Dérive génétique

Comme le montre le tableau, le nombre total de combinaisons qui ont le même nombre d' allèles A que d' allèles B est de six, et la probabilité de cette combinaison est de 6/16. Le nombre total d'autres combinaisons est de dix, donc la probabilité d'un nombre inégal d' allèles A et B est de 10/16. Ainsi, bien que la colonie d'origine ait commencé avec un nombre égal d' allèles A et B , il est fort probable que le nombre d'allèles dans la population restante de quatre membres ne soit pas égal. La situation d'un nombre égal est en fait moins probable que celle d'un nombre inégal. Dans ce dernier cas, une dérive génétique s'est produite parce que les fréquences des allèles de la population ont changé en raison d'un échantillonnage aléatoire. Dans cet exemple, la population s'est contractée à seulement quatre survivants aléatoires, un phénomène connu sous le nom de goulot d'étranglement de la population .

Les probabilités pour le nombre de copies de l'allèle A (ou B ) qui survivent (données dans la dernière colonne du tableau ci-dessus) peuvent être calculées directement à partir de la distribution binomiale , où la probabilité de « succès » (probabilité qu'un allèle donné soit présent) est de 1/2 (c'est-à-dire la probabilité qu'il y ait k copies des allèles A (ou B ) dans la combinaison) est donnée par :

où n=4 est le nombre de bactéries survivantes.

Des modèles mathématiques de dérive génétique peuvent être conçus en utilisant soit des processus de ramification , soit une équation de diffusion décrivant les changements de fréquence des allèles dans une population idéalisée .

Considérons un gène avec deux allèles, A ou B. Dans la diploïdie , les populations constituées de N individus possèdent 2 N copies de chaque gène. Un individu peut avoir deux copies du même allèle ou deux allèles différents. La fréquence d'un allèle est attribuée à p et celle de l'autre à q . Le modèle de Wright-Fisher (nommé d'après Sewall Wright et Ronald Fisher ) suppose que les générations ne se chevauchent pas (par exemple, les plantes annuelles ont exactement une génération par an) et que chaque copie du gène trouvée dans la nouvelle génération est tirée indépendamment au hasard parmi toutes les copies du gène de l'ancienne génération. La formule pour calculer la probabilité d'obtenir k copies d'un allèle qui avait une fréquence p dans la dernière génération est alors

où le symbole " ! " signifie la fonction factorielle . Cette expression peut aussi être formulée en utilisant le coefficient binomial ,

Le modèle de Moran suppose que les générations se chevauchent. À chaque pas de temps, un individu est choisi pour se reproduire et un individu est choisi pour mourir. Ainsi, à chaque pas de temps, le nombre de copies d'un allèle donné peut augmenter d'une unité, diminuer d'une unité ou rester le même. Cela signifie que la matrice de transition est tridiagonale , ce qui signifie que les solutions mathématiques sont plus faciles pour le modèle de Moran que pour le modèle de Wright-Fisher. D'un autre côté, les simulations informatiques sont généralement plus faciles à réaliser avec le modèle de Wright-Fisher, car moins de pas de temps doivent être calculés. Dans le modèle de Moran, il faut N pas de temps pour passer par une génération, où N est la taille effective de la population . Dans le modèle de Wright-Fisher, il n'en faut qu'un.

En pratique, les modèles de Moran et de Wright-Fisher donnent des résultats qualitativement similaires, mais la dérive génétique est deux fois plus rapide dans le modèle de Moran.

Si la variance du nombre de descendants est bien supérieure à celle donnée par la distribution binomiale supposée par le modèle de Wright-Fisher, alors, étant donné la même vitesse globale de dérive génétique (la taille effective de la population de variance), la dérive génétique est une force moins puissante par rapport à la sélection. les moments les plus élevés de la distribution du nombre de descendants dépassent ceux de la distribution binomiale, alors la force de la dérive génétique est considérablement affaiblie.

Des changements aléatoires dans les fréquences des allèles peuvent également être causés par des effets autres que l’erreur d’échantillonnage , par exemple des changements aléatoires dans la pression de sélection.

Une autre source importante de stochasticité , peut-être plus importante que la dérive génétique, est la sélection génétique . La ​​sélection génétique est l'effet sur un locus par la sélection sur des locus liés . Les propriétés mathématiques de la sélection génétique sont différentes de celles de la dérive génétique. La direction du changement aléatoire de la fréquence des allèles est autocorrélée d'une génération à l'autre.

Le principe de Hardy-Weinberg stipule que dans des populations suffisamment grandes, les fréquences alléliques restent constantes d'une génération à l'autre, à moins que l'équilibre ne soit perturbé par la migration , des mutations génétiques ou la sélection .

Cependant, dans les populations finies, aucun nouvel allèle n'est obtenu à partir de l'échantillonnage aléatoire des allèles transmis à la génération suivante, mais l'échantillonnage peut provoquer la disparition d'un allèle existant. Étant donné que l'échantillonnage aléatoire peut supprimer, mais pas remplacer, un allèle, et que les baisses ou augmentations aléatoires de la fréquence des allèles influencent les distributions d'allèles attendues pour la génération suivante, la dérive génétique conduit une population vers l'uniformité génétique au fil du temps. Lorsqu'un allèle atteint une fréquence de 1 (100 %), on dit qu'il est « fixé » dans la population et lorsqu'un allèle atteint une fréquence de 0 (0 %), il est perdu. Les populations plus petites atteignent la fixation plus rapidement, alors que dans la limite d'une population infinie, la fixation n'est pas atteinte. Une fois qu'un allèle devient fixe, la dérive génétique s'arrête et la fréquence de l'allèle ne peut pas changer à moins qu'un nouvel allèle ne soit introduit dans la population par mutation ou flux génétique . Ainsi, même si la dérive génétique est un processus aléatoire et sans direction, elle agit pour éliminer la variation génétique au fil du temps.

En supposant que la dérive génétique soit la seule force évolutive agissant sur un allèle, après t générations dans de nombreuses populations répliquées, en commençant par des fréquences alléliques de p et q , la variance de la fréquence allélique à travers ces populations est

En supposant que la dérive génétique soit la seule force évolutive agissant sur un allèle, à un moment donné, la probabilité qu'un allèle finisse par se fixer dans la population est simplement sa fréquence dans la population à ce moment-là. Par exemple, si la fréquence p de l'allèle A est de 75 % et la fréquence q de l'allèle B est de 25 %, alors, étant donné un temps illimité, la probabilité que A finisse par se fixer dans la population est de 75 % et la probabilité que B se fixe est de 25 %.

Le nombre attendu de générations pour que la fixation se produise est proportionnel à la taille de la population, de sorte que la fixation devrait se produire beaucoup plus rapidement dans les populations plus petites. Normalement, la taille effective de la population, qui est inférieure à la population totale, est utilisée pour déterminer ces probabilités. La population effective ( N _e ) prend en compte des facteurs tels que le niveau de consanguinité , le stade du cycle de vie dans lequel la population est la plus petite et le fait que certains gènes neutres sont génétiquement liés à d'autres qui sont sous sélection. La taille effective de la population peut ne pas être la même pour chaque gène de la même population.

Une formule prospective utilisée pour estimer le temps attendu avant qu'un allèle neutre ne soit fixé par dérive génétique, selon le modèle Wright-Fisher, est la suivante :

où T est le nombre de générations, N _e est la taille effective de la population et p est la fréquence initiale pour l'allèle donné. Le résultat est le nombre de générations qui devraient s'écouler avant que la fixation ne se produise pour un allèle donné dans une population de taille ( N _e ) et de fréquence d'allèle ( p ) données.

Le temps prévu pour que l'allèle neutre soit perdu par dérive génétique peut être calculé comme

Lorsqu'une mutation n'apparaît qu'une seule fois dans une population suffisamment grande pour que la fréquence initiale soit négligeable, les formules peuvent être simplifiées comme suit :

pour le nombre moyen de générations attendues avant la fixation d'une mutation neutre, et

pour le nombre moyen de générations attendu avant la perte d'une mutation neutre dans une population de taille réelle N.

Les formules ci-dessus s'appliquent à un allèle déjà présent dans une population et qui n'est soumis ni à la mutation ni à la sélection naturelle. Si un allèle est perdu par mutation beaucoup plus souvent qu'il n'est gagné par mutation, alors la mutation, ainsi que la dérive, peuvent influencer le temps de perte. Si l'allèle sujet à la perte par mutation commence comme fixé dans la population et est perdu par mutation à un taux m par réplication, alors le temps attendu en générations jusqu'à sa perte dans une population haploïde est donné par

où est la constante d'Euler . La première approximation représente le temps d'attente jusqu'à ce que le premier mutant soit destiné à la perte, la perte se produisant alors relativement rapidement par dérive génétique, prenant du temps ⁠1/m⁠ ≫ N _e . La deuxième approximation représente le temps nécessaire à la perte déterministe par accumulation de mutations. Dans les deux cas, le temps de fixation est dominé par la mutation via le terme ⁠1/m⁠ , et est moins affecté par la taille effective de la population .

Dans les populations naturelles, la dérive génétique et la sélection naturelle n’agissent pas de manière isolée ; les deux phénomènes sont toujours en jeu, de même que la mutation et la migration. L’évolution neutre est le produit à la fois de la mutation et de la dérive, et non de la dérive seule. De même, même lorsque la sélection l’emporte sur la dérive génétique, elle ne peut agir que sur la variation induite par la mutation.

Alors que la sélection naturelle a une direction, guidant l'évolution vers des adaptations héréditaires à l'environnement actuel, la dérive génétique n'a pas de direction et est guidée uniquement par les mathématiques du hasard . En conséquence, la dérive agit sur les fréquences génotypiques au sein d'une population sans tenir compte de leurs effets phénotypiques. En revanche, la sélection favorise la propagation d'allèles dont les effets phénotypiques augmentent la survie et/ou la reproduction de leurs porteurs, diminue les fréquences des allèles qui provoquent des traits défavorables et ignore ceux qui sont neutres.

La loi des grands nombres prédit que lorsque le nombre absolu de copies de l'allèle est faible (par exemple, dans de petites populations ), l'ampleur de la dérive des fréquences alléliques par génération est plus grande. L'ampleur de la dérive est suffisamment grande pour submerger la sélection à n'importe quelle fréquence allélique lorsque le coefficient de sélection est inférieur à 1 divisé par la taille effective de la population. L'évolution non adaptative résultant du produit de la mutation et de la dérive génétique est donc considérée comme un mécanisme conséquent de changement évolutif principalement au sein de petites populations isolées. Les mathématiques de la dérive génétique dépendent de la taille effective de la population, mais on ne sait pas clairement comment cela est lié au nombre réel d'individus dans une population. La ​​liaison génétique à d'autres gènes soumis à la sélection peut réduire la taille effective de la population subie par un allèle neutre. Avec un taux de recombinaison plus élevé , la liaison diminue et avec elle cet effet local sur la taille effective de la population. Cet effet est visible dans les données moléculaires sous forme de corrélation entre le taux de recombinaison locale et la diversité génétique , et de corrélation négative entre la densité génétique et la diversité dans les régions d'ADN non codantes . La stochasticité associée à la liaison à d'autres gènes qui sont en cours de sélection n'est pas la même que l'erreur d'échantillonnage et est parfois appelée brouillon génétique afin de la distinguer de la dérive génétique.

La faible fréquence des allèles les rend plus vulnérables à l'élimination par le hasard, ce qui peut même annuler l'influence de la sélection naturelle. Par exemple, alors que les mutations désavantageuses sont généralement éliminées rapidement au sein de la population, les nouvelles mutations avantageuses sont presque aussi vulnérables à la perte par dérive génétique que les mutations neutres. Ce n'est que lorsque la fréquence des allèles de la mutation avantageuse atteint un certain seuil que la dérive génétique n'a plus d'effet.

Un goulot d'étranglement de population se produit lorsqu'une population se contracte jusqu'à une taille significativement plus petite sur une courte période de temps en raison d'un événement environnemental aléatoire. Dans un véritable goulot d'étranglement de population, les chances de survie de tout membre de la population sont purement aléatoires et ne sont pas améliorées par un quelconque avantage génétique inhérent particulier. Le goulot d'étranglement peut entraîner des changements radicaux dans les fréquences des allèles, complètement indépendants de la sélection.

L'impact d'un goulot d'étranglement de population peut être durable, même lorsque le goulot d'étranglement est causé par un événement unique comme une catastrophe naturelle. Un exemple intéressant d'un goulot d'étranglement provoquant une distribution génétique inhabituelle est la proportion relativement élevée d'individus atteints de daltonisme total des bâtonnets ( achromatopsie ) sur l'atoll de Pingelap en Micronésie . Après un goulot d'étranglement, la consanguinité augmente. Cela augmente les dommages causés par les mutations délétères récessives, dans un processus connu sous le nom de dépression de consanguinité . Les pires de ces mutations sont sélectionnées, ce qui conduit à la perte d'autres allèles qui leur sont génétiquement liés , dans un processus de sélection de fond . Pour les mutations récessives nuisibles, cette sélection peut être renforcée en conséquence du goulot d'étranglement, en raison de la purge génétique . Cela conduit à une perte supplémentaire de diversité génétique. De plus, une réduction soutenue de la taille de la population augmente la probabilité de nouvelles fluctuations d'allèles dues à la dérive dans les générations à venir.

La variation génétique d'une population peut être considérablement réduite par un goulot d'étranglement, et même des adaptations bénéfiques peuvent être définitivement éliminées. La perte de variation rend la population survivante vulnérable à toute nouvelle pression de sélection telle que la maladie, le changement climatique ou le changement de la source de nourriture disponible, car l'adaptation en réponse aux changements environnementaux nécessite une variation génétique suffisante dans la population pour que la sélection naturelle ait lieu.

Il existe de nombreux cas connus de goulot d'étranglement démographique dans un passé récent. Avant l'arrivée des Européens , les prairies nord-américaines étaient l'habitat de millions de tétras des prairies . Dans le seul État de l'Illinois , leur nombre a chuté d'environ 100 millions d'oiseaux en 1900 à environ 50 oiseaux dans les années 1990. Le déclin de la population est dû à la chasse et à la destruction de l'habitat , mais une conséquence a été la perte de la majeure partie de la diversité génétique de l'espèce. L'analyse de l'ADN comparant les oiseaux du milieu du siècle à ceux des années 1990 montre une forte baisse de la variation génétique au cours des dernières décennies seulement. Actuellement, le tétras des prairies connaît un faible succès de reproduction .

Cependant, la perte génétique causée par le goulot d'étranglement et la dérive génétique peut augmenter la forme physique, comme dans le cas d'Ehrlichia .

La chasse excessive a également entraîné un grave goulot d'étranglement de la population d'éléphants de mer du nord au 19e siècle. Le déclin de la variation génétique qui en a résulté peut être déduit en le comparant à celui des éléphants de mer du sud , qui n'étaient pas chassés de manière aussi agressive.

L'effet fondateur est un cas particulier de goulot d'étranglement de population, qui se produit lorsqu'un petit groupe d'une population se sépare de la population d'origine et en forme une nouvelle. L'échantillon aléatoire d'allèles de la nouvelle colonie qui vient d'être formée est censé représenter de manière grossièrement erronée la population d'origine, au moins sur certains points. Il est même possible que le nombre d'allèles pour certains gènes de la population d'origine soit supérieur au nombre de copies de gènes chez les fondateurs, ce qui rend impossible une représentation complète. Lorsqu'une colonie nouvellement formée est petite, ses fondateurs peuvent fortement affecter la composition génétique de la population à long terme.

Un exemple bien documenté se trouve dans la migration des Amish en Pennsylvanie en 1744. Deux membres de la nouvelle colonie partageaient l'allèle récessif du syndrome d'Ellis-Van Creveld . Les membres de la colonie et leurs descendants ont tendance à être des isolats religieux et restent relativement insulaires. En raison de nombreuses générations de consanguinité, le syndrome d'Ellis-Van Creveld est désormais beaucoup plus répandu parmi les Amish que dans la population générale.

La différence de fréquence des gènes entre la population d'origine et la colonie peut également déclencher une divergence significative des deux groupes au cours de plusieurs générations. À mesure que la différence, ou distance génétique , augmente, les deux populations séparées peuvent devenir distinctes, à la fois génétiquement et phénétiquement , bien que non seulement la dérive génétique mais aussi la sélection naturelle, le flux génétique et la mutation contribuent à cette divergence. Ce potentiel de changements relativement rapides dans la fréquence des gènes de la colonie a conduit la plupart des scientifiques à considérer l'effet fondateur (et par extension, la dérive génétique) comme une force motrice importante dans l'évolution de nouvelles espèces . Sewall Wright a été le premier à attacher cette importance à la dérive aléatoire et aux petites populations nouvellement isolées avec sa théorie de l'équilibre changeant de la spéciation. Suivant Wright, Ernst Mayr a créé de nombreux modèles convaincants pour montrer que le déclin de la variation génétique et la petite taille de la population suite à l'effet fondateur étaient d'une importance cruciale pour le développement de nouvelles espèces. Cependant, ce point de vue est beaucoup moins soutenu aujourd'hui car l'hypothèse a été testée à plusieurs reprises par des recherches expérimentales et les résultats ont été au mieux équivoques.

Le rôle du hasard dans l'évolution a été décrit pour la première fois par Arend L. Hagedoorn et Anna Cornelia Hagedoorn-Vorstheuvel La Brand en 1921. Ils ont souligné que la survie aléatoire joue un rôle clé dans la perte de variation des populations. Fisher (1922) a répondu à cela avec le premier traitement mathématique, bien que marginalement incorrect, de « l'effet Hagedoorn ». Notamment, il s'attendait à ce que de nombreuses populations naturelles soient trop grandes (un N ~ 10 000) pour que les effets de la dérive soient substantiels et pensait que la dérive aurait un effet insignifiant sur le processus évolutif. Le traitement mathématique corrigé et le terme « dérive génétique » ont été inventés plus tard par un fondateur de la génétique des populations , Sewall Wright . Sa première utilisation du terme « dérive » remonte à 1929, bien qu'à l'époque il l'utilisait dans le sens d'un processus dirigé de changement, ou de sélection naturelle. La dérive aléatoire par erreur d'échantillonnage est devenue connue sous le nom d'« effet Sewall-Wright », bien qu'il n'ait jamais été tout à fait à l'aise de voir son nom lui être attribué. Wright a fait référence à tous les changements de fréquence des allèles comme étant soit une « dérive stable » (par exemple, la sélection) soit une « dérive aléatoire » (par exemple, une erreur d'échantillonnage). La « dérive » a été adoptée comme terme technique dans le sens stochastique exclusivement. Aujourd'hui, elle est généralement définie de manière encore plus étroite, en termes d'erreur d'échantillonnage, bien que cette définition étroite ne soit pas universelle. Wright a écrit que la « restriction de la « dérive aléatoire » ou même de la « dérive » à une seule composante, les effets des accidents d'échantillonnage, tend à prêter à confusion ». Sewall Wright considérait le processus de dérive génétique aléatoire par erreur d'échantillonnage comme équivalent à celui par consanguinité, mais des travaux ultérieurs ont montré qu'ils étaient distincts.

Aux premiers jours de la synthèse évolutionniste moderne , les scientifiques ont commencé à combiner la nouvelle science de la génétique des populations avec la théorie de la sélection naturelle de Charles Darwin . Dans ce cadre, Wright s'est concentré sur les effets de la consanguinité sur de petites populations relativement isolées. Il a introduit le concept de paysage adaptatif dans lequel des phénomènes tels que le croisement et la dérive génétique dans de petites populations pourraient les éloigner des pics adaptatifs, ce qui permettrait à la sélection naturelle de les pousser vers de nouveaux pics adaptatifs. Wright pensait que les populations plus petites étaient plus adaptées à la sélection naturelle car « la consanguinité était suffisamment intense pour créer de nouveaux systèmes d'interaction par dérive aléatoire, mais pas assez intense pour provoquer une fixation aléatoire non adaptative des gènes ».

Les vues de Wright sur le rôle de la dérive génétique dans le schéma évolutif ont été controversées presque dès le début. L'un des critiques les plus virulents et les plus influents était son collègue Ronald Fisher. Fisher a admis que la dérive génétique a joué un certain rôle dans l'évolution, mais un rôle insignifiant. Fisher a été accusé d'avoir mal compris les vues de Wright parce que dans ses critiques, Fisher semblait affirmer que Wright avait rejeté presque entièrement la sélection. Pour Fisher, considérer le processus d'évolution comme une progression longue, régulière et adaptative était la seule façon d'expliquer la complexité toujours croissante des formes plus simples. Mais les débats ont continué entre les « gradualistes » et ceux qui penchent davantage vers le modèle d'évolution de Wright où la sélection et la dérive jouent ensemble un rôle important.

En 1968, Motoo Kimura a relancé le débat avec sa théorie neutre de l'évolution moléculaire , qui affirme que la plupart des changements génétiques sont causés par une dérive génétique agissant sur des mutations neutres.

Le rôle de la dérive génétique par le biais de l’erreur d’échantillonnage dans l’évolution a été critiqué par John H. Gillespie et William B. Provine , qui soutiennent que la sélection sur des sites liés est une force stochastique plus importante.