Erreur formelle

En logique et en philosophie , un sophisme formel est un modèle de raisonnement rendu invalide par un défaut dans sa structure logique qui peut être clairement exprimé dans un système logique standard, par exemple la logique propositionnelle . Il est défini comme un argument déductif qui est invalide. L'argument lui-même pourrait avoir des prémisses vraies , mais toujours avoir une conclusion fausse . Ainsi, un sophisme formel est un sophisme dans lequel la déduction tourne mal et n'est plus un processus logique . Cela peut ne pas affecter la vérité de la conclusion, puisque la validité et la vérité sont séparées en logique formelle.

Bien qu'un argument logique soit un non sequitur si, et seulement si, il est invalide, le terme « non sequitur » fait généralement référence aux types d'arguments invalides qui ne constituent pas des erreurs formelles couvertes par des termes particuliers (par exemple, l'affirmation du conséquent ). En d'autres termes, dans la pratique, « non sequitur » fait référence à une erreur formelle non nommée.

Un cas particulier est celui d'une erreur mathématique , une preuve mathématique intentionnellement invalide , dont l'erreur est souvent subtile et cachée d'une manière ou d'une autre. Les erreurs mathématiques sont généralement élaborées et présentées à des fins pédagogiques, prenant généralement la forme de preuves fallacieuses de contradictions évidentes .

Un sophisme formel s'oppose à un sophisme informel qui peut avoir une forme logique valide et pourtant être erroné parce qu'une ou plusieurs prémisses sont fausses. Un sophisme formel, en revanche, peut avoir une prémisse vraie, mais une conclusion fausse.

« Certaines de vos preuves clés sont manquantes, incomplètes ou même falsifiées ! Cela prouve que j'ai raison ! »

« Le vétérinaire ne trouve aucune explication raisonnable à la mort de mon chien. Regardez ! Regardez ! Cela prouve que vous l'avez empoisonné ! Il n'y a pas d'autre explication logique ! »

Au sens strict, une erreur logique est l’application incorrecte d’un principe logique valide ou l’application d’un principe inexistant :

1. La plupart des Rimnars sont des Jornars.
2. La plupart des Jornars sont des Dimnars.
3. Par conséquent, la plupart des Rimnars sont des Dimnars.

C'est fallacieux.

En effet, il n’existe aucun principe logique qui stipule :

1. Pour un certain x, P(x).
2. Pour un certain x, Q(x).
3. Ainsi, pour certains x, P(x) et Q(x).

Une façon simple de démontrer que l'inférence ci-dessus n'est pas valide est d'utiliser des diagrammes de Venn . En langage logique, l'inférence est invalide, car selon au moins une interprétation des prédicats, elle ne préserve pas la validité.

Les gens ont souvent du mal à appliquer les règles de la logique. Par exemple, une personne peut dire que le syllogisme suivant est valide, alors qu'en fait il ne l'est pas :

1. Tous les oiseaux ont un bec.
2. Cette créature a un bec.
3. Par conséquent, cette créature est un oiseau.

« Cette créature » peut bien être un oiseau, mais la conclusion ne découle pas des prémisses. Certains autres animaux ont également un bec, par exemple : une pieuvre et un calmar ont tous deux un bec, certaines tortues et cétacés ont un bec. Des erreurs de ce type se produisent parce que les gens inversent une prémisse. Dans ce cas, « Tous les oiseaux ont un bec » est converti en « Tous les animaux à bec sont des oiseaux ». La prémisse inversée est plausible parce que peu de gens connaissent des exemples de créatures à bec en dehors des oiseaux, mais cette prémisse n'est pas celle qui a été donnée. De cette façon, l'erreur déductive est formée de points qui peuvent sembler logiques individuellement, mais qui, mis ensemble, se révèlent incorrects.

Dans le langage courant, un non sequitur est une déclaration dans laquelle la partie finale n'a aucun rapport avec la première partie, par exemple :

La vie est la vie et le plaisir est le plaisir, mais tout est si calme quand les poissons rouges meurent.

—  À l'ouest avec la nuit , Beryl Markham