Worldlex Wiki Un espace unidimensionnel (1D) est un espace mathématique dans lequel une position peut être spécifiée par une seule coordonnée . La droite numérique , dont chaque point est décrit par un nombre réel, en est un exemple . Toute droite ou courbe lisse constitue un espace unidimensionnel, quelle que soit la dimension de l' espace environnant dans lequel elle est inscrite. Le cercle inscrit dans un plan ou une courbe paramétrique en sont des exemples . Dans l'espace physique , un sous-espace 1D est appelé « dimension linéaire » ( rectiligne ou curviligne ), et son unité est la longueur (par exemple, le mètre ).
En géométrie algébrique, il existe plusieurs structures qui sont des espaces unidimensionnels, mais qui sont généralement désignées par des termes plus spécifiques. Tout champ
Pour chaque vecteur propre d'une transformation linéaire T sur un espace vectoriel V , il existe un espace unidimensionnel A ⊂ V généré par le vecteur propre tel que T ( A ) = A , c'est-à-dire que A est un ensemble invariant sous l'action de T .
En théorie de Lie , un sous-espace unidimensionnel d'une algèbre de Lie est transformé en un groupe à un paramètre par la correspondance groupe de Lie–algèbre de Lie .
Plus généralement, un anneau est un module de longueur un sur lui-même. De même, la droite projective sur un anneau est un espace unidimensionnel sur l'anneau. Si l'anneau est une algèbre sur un corps , ces espaces sont unidimensionnels par rapport à l'algèbre, même si celle-ci est de dimension supérieure.