Worldlex Wiki Dans les sciences naturelles , une quantité vectorielle (également appelée quantité physique vectorielle , vecteur physique ou simplement vecteur ) est une quantité physique à valeur vectorielle . Elle est généralement formulée comme le produit d'une unité de mesure et d'une valeur numérique vectorielle ( sans unité ), souvent un vecteur euclidien de grandeur et de direction . Par exemple, un vecteur de position dans l'espace physique peut être exprimé sous la forme de trois coordonnées cartésiennes avec comme unité SI le mètre .
En physique et en ingénierie , en particulier en mécanique , un vecteur physique peut être doté d'une structure supplémentaire par rapport à un vecteur géométrique. Un vecteur lié est défini comme la combinaison d'une quantité vectorielle ordinaire et d'un point d'application ou d'un point d'action . Les quantités vectorielles liées sont formulées comme un segment de ligne orienté , avec un point initial défini en plus de la grandeur et de la direction du vecteur principal. Par exemple, une force sur le plan euclidien a deux composantes cartésiennes en unité SI de newtons et un vecteur de position bidimensionnel d'accompagnement en mètres, pour un total de quatre nombres sur le plan (et six dans l'espace). Un exemple plus simple de vecteur lié est le vecteur de translation d'un point initial à un point final ; dans ce cas, le vecteur lié est une paire ordonnée de points dans le même espace de position, avec toutes les coordonnées ayant la même dimension de quantité et la même unité (longueur en mètres). Un vecteur glissant est la combinaison d'une quantité vectorielle ordinaire et d'une ligne d'application ou d'action , sur laquelle la quantité vectorielle peut être translatée (sans rotations). Un vecteur libre est une quantité vectorielle ayant un support ou une région d'application indéfinie ; il peut être librement translaté sans conséquences ; un vecteur de déplacement est un exemple typique de vecteur libre.
Outre la notion d'unités et de support, les grandeurs vectorielles physiques peuvent également différer des vecteurs euclidiens en termes de métrique . Par exemple, un événement dans l'espace-temps peut être représenté comme un quadrivecteur de position , avec une unité dérivée cohérente de mètres : il comprend un vecteur euclidien de position et une composante temporelle , t ⋅ c 0 (impliquant la vitesse de la lumière ). Dans ce cas, la métrique de Minkowski est adoptée à la place de la métrique euclidienne .
Les quantités vectorielles sont une généralisation des quantités scalaires et peuvent être encore généralisées en tant que quantités tensorielles . Les vecteurs individuels peuvent être ordonnés dans une séquence au cours du temps (une série temporelle ), comme les vecteurs de position discrétisant une trajectoire . Un vecteur peut également résulter de l' évaluation , à un instant particulier, d'une fonction vectorielle continue (par exemple, l' équation du pendule ). Dans les sciences naturelles, le terme « quantité vectorielle » englobe également les champs de vecteurs définis sur une région bidimensionnelle ou tridimensionnelle de l'espace, comme la vitesse du vent sur la surface de la Terre. Les pseudo-vecteurs et les bivecteurs sont également admis comme quantités vectorielles physiques.