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Ligne supérieure

Une surligne , ou trait de surbrillance , est un trait horizontal tracé directement au-dessus du texte. En notation mathématique ancienne , la surligne était appelée vinculum , ...

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Une surligne , ou trait de surbrillance , est un trait horizontal tracé directement au-dessus du texte. En notation mathématique ancienne , la surligne était appelée vinculum , une notation permettant de grouper des symboles et exprimée en notation moderne par des parenthèses, bien qu'elle subsiste pour les symboles sous un radical. En grec ancien, elle servait à indiquer la composition de lettres grecques sous forme de chiffres grecs . En latin, elle indique les chiffres romains multipliés par mille et forme des abréviations médiévales ( sigles ). Le fait de surligner un ou plusieurs mots avec un trait continu au-dessus des caractères est parfois appelé surimpression , bien que ce terme désigne généralement l'impression d'un caractère par-dessus un autre déjà imprimé.

Il ne faut pas confondre la surligne, c’est-à-dire une ligne unique placée au-dessus d’un bloc de texte, avec le macron , un signe diacritique placé au-dessus (ou parfois en dessous) des lettres. Le macron est plus étroit que le cadre de caractère.

Utilisations

Médecine

, a ̅ ou ā pour (« avant »)

ou c̄ pour (« avec » )

ou p̄ pour ( « après »)

ou q̄ pour et ses flexions (« chaque », « chacun » )

ou s̄ pour ( « sans »)

ou x̄ pour et ses flexions (« except » )

Notez cependant que les abréviations contenant la lettre h placent leur macron à mi-hauteur de la ligne ascendante plutôt qu'à la hauteur normale des traits de surbrillance et des macrons Unicode : ħ . Ce caractère est encodé séparément en Unicode à l'aide de barres diacritiques et apparaît plus court que les autres traits de surbrillance dans de nombreuses polices.

Mathématiques et sciences

Séparateur décimal

95 (soit 99,95 en notation décimale). Une notation similaire est encore couramment utilisée sous la forme d'un trait de soulignement des chiffres en exposant, notamment pour les valeurs monétaires sans séparateur décimal, comme dans 99 ^{${\displaystyle {\overline { m {AB <mrow><mstyle><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0.</mn><mrow><mover><mn>142857</mn><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>=</mo><mn>0,142857142857142857142857...</mn></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle {1 \over 7}=0.{\overline {142857}}=0.142857142857142857142857...}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle 3.{\overline {\phantom {I}}}3=3.{\overline {3}}=3.3333333333333333333333333... <semantics><mrow><mstyle><mn>3.</mn><mrow><mover><mrow><mphantom><mi>I</mi></mphantom></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>3.</mn><mrow><mover><mn>3</mn><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>=</mo><mn>3,3333333333333333333333333...</mn></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle 3.{\overline {\phantom {I}}}3=3.{\overline {3}}=3.3333333333333333333333333...}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle 3.12{\overline {\phantom {I}}}34=3.12{\overline {34}}=3.123434343434343434343434... <semantics><mrow><mstyle><mn>3.12</mn><mrow><mover><mrow><mphantom><mi>I</mi></mphantom></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow><mn>34</mn><mo>=</mo><mn>3.12</mn><mrow><mover><mn>34</mn><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>=</mo><mn>3,123434343434343434343434...</mn></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle 3.12{\overline {\phantom {I}}}34=3.12{\overline {34}}=3.123434343434343434343434...}</annotation></semantics></math><img src=$}

Statistiques

La ligne supérieure est utilisée pour indiquer une moyenne d'échantillon :

${\displaystyle {\overline {x <semantics><mrow><mstyle><mrow><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle {\overline {x}}}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle x_{i <semantics><mrow><mstyle><msub><mi>x</mi><mrow><mi>je</mi></mrow></msub></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle x_{i}}</annotation></semantics></math><img src=$

Les fonctions de survie ou les fonctions de répartition cumulatives complémentaires sont souvent notées en plaçant une barre supérieure au-dessus du symbole de la fonction cumulative : ${\displaystyle {\overline {F}}(x)=1-F(x) <semantics><mrow><mstyle><mrow><mover><mi>F</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle {\overline {F}}(x)=1-F(x)}</annotation></semantics></math><img src=$

Négation

En théorie des ensembles et dans certains contextes du génie électrique , les opérateurs de négation (également appelés compléments ) peuvent être écrits sous la forme d'une barre supérieure au-dessus du terme ou de l'expression à nier. Par exemple :

Notation courante de la théorie des ensembles :

{\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cup B}}&\equiv {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\\{\overline {A\cap B}}&\equiv {\overline {A}}\cup {\overline {B}}\end{aligned <semantics><mrow><mstyle><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mover><mrow><mi>UN</mi><mo>∪</mo><mi>B</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mtd><mtd><mi></mi><mo>≡</mo><mrow><mover><mi>UN</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>∩</mo><mrow><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mover><mrow><mi>UN</mi><mo>∩</mo><mi>B</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mtd><mtd><mi></mi><mo>≡</mo><mrow><mover><mi>UN</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>∪</mo><mrow><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cup B}}&\equiv {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\\{\overline {A\cap B}}&\equiv {\overline {A}}\cup {\overline {B}}\end{aligned}}}</annotation></semantics></math></span><img src=

Notation en génie électrique :

{\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cdot B}}&\equiv {\overline {A}}+{\overline {B}}\\{\overline {A+B}}&\equiv {\overline {A}}\cdot {\overline {B}}\end{aligned <semantics><mrow><mstyle><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mover><mrow><mi>UN</mi><mo>⋅</mo><mi>B</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mtd><mtd><mi></mi><mo>≡</mo><mrow><mover><mi>UN</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>+</mo><mrow><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mover><mrow><mi>UN</mi><mo>+</mo><mi>B</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mtd><mtd><mi></mi><mo>≡</mo><mrow><mover><mi>UN</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cdot B}}&\equiv {\overline {A}}+{\overline {B}}\\{\overline {A+B}}&\equiv {\overline {A}}\cdot {\overline {B}}\end{aligned}}}</annotation></semantics></math></span><img src=

dans lequel le point signifie ET logique, et le signe plus signifie OU logique.

Ces deux exemples illustrent les lois de De Morgan et leur moyen mnémotechnique : « rompre la ligne, changer le signe ».

Négatif

En notation décimale , une barre au-dessus de la caractéristique indique qu'elle est négative, tandis que la mantisse reste positive. Cette notation évite d'avoir recours à des tables distinctes pour reconvertir les logarithmes positifs et négatifs en leurs valeurs initiales.

{\displaystyle \log _{10}0.012\approx -2+0.07918={\bar {2}}.07918 <semantics><mrow><mstyle><msub><mi>enregistrer</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>⁡</mo><mn>0,012</mn><mo>≈</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>0,07918</mn><mo>=</mo><mrow><mrow><mover><mn>2</mn><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mn>0,07918</mn></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle \log _{10}0.012\approx -2+0.07918={\bar {2}}.07918}</annotation></semantics></math></span><img src=

nombres complexes

La notation avec trait supérieur peut indiquer une conjugaison complexe et des opérations analogues.

si ${\displaystyle x=a+ib <semantics><mrow><mstyle><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>un</mi><mo>+</mo><mi>je</mi><mi>b</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle x=a+ib}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle {\overline {x}}=a-ib. <semantics><mrow><mstyle><mrow><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>=</mo><mi>un</mi><mo>−</mo><mi>je</mi><mi>b</mi><mo>.</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle {\overline {x}}=a-ib.}</annotation></semantics></math><img src=$

Vecteur

En physique, une ligne surlignée indique parfois un vecteur , bien que le gras et les flèches soient également couramment utilisés :

${\displaystyle {\overline {x}}=|x|{\hat {x <semantics><mrow><mstyle><mrow><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo></mrow><mi>x</mi><mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mrow><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle {\overline {x}}=|x|{\hat {x}}}</annotation></semantics></math><img src=$

Classes de congruence

La congruence modulo est une relation d'équivalence , et la classe d'équivalence de l'entier , notée a _n , est l'ensemble }. Cet ensemble, constitué de tous les entiers congruents à modulo , est appelé classe de congruence , classe des résidus , ou simplement résidu de l'entier modulo . Lorsque le module est connu du contexte, ce résidu peut également être noté .

clôture topologique

En topologie , l' adhérence d'un sous-ensemble S d'un espace topologique est souvent notée ou ${\displaystyle \operatorname {cl} S <semantics><mrow><mstyle><mi>cl</mi><mo>⁡</mo><mi>S</mi></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle \operatorname {cl} S}</annotation></semantics></math><img src=$

Rotation incorrecte

En cristallographie , un trait suscrit indique une rotation impropre ou un nombre négatif :

${\displaystyle {\overline {3 <semantics><mrow><mstyle><mrow><mover><mn>3</mn><mo>¯</mo></mover></mrow></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle {\overline {3}}}</annotation></semantics></math><img src=$
${\displaystyle [{\overline {1}}1{\overline {2}}] <semantics><mrow><mstyle><mo>[</mo><mrow><mover><mn>1</mn><mo>¯</mo></mover></mrow><mn>1</mn><mrow><mover><mn>2</mn><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>]</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle [{\overline {1}}1{\overline {2}}]}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle h=-1 <semantics><mrow><mstyle><mi>h</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle h=-1}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle k=1 <semantics><mrow><mstyle><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle k=1}</annotation></semantics></math><img src=$ ${\displaystyle l=-2 <semantics><mrow><mstyle><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle l=-2}</annotation></semantics></math><img src=$

conductance maximale

En neurosciences computationnelles , une surbrillance est utilisée pour indiquer les conductances « maximales » dans les modèles de Hodgkin-Huxley . Cela remonte au moins à l'article fondateur publié par les lauréats du prix Nobel Alan Lloyd Hodgkin et Andrew Fielding Huxley vers 1952.

{\displaystyle I_{\mathrm {Na} }(t)={\bar {g}}_{\mathrm {Na} }m(V_{m})^{3}h(V_{m})(V_{m}-E_{\mathrm {Na} }) <semantics><mrow><mstyle><msub><mi>je</mi><mrow><mrow><mi>N</mi><mi>un</mi></mrow></mrow></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mrow><mover><mi>g</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow><mrow><mi>N</mi><mi>un</mi></mrow></mrow></msub><mi>m</mi><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><msup><mo>)</mo><mrow><mn>3</mn></mrow></msup><mi>h</mi><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mrow><mi>m</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>E</mi><mrow><mrow><mi>N</mi><mi>un</mi></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mstyle></mrow><annotation>{\displaystyle I_{\mathrm {Na} }(t)={\bar {g}}_{\mathrm {Na} }m(V_{m})^{3}h(V_{m})(V_{m}-E_{\mathrm {Na} })}</annotation></semantics></math></span><img src=

Antiparticules

En physique des particules subatomiques, on utilise des traits au-dessus des barres pour désigner les antiparticules de certaines particules (l'autre possibilité étant de les distinguer en fonction de leur charge électrique). Par exemple, le proton est noté a .

Ingénierie

Un signal actif à l'état bas est désigné par une ligne supérieure, par exemple Morse (CW)

Certains signaux en morse peuvent être exprimés par deux ou trois caractères consécutifs, souvent indiqués par un trait supérieur. Le plus connu est le signal de détresse , La mise en page de la barre supérieure étant complexe, le symbole prime est souvent préféré, comme dans X ; par exemple, cela donne : le texte) et le barré (une ligne

Unicode

Unicode inclut deux caractères graphiques : ¯ MACRON et ‾ SURLIGNE . Ils sont compatibles avec l’ espace et les diacritiques sans espacement ◌ ̄ MACRON COMBINANT et ◌ ̅ SURLIGNE COMBINANTE, respectivement ; cette dernière permet de surligner n’importe quel caractère. Il existe également ◌ ̿ DOUBLE SURLIGNE COMBINANTE . Comme tout caractère combinatoire , il apparaît dans la même case que le caractère qui le précède logiquement : par exemple, x̅, par rapport à x‾. Une série de caractères surlignés, par exemple 1̅2̅3̅, peut former une ligne continue ou discontinue, selon la police.

~~En Unicode, le caractère U+FE26 MACRON COMBINAISON-CONJOINAGE est une macro de jonction (pontage) de deux caractères : ◌ ︦ ◌ .~~

~~En informatique est-asiatique ( CJK ), la macro pleine largeur U est disponible. Malgré son nom, Unicode associe ce caractère à la fois à U+203E et à U+00AF.~~

Unicode associe le caractère de surbrillance de la norme ISO/IEC 8859-1 et de la page de codes 850 au symbole ¯ MACRON mentionné précédemment. Contrairement à son nom officiel (et à sa décomposition de compatibilité), il est beaucoup plus large qu'un macron classique placé au-dessus de la plupart des lettres, et même plus large que le symbole U ‾ SURBRILLE dans la plupart des polices. Sous ChromeOS et Linux , ce symbole peut être ajouté en utilisant la combinaison de touches ++ pour activer la saisie Unicode , puis en saisissant « 00AF » comme code du caractère. Sur Mac , utilisez la combinaison de touches + . Sous Microsoft Windows , U+00AF peut être saisi avec la combinaison de touches + (les chiffres étant saisis à l'aide du pavé numérique ).Ctrl⇧ ShiftUABC Extended⌥ OptionaAlt0175

Le caractère Unicode MARQUE D'ABRÉVIATION SYRIAQUE, est utilisé pour marquer les abréviations et les nombres syriaques . Cependant, certains environnements informatiques n'affichent pas correctement cette ligne, voire pas du tout.

~~Le caractère Unicode ୕ ORIYA SIGN OVERLINE est utilisé comme marque de longueur dans l'écriture Odia .~~

traitement de texte

Collabora Online , une suite bureautique pour le Web, propose une prise en charge directe de plusieurs styles de surlignage dans le menu « Format », avec des options disponibles sous « Format > Caractère » permettant de remplacer le surlignage plein par défaut par un double surlignage, des points, des tirets, des vagues, des doubles vagues, et de définir la couleur du surlignage.

Collabora Office et LibreOffice proposent une prise en charge directe de plusieurs styles de surlignage dans le menu « Format ». Cette option d'interface utilisateur est disponible dans leurs traitements de texte sous Linux, macOS et Windows, ainsi que sur Android (en version tablette), ChromeOS et iPadOS avec Collabora Office. Les options de surlignage sont accessibles via le menu « Format > Caractère », permettant de remplacer le surlignage continu par défaut par un double surlignage, des points, des tirets, des ondulations, des doubles ondulations, et de définir la couleur du surlignage.

Microsoft Word ne propose pas d'option de menu pour modifier le surlignage, que ce soit dans la version standard ou sur le Web. Il est possible d'ajouter un surlignage à l'aide des codes de champ EQ \O(). Le code de champ ` x` {EQ \O(x,¯)}produit . Cependant, cette méthode ne fonctionne pas dans Word sur Android, ChromeOS, iPadOS ni sur le Web. Dans Word 2010, il est nécessaire d'insérer un objet MS Equation.

~~La surimpression de sections de texte plus longues, comme dans Applications bureautiques de tableur, de présentation et de graphisme~~