Worldlex Wiki En physique , la longueur de cohérence est la distance de propagation sur laquelle une onde cohérente (par exemple une onde électromagnétique ) conserve un degré de cohérence spécifié . L'interférence des ondes est forte lorsque les chemins empruntés par toutes les ondes interférentes diffèrent de moins que la longueur de cohérence. Une onde avec une longueur de cohérence plus longue est plus proche d'une onde sinusoïdale parfaite. La longueur de cohérence est importante en holographie et en ingénierie des télécommunications .
Cet article s'intéresse à la cohérence des champs électromagnétiques classiques . En mécanique quantique , il existe un concept mathématiquement analogue de longueur de cohérence quantique d'une fonction d'onde .
Formules
Dans les systèmes à bande radio, la longueur de cohérence est approximée par
où est la vitesse de la lumière dans le vide, est l' indice de réfraction du milieu , et est la bande passante de la source ou est la longueur d'onde du signal et est la largeur de la gamme des longueurs d'onde dans le signal.
Dans les communications optiques et la tomographie par cohérence optique (OCT), en supposant que la source a un spectre d'émission gaussien , la longueur de cohérence aller-retour est donnée par
où est la longueur d'onde centrale de la source, est l' indice de réfraction de groupe du milieu et est la largeur spectrale (FWHM) de la source. Si la source a un spectre gaussien avec une largeur spectrale FWHM , alors un décalage de trajet de réduira la visibilité des franges à 50 %. Il est important de noter qu'il s'agit d'une longueur de cohérence aller-retour — cette définition est appliquée dans des applications comme l'OCT où la lumière traverse deux fois le déplacement mesuré (comme dans un interféromètre de Michelson ). Dans les applications transmissives, comme avec un interféromètre de Mach-Zehnder , la lumière ne traverse le déplacement qu'une seule fois et la longueur de cohérence est effectivement doublée.
La longueur de cohérence peut également être mesurée à l'aide d'un interféromètre de Michelson et correspond à la différence de longueur de trajet optique d'un faisceau laser auto-interférent qui correspond à la visibilité des franges, où la visibilité des franges est définie comme
où est l'intensité de la frange.
Dans les systèmes de transmission longue distance , la longueur de cohérence peut être réduite par des facteurs de propagation tels que la dispersion , la diffusion et la diffraction .
Lasers
Les lasers multimodes hélium-néon ont une longueur de cohérence typique de l'ordre du centimètre, tandis que la longueur de cohérence des lasers monomodes longitudinaux peut dépasser 1 km. Les lasers à semi-conducteurs peuvent atteindre environ 100 m, mais les petits lasers à semi-conducteurs bon marché ont des longueurs plus courtes, une source affirmant 20 cm. Les lasers à fibre monomode avec des largeurs de raie de quelques kHz peuvent avoir des longueurs de cohérence supérieures à 100 km. Des longueurs de cohérence similaires peuvent être atteintes avec des peignes de fréquence optique en raison de la largeur de raie étroite de chaque dent. Une visibilité non nulle n'est présente que pour de courts intervalles d'impulsions répétées après des distances de longueur de cavité allant jusqu'à cette longue longueur de cohérence.
Autres sources de lumière
L'introduction à l'interférométrie de Tolansky comporte un chapitre sur les sources qui cite une largeur de ligne d'environ 0,052 angströms pour chacune des lignes D du sodium dans une lampe à sodium basse pression non refroidie, ce qui correspond à une longueur de cohérence d'environ 67 mm pour chaque ligne à elle seule. Le refroidissement de la décharge de sodium basse pression à des températures d'azote liquide augmente la longueur de cohérence de la ligne D individuelle d'un facteur 6. Un filtre d'interférence à bande très étroite serait nécessaire pour isoler une ligne D individuelle.