Peigne de fréquence

Un peigne de fréquences ou peigne spectral est un spectre constitué de lignes spectrales discrètes et régulièrement espacées . En optique , un peigne de fréquences peut être généré par certaines sources laser .

Il existe plusieurs mécanismes permettant d'obtenir un peigne de fréquence optique, notamment la modulation périodique (en amplitude et/ou en phase) d'un laser à onde continue , le mélange à quatre ondes dans des milieux non linéaires ou la stabilisation du train d'impulsions généré par un laser à modes verrouillés . De nombreux travaux ont été consacrés à ce dernier mécanisme, qui a été développé au tournant du 21e siècle et qui a finalement conduit à ce que la moitié du prix Nobel de physique soit partagée entre John L. Hall et Theodor W. Hänsch en 2005.

La représentation du domaine fréquentiel d'un peigne de fréquence parfait est comme un peigne de Dirac , une série de fonctions delta espacées selon

où est un entier, est l'espacement des dents du peigne (égal au taux de répétition du laser à mode verrouillé ou, alternativement, à la fréquence de modulation), et est la fréquence de décalage de la porteuse, qui est inférieure à .

Les peignes couvrant une octave en fréquence (c'est-à-dire un facteur de deux) peuvent être utilisés pour mesurer directement (et corriger les dérives de) . Ainsi, les peignes couvrant une octave peuvent être utilisés pour orienter un miroir piézoélectrique dans une boucle de rétroaction de correction de phase d'enveloppe porteuse . Tout mécanisme par lequel les deux degrés de liberté des peignes ( et ) sont stabilisés génère un peigne qui est utile pour mapper les fréquences optiques dans la fréquence radio pour la mesure directe de la fréquence optique.

La méthode la plus courante pour générer un peigne de fréquences est d'utiliser un laser à modes verrouillés . Ces lasers produisent une série d'impulsions optiques séparées dans le temps par le temps d'aller-retour de la cavité laser. Le spectre d'un tel train d'impulsions se rapproche d'une série de fonctions delta de Dirac séparées par le taux de répétition (l'inverse du temps d'aller-retour) du laser. Cette série de lignes spectrales nettes est appelée peigne de fréquences ou peigne de Dirac de fréquences .

Les lasers les plus couramment utilisés pour la génération de peignes de fréquences sont les lasers à semi-conducteurs Ti:saphir ou les lasers Er:fibre avec des taux de répétition généralement compris entre 100 MHz et 1 GHz ou allant même jusqu'à 10 GHz.

Le mélange à quatre ondes est un processus dans lequel une lumière intense à trois fréquences interagit pour produire une lumière à une quatrième fréquence . Si les trois fréquences font partie d'un peigne de fréquences parfaitement espacé, alors la quatrième fréquence doit mathématiquement faire également partie du même peigne.

En partant d'une lumière intense à deux fréquences ou plus équidistantes, ce processus peut générer de la lumière à des fréquences de plus en plus différentes et équidistantes. Par exemple, s'il y a beaucoup de photons à deux fréquences , le mélange à quatre ondes pourrait générer de la lumière à la nouvelle fréquence . Cette nouvelle fréquence deviendrait progressivement plus intense et la lumière pourrait ensuite se propager vers de plus en plus de nouvelles fréquences sur le même peigne.

Par conséquent, une manière conceptuellement simple de fabriquer un peigne de fréquences optiques consiste à prendre deux lasers de haute puissance de fréquences légèrement différentes et à les faire briller simultanément à travers une fibre à cristal photonique . Cela crée un peigne de fréquences par mélange de quatre ondes comme décrit ci-dessus.

Une variante alternative des peignes de fréquences basés sur le mélange à quatre ondes est connue sous le nom de peigne de fréquence Kerr . Ici, un seul laser est couplé à un microrésonateur (tel qu'un disque de verre microscopique doté de modes de galerie chuchotée ). Ce type de structure possède naturellement une série de modes de résonance avec des fréquences à peu près également espacées (semblables à un interféromètre de Fabry-Pérot ). Malheureusement, les modes de résonance ne sont pas exactement également espacés en raison de la dispersion . Néanmoins, l'effet de mélange à quatre ondes ci-dessus peut créer et stabiliser un peigne de fréquence parfait dans une telle structure. Fondamentalement, le système génère un peigne parfait qui chevauche autant que possible les modes de résonance. En fait, des effets non linéaires peuvent décaler les modes de résonance pour améliorer encore davantage le chevauchement avec le peigne parfait. (Les fréquences des modes de résonance dépendent de l'indice de réfraction, qui est modifié par l' effet Kerr optique .)

Dans le domaine temporel, alors que les lasers à modes verrouillés émettent presque toujours une série d'impulsions courtes, les peignes de fréquence Kerr ne le font généralement pas. soliton de cavité » se forme dans le microrésonateur, émet une série d'impulsions.

Un peigne de fréquence optique peut être généré en modulant l'amplitude et/ou la phase d'un laser à onde continue avec un modulateur externe piloté par une source de radiofréquence. De cette manière, le peigne de fréquence est centré autour de la fréquence optique fournie par le laser à onde continue et la fréquence de modulation ou le taux de répétition est donné par la source de radiofréquence externe. L'avantage de cette méthode est qu'elle peut atteindre des taux de répétition beaucoup plus élevés (> 10 GHz) qu'avec des lasers à mode verrouillé et les deux degrés de liberté du peigne peuvent être réglés indépendamment. Le nombre de lignes est inférieur à celui d'un laser à mode verrouillé (typiquement quelques dizaines), mais la bande passante peut être considérablement élargie avec des fibres non linéaires. Ce type de peigne de fréquence optique est généralement appelé peigne de fréquence électro-optique. Les premiers schémas utilisaient un modulateur de phase à l'intérieur d'une cavité Fabry-Perot intégrée, mais avec les progrès des modulateurs électro-optiques, de nouveaux agencements sont possibles.

Un appareil purement électronique qui génère une série d'impulsions génère également un peigne de fréquences. Ceux-ci sont produits pour les oscilloscopes à échantillonnage électronique , mais sont également utilisés pour la comparaison de fréquences des micro-ondes, car ils atteignent jusqu'à 1 THz. Comme ils incluent 0 Hz, ils n'ont pas besoin des astuces qui constituent le reste de cet article.

Pour de nombreuses applications, le peigne doit être élargi à au moins une octave : c'est-à-dire que la fréquence la plus élevée du spectre doit être au moins deux fois supérieure à la fréquence la plus basse. L'une des trois techniques suivantes peut être utilisée :

• génération de supercontinuum par forte automodulation de phase dans une fibre à cristal photonique non linéaire ou un guide d'ondes intégré
• un laser Ti:saphir utilisant l'automodulation de phase intracavité
• la deuxième harmonique peut être générée dans un long cristal de sorte que, par génération consécutive de fréquences de somme et de fréquences de différence, le spectre des première et deuxième harmoniques s'élargit jusqu'à ce qu'elles se chevauchent.

Ces processus génèrent de nouvelles fréquences sur le même peigne pour des raisons similaires à celles décrites ci-dessus.

On peut observer à droite un décalage croissant entre la phase optique et le maximum de l' enveloppe d'onde d'une impulsion optique. Chaque ligne est décalée d'une harmonique du taux de répétition par la fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse. La fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse est la vitesse à laquelle le pic de la fréquence porteuse glisse du pic de l'enveloppe d'impulsion sur une base d'impulsion à impulsion.

La mesure de la fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse est généralement effectuée à l'aide d'une technique d'autoréférencement, dans laquelle la phase d'une partie du spectre est comparée à son harmonique. Différentes approches possibles pour le contrôle de la phase de décalage de l'enveloppe porteuse ont été proposées en 1999. Les deux approches les plus simples, qui ne nécessitent qu'un seul processus optique non linéaire, sont décrites ci-dessous.

Dans la technique « f − 2 f » , la lumière du côté de plus faible énergie du spectre élargi est doublée à l'aide de la génération de deuxième harmonique (SHG) dans un cristal non linéaire, et un battement hétérodyne est généré entre celui-ci et la lumière de même longueur d'onde du côté de plus haute énergie du spectre. Ce signal de battement, détectable avec une photodiode , comprend une composante de différence de fréquence, qui est la fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse.

Conceptuellement, la lumière à une fréquence est doublée à , et mélangée à la lumière à une fréquence très similaire à produit un signal de battement à une fréquence. En pratique, cela ne se fait pas avec une seule fréquence mais avec une gamme de valeurs, mais l'effet est le même

Alternativement, la génération de différence de fréquence (DFG) peut être utilisée. À partir de la lumière aux extrémités opposées du spectre élargi, la différence de fréquence est générée dans un cristal non linéaire, et un battement hétérodyne entre ce produit de mélange et la lumière à la même longueur d'onde du spectre d'origine est mesuré. Cette fréquence de battement, détectable avec une photodiode , est la fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse.

Ici, la lumière à des fréquences et est mélangée pour produire de la lumière à une fréquence . Celle-ci est ensuite mélangée à de la lumière à une fréquence pour produire une fréquence de battement de Cela évite d'avoir à doubler la fréquence au prix d'une deuxième étape de mélange optique. Là encore, la mise en œuvre pratique utilise une plage de valeurs, et non une seule.

Comme c'est la phase qui est mesurée directement , et non la fréquence, il est possible de régler la fréquence à zéro et de verrouiller en plus la phase, mais comme l'intensité du laser et de ce détecteur n'est pas très stable, et comme tout le spectre bat en phase, il faut verrouiller la phase sur une fraction du taux de répétition.

En l'absence de stabilisation active, le taux de répétition et la fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse pourraient dériver librement. Ils varient en fonction des changements de longueur de la cavité, de l'indice de réfraction de l'optique laser et des effets non linéaires tels que l' effet Kerr . Le taux de répétition peut être stabilisé à l'aide d'un transducteur piézoélectrique , qui déplace un miroir pour modifier la longueur de la cavité.

Dans les lasers Ti:saphir utilisant des prismes pour contrôler la dispersion, la fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse peut être contrôlée en inclinant le miroir à réflecteur élevé à l'extrémité de la paire de prismes. Cela peut être réalisé à l'aide de transducteurs piézoélectriques.

Dans les lasers à anneau Ti:saphir à taux de répétition élevé, qui utilisent souvent des miroirs à double chirp pour contrôler la dispersion, la modulation de la puissance de pompage à l'aide d'un modulateur acousto-optique est souvent utilisée pour contrôler la fréquence de décalage. Le glissement de phase dépend fortement de l'effet Kerr, et en modifiant la puissance de pompage, on modifie l'intensité de crête de l'impulsion laser et donc la taille du décalage de phase Kerr. Ce décalage est bien inférieur à 6 rad, un dispositif supplémentaire pour un réglage grossier est donc nécessaire. Une paire de cales, l'une se déplaçant vers l'intérieur ou vers l'extérieur du faisceau laser intra-cavité, peut être utilisée à cette fin.

La percée qui a conduit à un peigne de fréquences pratique a été le développement d’une technologie permettant de stabiliser la fréquence de décalage de l’enveloppe porteuse.

Une alternative à la stabilisation de la fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse consiste à l'annuler complètement en utilisant la génération de différence de fréquence (DFG). Si la différence de fréquence de la lumière des extrémités opposées d'un spectre élargi est générée dans un cristal non linéaire, le peigne de fréquence résultant est exempt de décalage de l'enveloppe porteuse puisque les deux parties spectrales contribuant à la DFG partagent la même fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse (fréquence CEO). Cette approche a été proposée pour la première fois en 1999 et démontrée en 2011 à l'aide d'un peigne de fréquence à fibre d'erbium à la longueur d'onde des télécommunications. Cette approche simple présente l'avantage de ne nécessiter aucune boucle de rétroaction électronique comme dans les techniques de stabilisation conventionnelles. Elle promet d'être plus robuste et plus stable face aux perturbations environnementales.

Un peigne de fréquence permet d'établir un lien direct entre les étalons de fréquence radio et les fréquences optiques. Les étalons de fréquence actuels tels que les horloges atomiques fonctionnent dans la région des micro-ondes du spectre, et le peigne de fréquence amène la précision de ces horloges dans la partie optique du spectre électromagnétique. Une simple boucle de rétroaction électronique peut verrouiller le taux de répétition sur un étalon de fréquence.

Il existe deux applications distinctes de cette technique. L'une est l' horloge optique , où une fréquence optique est superposée à une seule dent du peigne sur une photodiode, et une fréquence radio est comparée au signal de battement, au taux de répétition et à la fréquence CEO (décalage porteuse-enveloppe). Les applications de la technique du peigne de fréquence comprennent la métrologie optique , la génération de chaîne de fréquence, les horloges atomiques optiques , la spectroscopie de haute précision et la technologie GPS plus précise .

L'autre consiste à réaliser des expériences avec des impulsions à quelques cycles , comme l'ionisation au-dessus du seuil , les impulsions attosecondes , l'optique non linéaire à haut rendement ou la génération d'harmoniques élevées . Il peut s'agir d'impulsions uniques, de sorte qu'aucun peigne n'existe et qu'il n'est donc pas possible de définir une fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse, mais plutôt la phase de décalage de l'enveloppe porteuse qui est importante. Une deuxième photodiode peut être ajoutée à la configuration pour recueillir la phase et l'amplitude en une seule fois, ou la génération de différence de fréquence peut être utilisée pour verrouiller même le décalage sur une base unique, bien qu'avec une faible efficacité énergétique.

Sans peigne réel, on peut observer la phase par rapport à la fréquence. Sans décalage de l'enveloppe porteuse, toutes les fréquences sont des cosinus. Cela signifie que toutes les fréquences ont la phase zéro. L'origine temporelle est arbitraire. Si une impulsion survient à des moments ultérieurs, la phase augmente linéairement avec la fréquence, mais la phase à fréquence zéro est toujours nulle. Cette phase à fréquence zéro est le décalage de l'enveloppe porteuse. La seconde harmonique a non seulement deux fois la fréquence, mais aussi deux fois la phase. Ainsi, pour une impulsion avec un décalage nul, la seconde harmonique de la queue basse fréquence est en phase avec la fondamentale de la queue haute fréquence, et sinon elle ne l'est pas. L'interférométrie de phase spectrale pour la reconstruction directe du champ électrique (SPIDER) mesure la façon dont la phase augmente avec la fréquence, mais elle ne peut pas déterminer le décalage, de sorte que le nom « reconstruction du champ électrique » est un peu trompeur.

Ces dernières années, le peigne de fréquences a suscité un intérêt pour les applications astro-peignes , étendant l'utilisation de la technique comme outil d'observation spectrographique en astronomie .

Il existe d'autres applications qui ne nécessitent pas de verrouiller la fréquence de décalage de l'enveloppe porteuse sur un signal radiofréquence. Il s'agit notamment des communications optiques, de la synthèse de formes d'ondes arbitraires optiques, de la spectroscopie (en particulier la spectroscopie à double peigne) ou de la photonique radiofréquence.

D’autre part, les peignes de fréquence optique ont trouvé de nouvelles applications en télédétection. Des lidars de télémétrie basés sur la spectroscopie à double peigne ont été développés, permettant des mesures de portée à haute résolution à des taux de mise à jour rapides. Les peignes de fréquence optique peuvent également être utilisés pour mesurer les émissions de gaz à effet de serre avec une grande précision. Par exemple, en 2019, des scientifiques du NIST ont utilisé la spectroscopie pour quantifier les émissions de méthane des champs de pétrole et de gaz . Plus récemment, un lidar de gaz à effet de serre basé sur des peignes électro-optiques a été démontré avec succès

Le peigne de fréquence a été proposé en 2000. Avant son introduction, le spectre EM était divisé entre la gamme de fréquences électroniques/radio et la gamme de fréquences optiques/laser. La gamme de fréquences radio disposait de compteurs de fréquence précis , permettant des mesures très précises de la fréquence absolue. La gamme optique ne dispose pas de tel dispositif. Les deux gammes sont séparées par un écart de fréquence de .

Avant l'invention du peigne de fréquence, la seule façon de combler ce fossé était d'utiliser des chaînes de fréquences harmoniques, qui doublaient la fréquence radio en 15 étapes, atteignant une multiplication de fréquence de . Cependant, ces chaînes étaient volumineuses et coûteuses à exploiter. Le peigne de fréquence a réussi à combler ce fossé en une seule étape.

Theodor W. Hänsch et John L. Hall se sont partagé la moitié du prix Nobel de physique 2005 pour leurs contributions au développement de la spectroscopie de précision par laser, notamment la technique du peigne de fréquence optique. L'autre moitié du prix a été attribuée à Roy Glauber .

En 2005 également, la technique du peigne femtoseconde a été étendue à la gamme extrême de l'ultraviolet, permettant la métrologie de fréquence dans cette région du spectre.