylor qui se situe entre les limites a et b
• Un nombre utilisé dans les approximations d'erreur pour les formules qui sont des applications du théorème de Taylor, telles que les formules de Newton-Cotes

• En dynamique des fluides, le paramètre d'Iribarren .
• La fonction de masse initiale en astronomie .
• La fonction de corrélation en astronomie .
• Fréquence spatiale ; parfois aussi fréquence temporelle .
• Un petit déplacement dans la théorie de la stabilité du plasma MHD
• La coordonnée x de l'espace de calcul telle qu'utilisée dans la dynamique des fluides numérique
• Différence de potentiel en physique (en volts)
• L'intégrale radiale dans l'opérateur de matrice spin-orbite en physique atomique .
• Le vecteur Killing en relativité générale.
• Diminution logarithmique moyenne de l'énergie par collision (calculs de neutrons en physique nucléaire)
• Longueur de cohésion de Pippard dans les supraconducteurs
• Le diamètre d'un noyau cristallin dans la théorie de la nucléation
• Vitesse de microturbulence dans une atmosphère stellaire
• La perte d'impulsion longitudinale sans dimension d'une particule de faisceau après une interaction à deux corps en physique des accélérateurs.
• Variable de distance sans dimension utilisée dans l' équation de Lane-Emden

• Variables propositionnelles dans certaines œuvres philosophiques, découvertes pour la première fois dans le Tractatus de Wittgenstein
• Étendue de la réaction , un concept de chimie physique souvent utilisé en génie chimique, en cinétique et en thermochimie
• Stéréochimie ou configuration de stéréocentre inconnue dans un système d'anneau plan en chimie organique , ainsi que Xi majuscule pour une configuration R / S / E / Z inconnue en général
• L'une des deux chaînes polypeptidiques différentes des types d'hémoglobine embryonnaire humaine Hb-Portland (ξ ₂ γ ₂ ) et Hb-Gower I (ξ ₂ ε ₂ )
• Un paramètre appelé temps déformé utilisé pour dériver les équations de la distillation azéotropique homogène
• Densité des prix de l'État en finance mathématique
• Le vecteur d'information dans le filtre d'information , GraphSLAM et un certain nombre d'autres algorithmes utilisés pour la localisation et la cartographie robotiques .
• Utilisé dans les machines à vecteurs de support dans les cas où les données ne sont pas linéairement séparables .
• Utilisé en microélectronique pour représenter la distance entre une jonction pn et un point dans la région d'appauvrissement où le champ électrique est le plus fort.

• Médias liés à Xi (lettre) sur Wikimedia Commons

La majuscule Ξ est utilisée comme un « E » pour styliser les noms/logos d'entreprises comme Razer (stylisé comme RΛZΞR ), Tesla (stylisé comme TΞSLA ), les campagnes présidentielles de Joe Biden (stylisé comme BIDΞN ), le musicien Banners (stylisé comme BANNΞRS ) et dans le tout nouveau logo du boys band sud-coréen ZE:A (stylisé comme « ZΞA ») (Comparer : tréma Heavy Metal ; Faux Cyrillic )

Tableaux de codes Unicode : grec et copte (plage : 0370-03FF)

• U+039E Ξ LETTRE MAJUSCULE GRECQUE XI ( Ξ ) (en TeX)\Xi
• U+03BE ξ LETTRE MINUSCULE GRECQUE XI ( ξ ) (en TeX)\xi
• U+2C9C Ⲝ LETTRE MAJUSCULE COPTE KSI
• U+2C9D ⲝ LETTRE MINUSCULE COPTE KSI

Les caractères suivants ne sont utilisés que comme symboles mathématiques. Le texte grec stylisé doit être codé à l'aide des lettres grecques normales, avec un balisage et un formatage pour indiquer le style du texte :

• U+1D6B5 𝚵 MAJUSCULE MATHÉMATIQUE GRASSE XI
• U+1D6CF 𝛏 MATHÉMATIQUE GRASSE MINUSCULE XI
• U+1D6EF 𝛯 MAJUSCULE MATHÉMATIQUE ITALIQUE XI
• U+1D709 𝜉 ITALIQUE MATHÉMATIQUE MINUSCULE XI
• U+1D729 𝜩 MAJUSCULE MATHÉMATIQUE GRASSE ITALIQUE XI
• U+1D743 𝝃 MATHÉMATIQUE GRAS ITALIQUE MINUSCULE XI
• U+1D763 𝝣 MAJUSCULE MATHÉMATIQUE GRASSE SANS EMPATTEMENT XI
• U+1D77D 𝝽 SANS EMPATTEMENT MATHÉMATIQUE GRASSE PETITE XI
• U+1D79D 𝞝 MAJUSCULE MATHÉMATIQUE SANS EMPATTEMENT GRAS ITALIQUE XI
• U+1D7B7 𝞷 SANS EMPATTEMENT MATHÉMATIQUE GRAS ITALIQUE MINUSCULE XI